Теорема Радемахера - Википедия - Rademachers theorem

В математический анализ, Теорема Радемахера, названный в честь Ганс Радемахер, утверждает следующее: Если U является открытое подмножество из р^п иж : U → р^м является Липшицева непрерывная, тогда ж дифференцируемый почти всюду в U; то есть точки в U на котором ж является нет дифференцируемая форма набора Мера Лебега нуль.

Обобщения

Существует версия теоремы Радемахера, которая верна для липшицевых функций из евклидова пространства в произвольное метрическое пространство с точки зрения метрические дифференциалы вместо обычной производной.

Смотрите также

• Теорема Александрова
• Производная пансу

Рекомендации

• Федерер, Герберт (1969), Геометрическая теория меры, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 153, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. xiv + 676, ISBN  978-3-540-60656-7, МИСТЕР  0257325, Zbl  0176.00801. (Теорема Радемахера - это теорема 3.1.6.)
• Хейнонен, Юха (2004). «Лекции по липшицеву анализу» (PDF). Лекции в 14-й летней школе Ювяскюля в августе 2004 г.. (Теорема Радемахера с доказательством находится на странице 18 и далее.)

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.