Зеркальное отражение - Specular reflection

Копланарное состояние зеркального отражения, при котором

{ displaystyle theta _ {я} = theta _ {r}}

.

Отражения на неподвижной воде являются примером зеркального отражения.

Зеркальное отражение, или регулярное отражение, это зеркало -любить отражение из волны, такие как свет, с поверхности.^[1]

В закон отражения заявляет, что отраженный луч света выходит из отражающей поверхности под тем же углом к нормальная поверхность как падающий луч, но на противоположной стороне нормали к поверхности в плоскости, образованной падающим и отраженным лучами. Это поведение было впервые описано Герой Александрии (ОБЪЯВЛЕНИЕ c. 10–70).^[2]

Зеркальное отражение можно противопоставить диффузное отражение, в котором свет рассеивается от поверхности в нескольких направлениях.

Закон отражения

Зеркальное отражение от металлических сфер

Диффузное отражение от мраморного шара

Когда свет встречает границу материала, на него влияют оптические и электронные функции отклика материала на электромагнитные волны. Оптические процессы, которые включают отражение и преломление, выражаются разностью показателей преломления по обе стороны от границы, а отражательная способность и поглощение реальная и мнимая части ответа из-за электронная структура материала.^[3]Степень участия каждого из этих процессов в передаче зависит от частоты или длины волны света, его поляризации и угла падения. Как правило, отражение увеличивается с увеличением угла падения и с увеличением поглощающей способности на границе. В Уравнения Френеля описать физику на оптической границе.

Отражение может происходить как зеркальное или зеркальное отражение и диффузное отражение. Зеркальное отражение отражает весь свет, который приходит с заданного направления под одним и тем же углом, тогда как диффузное отражение отражает свет в широком диапазоне направлений. Различие можно проиллюстрировать на поверхностях, покрытых глянцевый покрасить и матовый покрасить. Матовые краски демонстрируют практически полное диффузное отражение, в то время как глянцевые краски демонстрируют большую составляющую зеркального поведения. Поверхность, сделанная из неабсорбирующего порошка, такого как гипс, может быть почти идеальным рассеивателем, тогда как полированные металлические предметы могут очень эффективно зеркально отражать свет. Отражающий материал зеркал обычно - алюминий или серебро.

Свет распространяется в пространстве как волновой фронт электромагнитных полей. Луч света характеризуется направлением, нормальным к фронту волны (волна нормальная). Когда луч встречается с поверхностью, угол, который нормаль волны образует относительно нормальная поверхность называется угол падения а плоскость, определяемая обоими направлениями, является плоскость падения. Отражение падающего луча также происходит в плоскости падения.

В закон отражения утверждает, что угол отражения луча равен углу падения, и что направление падения, нормаль к поверхности и направление отражения равны копланарный.

Когда свет падает перпендикулярно поверхности, он отражается обратно в направлении источника.

Явление отражения возникает из-за дифракция плоской волны на плоской границе. Когда размер границы намного больше, чем длина волны, то электромагнитные поля на границе колеблются точно по фазе только для зеркального направления.

Векторная формулировка

Закон отражения также может быть эквивалентно выражен с помощью линейная алгебра. Направление отраженного луча определяется вектором падения и нормальная поверхность вектор. Учитывая направление инцидента ${ displaystyle mathbf { hat {d}} _ { mathrm {i}}}$ от поверхности к источнику света и направлению нормали к поверхности ${ displaystyle mathbf { hat {d}} _ { mathrm {n}},}$ зеркально отраженное направление ${ displaystyle mathbf { hat {d}} _ { mathrm {s}}}$ (все единичные векторы ) является:^[4]^[5]

{ displaystyle mathbf { hat {d}} _ { mathrm {s}} = 2 left ( mathbf { hat {d}} _ { mathrm {n}} cdot mathbf { hat { d}} _ { mathrm {i}} right) mathbf { hat {d}} _ { mathrm {n}} - mathbf { hat {d}} _ { mathrm {i}}, }

где ${ displaystyle mathbf { hat {d}} _ { mathrm {n}} cdot mathbf { hat {d}} _ { mathrm {i}}}$ - скаляр, полученный с помощью скалярное произведение. Различные авторы могут определять направления падения и отражения с помощью разные знаки Предполагая, что эти Евклидовы векторы представлены в форма столбца, уравнение может быть эквивалентно выражено как умножение матрицы на вектор:

{ displaystyle mathbf { hat {d}} _ { mathrm {s}} = mathbf {R} ; mathbf { hat {d}} _ { mathrm {i}},}

где ${ displaystyle mathbf {R}}$ так называемый Матрица преобразования домовладельцев, определяется как:

{ displaystyle mathbf {R} = mathbf {I} -2 mathbf { hat {d}} _ { mathrm {n}} mathbf { hat {d}} _ { mathrm {n}} ^ { mathrm {T}};}

с точки зрения единичная матрица ${ displaystyle mathbf {I}}$ и вдвое больше внешний продукт из ${ displaystyle mathbf { hat {d}}}$ .

Отражательная способность

Отражательная способность - отношение мощности отраженной волны к мощности падающей волны. Это функция длины волны излучения и связана с показателем преломления материала, выраженным как Уравнения Френеля.^[6] В областях электромагнитного спектра, в которых поглощение материалом является значительным, оно связано с электронным спектром поглощения через мнимую составляющую комплексного показателя преломления. Электронный спектр поглощения непрозрачного материала, который трудно или невозможно измерить напрямую, поэтому может быть косвенно определен из спектра отражения с помощью Преобразование Крамерса-Кронига. Поляризация отраженного света зависит от симметрии расположения падающего зондирующего света по отношению к дипольным моментам поглощающих переходов в материале.

