Подписать соглашение - Sign convention

В физика, а подписать соглашение выбор физического значения приметы (плюс или минус) для набора величин в случае, когда выбор знака произвольный. «Произвольный» здесь означает, что одна и та же физическая система может быть правильно описана с использованием различных вариантов выбора знаков, если используется один набор определений. последовательно. Сделанный выбор может отличаться у разных авторов. Разногласия по поводу условностей знаков - частый источник путаницы, разочарования, недопонимания и даже явных ошибок в научной работе. В общем, условные обозначения - это частный случай выбора система координат для случая одного измерения.

Иногда термин «знаковая конвенция» используется более широко и включает факторы я и 2π, а не просто выбор знака.

Относительность

Подпись метрики

В относительность, то метрическая подпись может быть либо (+, -, -, -), либо (-, +, +, +). (Обратите внимание, что в этой статье мы отображаем знаки собственных значений метрики в том порядке, в котором сначала представлены времениподобные компоненты, а затем пространственноподобные компоненты). Подобное соглашение используется в многомерных релятивистских теориях; то есть (+, -, -, -, ...) или (-, +, +, +, ...). Выбор подписи связан с множеством имен:

+ − − −:

Timelike соглашение
Физика элементарных частиц соглашение
Западное побережье соглашение
В основном минусы
Ландо –Лифшиц подписать соглашение.

− + + +:

Космический соглашение
Относительность соглашение
Восточное побережье соглашение
В основном плюсы
Съезд Паули

Мы составляем каталог избранных авторов некоторых учебников для выпускников:

(+,−,−,−):

(−,+,+,+):

Миснер, Торн и Уиллер
Пространство-время и геометрия: введение в общую теорию относительности
Общая теория относительности (Вальд) (Обратите внимание, что Уолд меняет подпись на временное соглашение только для главы 13.)

Подпись + - - - соответствует метрический тензор:

{ displaystyle { begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & -1 & 0 & 0 0 & 0 & -1 & 0 0 & 0 & 0 & -1 end {pmatrix}}}

тогда как подпись - + + + соответствует:

{ displaystyle { begin {pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 & 1 end {pmatrix}}}

Кривизна

В Тензор Риччи определяется как сжатие Тензор Римана. Некоторые авторы используют сокращение ${ Displaystyle R_ {ab} , = R ^ {c} {} _ {acb}}$ , тогда как другие используют альтернативу ${ Displaystyle R_ {ab} , = R ^ {c} {} _ {abc}}$ . Из-за симметрии тензора Римана, эти два определения отличаются знаком минус.

Фактически, второе определение тензора Риччи таково: ${ Displaystyle R_ {ab} , = {R_ {acb}} ^ {c}}$ . Знак тензора Риччи не меняется, потому что два соглашения о знаках касаются знака тензора Римана. Второе определение просто компенсирует знак и работает вместе со вторым определением тензора Римана (см., Например, полуриманову геометрию Барретта О'Нила).

Другие условные обозначения

Выбор знака для время в системе отсчета и надлежащего времени: + на будущее и − ибо прошлое общепринято.
Выбор ${ displaystyle pm}$ в Уравнение Дирака.
Знак электрический заряд, тензор напряженности поля ${ displaystyle , F_ {ab}}$ в калибровочные теории и классическая электродинамика.
Временная зависимость волны положительной частоты (см., Например, уравнение электромагнитной волны ):
- ${ displaystyle , e ^ {- я omega t}}$ (в основном используется физиками)
- ${ displaystyle , e ^ {+ j omega t}}$ (в основном используется инженерами)
Знак мнимой части диэлектрическая проницаемость (на самом деле продиктовано выбором знака зависимости от времени)
Знаки расстояний и радиусы кривизны оптических поверхностей в оптика
Знак работы в первый закон термодинамики.
Знак веса определителя метрического тензора при работе с тензорная плотность.

Часто считается хорошим тоном четко указывать, какое соглашение о знаках следует использовать в начале каждой книги или статьи. Знак сферических зеркал также представлен в виде соглашения о знаках.

Смотрите также

Ориентация (векторное пространство), также известная как "ручность"
Симметрия (физика)
Калибровочная теория