Производная пансу - Pansu derivative

В математике Производная пансу является производной от Группа Карно, представлен Пьер Пансу  (1989 ). А Группа Карно ${ displaystyle G}$ допускает однопараметрическое семейство растяжений, ${ displaystyle delta _ {s} двоеточие G to G}$. Если ${ displaystyle G_ {1}}$ и ${ displaystyle G_ {2}}$ группы Карно, то производная Пансу функции ${ displaystyle f двоеточие G_ {1} to G_ {2}}$ в какой-то момент ${ Displaystyle х в G_ {1}}$ это функция ${ displaystyle Df (x) двоеточие G_ {1} to G_ {2}}$ определяется

${ displaystyle Df (x) (y) = lim _ {s to 0} delta _ {1 / s} (f (x) ^ {- 1} f (x delta _ {s} y)) ,,}$

при условии, что этот предел существует.

Ключевой теоремой в этой области является теорема Пансу – Радемахера, обобщение теории Теорема Радемахера, что можно сформулировать так: Липшицева непрерывная функции между (измеримыми подмножествами) групп Карно дифференцируемы по Пансу почти всюду.

Рекомендации

• Пансу, Пьер (1989), "Métriques de Carnot-Carathéodory et quasiisométries des espaces symétriques de rang un", Анналы математики, Вторая серия, 129 (1): 1–60, Дои:10.2307/1971484, ISSN  0003-486X, Г-Н  0979599

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.