Лучистость (радиометрия) - Radiosity (radiometry)

Лучистость
Общие символы
Прочие единицы	эрг · см−2· С−1
В Базовые единицы СИ	Вт · м−2
Измерение	M Т−3

В радиометрия, лучезарность это лучистый поток оставляя (излучаемый, отраженный и проходящий через) поверхность на единицу площади, и спектральное излучение это сияние поверхности на единицу частота или же длина волны, в зависимости от того, спектр берется как функция частоты или длины волны.^[1] В Единица СИ излучения - это ватт за квадратный метр (Вт / м²), а спектральное излучение по частоте - ватт на квадратный метр на герц (Вт · м⁻²· Гц⁻¹), а спектральное излучение в длине волны - ватт на квадратный метр на метр (Вт · м⁻³) - обычно ватт на квадратный метр на нанометр (Вт · м⁻²· Нм⁻¹). В Единица CGS эрг на квадратный сантиметр в секунду (эрг · см⁻²· С⁻¹) часто используется в астрономия. Лучистость часто называют интенсивность^[2] в областях физики, отличных от радиометрии, но в радиометрии это использование приводит к путанице с интенсивность излучения.

Математические определения

Лучистость

Лучистость из поверхность, обозначенный J_е («е» означает «энергичный», чтобы не путать с фотометрический количества), определяется как^[3]

{displaystyle J_ {mathrm {e}} = {frac {partial Phi _ {mathrm {e}}} {partial A}} = J_ {mathrm {e, em}} + J_ {mathrm {e, r}} + J_ {mathrm {e, tr}},}

куда

∂ - это частная производная символ;
Φ_е это лучистый поток уход (испускается, отражается и передается);
А это площадь;
J_{э, эм} = M_е это испускается компонент сияния поверхности, то есть ее выход;
J_{е, г} это отраженный составляющая сияния поверхности;
J_{е, тр} это переданный составляющая сияния поверхности.

Для непрозрачный поверхность, переданный компонент излучения J_{е, тр} исчезает, и остаются только две составляющие:

{displaystyle J_ {mathrm {e}} = M_ {mathrm {e}} + J_ {mathrm {e, r}}.}

В теплопередача объединение этих двух факторов в один термин излучения помогает определить чистый обмен энергией между несколькими поверхностями.

Спектральное излучение

Спектральное излучение по частоте из поверхность, обозначенный J_{е, ν}, определяется как^[3]

{displaystyle J_ {mathrm {e}, u} = {frac {partial J_ {mathrm {e}}} {partial u}},}

куда ν это частота.

Спектральное излучение на длине волны из поверхность, обозначенный J_{е, λ}, определяется как^[3]

{displaystyle J_ {mathrm {e}, lambda} = {frac {partial J_ {mathrm {e}}} {partial lambda}},}

куда λ это длина волны.

Метод лучевой диагностики

Два компонента светимости непрозрачной поверхности.

Сияние непрозрачный, серый и размытый поверхность задается

{displaystyle J_ {mathrm {e}} = M_ {mathrm {e}} + J_ {mathrm {e, r}} = varepsilon sigma T ^ {4} + (1-varepsilon) E_ {mathrm {e}},}

куда

ε это излучательная способность этой поверхности;
σ - это Постоянная Стефана – Больцмана;
Т температура этой поверхности;
E_е это сияние этой поверхности.

Как обычно, E_е является неизвестной переменной и будет зависеть от окружающих поверхностей. Итак, если какая-то поверхность я попадает в радиация с какой-то другой поверхности j, то энергия излучения, падающего на поверхность я является E_е,джи А_я = F_джи А_j J_е,j куда F_джи это коэффициент просмотра или же коэффициент формы, с поверхности j на поверхность я. Итак, освещенность поверхности я представляет собой сумму энергии излучения от всех других поверхностей на единицу площади поверхности А_я:

{displaystyle E_ {mathrm {e}, i} = {frac {sum _ {j = 1} ^ {N} F_ {ji} A_ {j} J_ {mathrm {e}, j}} {A_ {i}} }.}