Измерение зеркального отражения производится спектрофотометрами нормального или переменного падения (рефлектометр) с использованием сканирующего источника света с переменной длиной волны. Измерения более низкого качества с использованием блескомер количественно оценить глянцевый внешний вид поверхности в единицы глянца.

Последствия

Внутреннее отражение

Когда свет распространяется в материале и попадает на поверхность раздела с материалом более низкого показатель преломления, часть света отражается. Если угол падения больше, чем критический угол, полное внутреннее отражение происходит: весь свет отражается. Критический угол можно показать как

{ displaystyle theta _ { text {crit}} = arcsin ! left ({ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} right) !.}

Поляризация

Когда свет попадает на поверхность раздела между двумя материалами, отраженный свет обычно частично поляризованный. Однако, если свет падает на интерфейс Угол Брюстера, отраженный свет полностью линейно поляризованный параллельно интерфейсу. Угол Брюстера определяется как

{ displaystyle theta _ { mathrm {B}} = arctan ! left ({ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} right) !.}

Отраженные изображения

Изображение в плоском зеркале имеет следующие особенности:

Это такое же расстояние за зеркалом, как и перед объектом.
Он того же размера, что и объект.
Это правильный путь вверх (возводить).
Это наоборот.
это виртуальный, что означает, что изображение кажется позади зеркала и не может быть спроецировано на экран.

Переворот изображения плоским зеркалом воспринимается по-разному в зависимости от обстоятельств. Во многих случаях кажется, что изображение в зеркале перевернуто слева направо. Если на потолке установить плоское зеркало, может показаться, что оно переворачивается. вверх и вниз если человек стоит под ним и смотрит на него. Точно так же машина поворачивает осталось все еще будет казаться поворотным осталось в зеркало заднего вида для водителя идущего впереди автомобиля. Изменение направления на противоположное или его отсутствие зависит от того, как они определены. В частности, зеркало меняет руки системы координат одна ось системы координат оказывается перевернутой, и хиральность изображения могут измениться. Например, изображение правой обуви будет выглядеть как левая.

Примеры

Эспланада Трокадеро в Париже после дождя. Слой воды имеет зеркальное отражение, отражающее изображение Эйфелевой башни и других объектов.

Классическим примером зеркального отражения является зеркало, который специально разработан для зеркального отражения.

В дополнение к видимый свет, зеркальное отражение можно наблюдать в ионосферное отражение из радиоволны и отражение радио- или микроволновая печь радар сигналы от летающих объектов. Методика измерения рентгеновская отражательная способность использует зеркальную отражательную способность для исследования тонких пленок и интерфейсов с субнанометровым разрешением, используя либо современные лабораторные источники, либо синхротрон рентгеновские лучи.

Неэлектромагнитные волны также могут иметь зеркальное отражение, как в акустические зеркала которые отражают звук, и атомные зеркала, отражающие нейтральные атомы. Для эффективного отражения атомов от твердое состояние зеркало, очень холодные атомы и / или заболеваемость выпасом используются для обеспечения значительного квантовое отражение; ребристые зеркала используются для усиления зеркального отражения атомов. Нейтронная рефлектометрия использует зеркальное отражение для изучения поверхностей материалов и границ раздела тонких пленок аналогично отражательной способности рентгеновских лучей.

Смотрите также

Заметки

^ Тан, Р. (2013), Зеркальность, зеркальное отражение. В: Ikeuchi K. (eds) Computer Vision, Спрингер, Бостон, Массачусетс, Дои:10.1007/978-0-387-31439-6, ISBN 978-0-387-31439-6
^ Сэр Томас Литтл Хит (1981). История греческой математики. Том II: От Аристарха до Диофанта. ISBN 978-0-486-24074-9.
^ Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 1. ISBN 978-0-19-957336-3.
^ Фарин, Джеральд; Хансфорд, Дайанна (2005). Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии. А. К. Питерс. С. 191–192. ISBN 978-1-56881-234-2. В архиве из оригинала от 07.03.2010. Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии в Google Книги
^ Комнинос, Питер (2006). Методы математического и компьютерного программирования для компьютерной графики. Springer. п. 361. ISBN 978-1-85233-902-9. В архиве из оригинала на 2018-01-14.
^ Hecht 1987, п. 100.

использованная литература

Хехт, Юджин (1987). Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. ISBN 0-201-11609-X.CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)

[1] Тан, Р. (2013), Зеркальность, зеркальное отражение. В: Ikeuchi K. (eds) Computer Vision, Спрингер, Бостон, Массачусетс, Дои:10.1007/978-0-387-31439-6, ISBN 978-0-387-31439-6

[2] Сэр Томас Литтл Хит (1981). История греческой математики. Том II: От Аристарха до Диофанта. ISBN 978-0-486-24074-9.

[3] Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 1. ISBN 978-0-19-957336-3.

[4] Фарин, Джеральд; Хансфорд, Дайанна (2005). Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии. А. К. Питерс. С. 191–192. ISBN 978-1-56881-234-2. В архиве из оригинала от 07.03.2010. Практическая линейная алгебра: набор инструментов для геометрии в Google Книги

[5] Комнинос, Питер (2006). Методы математического и компьютерного программирования для компьютерной графики. Springer. п. 361. ISBN 978-1-85233-902-9. В архиве из оригинала на 2018-01-14.

[FOOTNOTEHecht1987100-6] Hecht 1987, п. 100.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]