Теперь, используя взаимность отношение для факторов просмотра F_джи А_j = F_ij А_я,

{displaystyle E_ {mathrm {e}, i} = sum _ {j = 1} ^ {N} F_ {ij} J_ {mathrm {e}, j},}

и подставляя энергетическую освещенность в уравнение для излучения, получаем

{displaystyle J_ {mathrm {e}, i} = varepsilon _ {i} sigma T_ {i} ^ {4} + (1-varepsilon _ {i}) sum _ {j = 1} ^ {N} F_ {ij } J_ {mathrm {e}, j}.}

Для N поверхностное ограждение, это суммирование для каждой поверхности будет генерировать N линейные уравнения с N неизвестное излучение,^[4] и N неизвестные температуры. Для корпуса с несколькими поверхностями это можно сделать вручную. Но для комнаты с большим количеством поверхностей линейная алгебра и компьютер нужны.

После того, как излучение было рассчитано, чистую теплопередачу на поверхности можно определить, найдя разницу между входящей и исходящей энергией:

{displaystyle {dot {Q}} _ {i} = A_ {i} (J_ {mathrm {e}, i} -E_ {mathrm {e}, i}).}

Используя уравнение для излучения J_е,я = ε_яσТ_я⁴ + (1 − ε_я)E_е,я, освещенность может быть исключена из приведенного выше, чтобы получить

{displaystyle {точка {Q}} _ {i} = {frac {A_ {i} varepsilon _ {i}} {1-varepsilon _ {i}}} (сигма T_ {i} ^ {4} -J_ {mathrm {e}, i}) = {frac {A_ {i} varepsilon _ {i}} {1-varepsilon _ {i}}} (M_ {mathrm {e}, i} ^ {circ} -J_ {mathrm { e}, i}),}

куда M_е,я^° это выход черное тело.

Схема аналогии

Для корпуса, состоящего всего из нескольких поверхностей, часто проще представить систему с аналогичным схема вместо того, чтобы решать набор линейный уравнения лучистости. Для этого теплопередача на каждой поверхности выражается как

{displaystyle {dot {Q_ {i}}} = {frac {M_ {mathrm {e}, i} ^ {circ} -J_ {mathrm {e}, i}} {R_ {i}}},}

куда р_я = (1 − ε_я)/(А_яε_я) это сопротивление поверхности.

Точно так же M_е,я^° − J_е,я представляет собой выход абсолютно черного тела за вычетом излучения и служит «разностью потенциалов». Эти количества сформулированы так, чтобы напоминать электрическая цепь V = ИК.

Теперь проведем аналогичный анализ теплопередачи с поверхности. я на поверхность j,

{displaystyle {dot {Q}} _ {ij} = A_ {i} F_ {ij} (J_ {mathrm {e}, i} -J_ {mathrm {e}, j}) = {frac {J_ {mathrm { e}, i} -J_ {mathrm {e}, j}} {R_ {ij}}},}

куда р_ij = 1/(А_я F_ij).

Потому что вышеизложенное между поверхности, р_ij сопротивление пространства между поверхностями и J_е,я − J_е,j служит разностью потенциалов.

Комбинируя элементы поверхности и элементы пространства, образуется схема. Теплопередача находится с использованием соответствующей разности потенциалов и эквивалентные сопротивления, аналогично процессу, используемому при анализе электрические схемы.

Другие методы

В методе радиосвязи и аналогии со схемой было сделано несколько предположений для упрощения модели. Наиболее важным является то, что поверхность является диффузным излучателем. В таком случае излучение не зависит от угла падения отражающего излучения, и эта информация теряется на экране. размытый поверхность. На самом деле, однако, излучение будет иметь зеркальный компонент из отраженного радиация. Таким образом, теплопередача между двумя поверхностями зависит от коэффициент просмотра и угол отраженного излучения.

Также предполагалось, что поверхность представляет собой серое тело, то есть ее излучательная способность не зависит от частоты излучения или длины волны. Однако, если диапазон спектра излучения велик, этого не произойдет. В таком приложении излучение необходимо рассчитать спектрально, а затем интегрированный в диапазоне спектра излучения.

Еще одно предположение состоит в том, что поверхность изотермический. Если это не так, то излучение будет изменяться в зависимости от положения на поверхности. Однако эта проблема решается простым разделением поверхности на более мелкие элементы, пока не будет достигнута желаемая точность.^[4]

Блоки радиометрии СИ

Блоки радиометрии СИ
Количество		Единица измерения		Измерение	Примечания
Имя	Символ^{[nb 1]}	Имя	Символ	Символ	Примечания
Энергия излучения	Q_е^{[nb 2]}	джоуль	J	M⋅L²⋅Т⁻²	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	ш_е	джоуль на кубический метр	Дж / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻²	Лучистая энергия на единицу объема.
Сияющий поток	Φ_е^{[nb 2]}	ватт	W = Дж / с	M⋅L²⋅Т⁻³	Излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения в единицу времени. Иногда это также называют «сияющей силой».
Спектральный поток	Φ_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на герц	Вт /Гц	M⋅L²⋅Т⁻²	Лучистый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅нм.⁻¹.
Спектральный поток	Φ_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на метр	Вт / м	M⋅L⋅Т⁻³
Сияющая интенсивность	я_{е, Ω}^{[№ 5]}	ватт на стерадиан	Вт /SR	M⋅L²⋅Т⁻³	Излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поток излучения на единицу телесного угла. Это направленный количество.
Спектральная интенсивность	я_{е, Ω, ν}^{[№ 3]}	ватт на стерадиан на герц	W⋅sr⁻¹⋅Гц⁻¹	M⋅L²⋅Т⁻²	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅ср.⁻¹⋅нм⁻¹. Это направленный количество.
Спектральная интенсивность	я_{е, Ω, λ}^{[№ 4]}	ватт на стерадиан на метр	W⋅sr⁻¹⋅m⁻¹	M⋅L⋅Т⁻³
Сияние	L_{е, Ω}^{[№ 5]}	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr⁻¹⋅m⁻²	M⋅Т⁻³	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхность, на единицу телесного угла на единицу площади проекции. Это направленный количество. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное сияние	L_{е, Ω, ν}^{[№ 3]}	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	W⋅sr⁻¹⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Сияние поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅ср.⁻¹⋅m⁻²⋅нм⁻¹. Это направленный количество. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное сияние	L_{е, Ω, λ}^{[№ 4]}	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	W⋅sr⁻¹⋅m⁻³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Освещенность Плотность потока	E_е^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м²	M⋅Т⁻³	Сияющий поток получила по поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Освещенность поверхность на единицу частоты или длины волны. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью». Внесистемные единицы спектральной плотности потока включают: Янски (1 Ян = 10⁻²⁶ W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹) и блок солнечного потока (1 SFU = 10⁻²² W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹ = 10⁴ Jy).
Спектральная освещенность Спектральная плотность потока	E_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Лучистость	J_е^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м²	M⋅Т⁻³	Сияющий поток уход (испускается, отражается и передается) a поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральное излучение	J_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Сияние поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м.⁻²⋅нм⁻¹. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральное излучение	J_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Сияющая выходность	M_е^{[nb 2]}	ватт на квадратный метр	Вт / м²	M⋅Т⁻³	Сияющий поток испускается по поверхность на единицу площади. Это излучаемая составляющая излучения. «Излучение» - это старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная выходность	M_{е, ν}^{[№ 3]}	ватт на квадратный метр на герц	W⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻²	Сияющий выход поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅м.⁻²⋅нм⁻¹. «Спектральный коэффициент излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
Спектральная выходность	M_{е, λ}^{[№ 4]}	ватт на квадратный метр, на метр	Вт / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻³
Сияющее воздействие	ЧАС_е	джоуль на квадратный метр	Дж / м²	M⋅Т⁻²	Лучистая энергия, полученная поверхность на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхность интегрируется с течением времени облучения. Иногда это также называют «сияющим флюенсом».
Спектральная экспозиция	ЧАС_{е, ν}^{[№ 3]}	джоуль на квадратный метр на герц	J⋅m⁻²⋅Гц⁻¹	M⋅Т⁻¹	Сияющая экспозиция поверхность на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅м.⁻²⋅нм⁻¹. Иногда это также называют «спектральным флюенсом».
Спектральная экспозиция	ЧАС_{е, λ}^{[№ 4]}	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж / м³	M⋅L⁻¹⋅Т⁻²
Полусферический коэффициент излучения	ε	Нет данных		1	Сияющий выход поверхность, деленное на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная полусферическая излучательная способность	ε_ν или же ε_λ	Нет данных		1	Спектральная выходность поверхность, деленное на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Направленная излучательная способность	ε_Ω	Нет данных		1	Сияние испускается по поверхность, деленное на испускаемое черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектрально-направленная излучательная способность	ε_{Ω, ν} или же ε_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние испускается по поверхность, деленное на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Полусферическое поглощение	А	Нет данных		1	Сияющий поток поглощен по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью. Это не следует путать с "поглощение ".
Спектральное полусферическое поглощение	А_ν или же А_λ	Нет данных		1	Спектральный поток поглощен по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью. Это не следует путать с "спектральное поглощение ".
Направленное поглощение	А_Ω	Нет данных		1	Сияние поглощен по поверхность, деленное на яркость, падающую на эту поверхность. Это не следует путать с "поглощение ".
Спектральное направленное поглощение	А_{Ω, ν} или же А_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние поглощен по поверхность, деленное на спектральную яркость, падающую на эту поверхность. Это не следует путать с "спектральное поглощение ".
Полусферическое отражение	р	Нет данных		1	Сияющий поток отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектральная полусферическая отражательная способность	р_ν или же р_λ	Нет данных		1	Спектральный поток отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Направленное отражение	р_Ω	Нет данных		1	Сияние отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектральное направленное отражение	р_{Ω, ν} или же р_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние отраженный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Полусферический коэффициент пропускания	Т	Нет данных		1	Сияющий поток переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектральное полусферическое пропускание	Т_ν или же Т_λ	Нет данных		1	Спектральный поток переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Направленный коэффициент пропускания	Т_Ω	Нет данных		1	Сияние переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Спектрально-направленное пропускание	Т_{Ω, ν} или же Т_{Ω, λ}	Нет данных		1	Спектральное сияние переданный по поверхность, деленное на полученное этой поверхностью.
Полусферический коэффициент затухания	μ	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Сияющий поток поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Коэффициент спектрального полусферического ослабления	μ_ν или же μ_λ	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Спектральный лучистый поток поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Коэффициент направленного затухания	μ_Ω	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Сияние поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Коэффициент направленного спектрального ослабления	μ_{Ω, ν} или же μ_{Ω, λ}	обратный счетчик	м⁻¹	L⁻¹	Спектральное сияние поглощен и разбросанный по объем на единицу длины, деленную на полученный объем.
Смотрите также: SI · Радиометрия · Фотометрия

^ Организации по стандартизации рекомендовать радиометрический количество следует обозначать суффиксом «е» (от «энергичный»), чтобы не путать с фотометрическим или фотон количества.
^ ^а ^б ^c ^d ^е Иногда встречаются альтернативные символы: W или же E для лучистой энергии, п или же F для лучистого потока, я для освещенности, W для сияющего выхода.
^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм Спектральные величины даны на единицу частота обозначаются суффиксом "ν «(Греческий) - не путать с суффиксом« v »(от« визуальный »), обозначающим фотометрическую величину.
^ ^а ^б ^c ^d ^е ^ж ^грамм Спектральные величины даны на единицу длина волны обозначаются суффиксом "λ "(Греческий).
^ ^а ^б Направленные величины обозначаются суффиксом "Ω "(Греческий).

Лучистость (радиометрия) - Radiosity (radiometry)

Содержание

Математические определения