Коноид Плюккерса - Википедия - Plückers conoid
В геометрия, Коноид Плюккера это линейчатая поверхность назван в честь немецкого математика Юлиус Плюкер. Его также называют конический клин или же цилиндроид; однако последнее название неоднозначно, так как "цилиндроид" может также относиться к эллиптический цилиндр.
Коноид Плюккера - это поверхность, определяемая функцией двух переменных:
Эта функция имеет существенная особенность на источник.
Используя цилиндрические координаты в пространстве, мы можем записать указанную выше функцию в параметрические уравнения
Таким образом, коноид Плюккера является правый коноид, которую можно получить, вращая горизонтальную линию вокруг оси z при колебательном движении (с периодом 2π) вдоль отрезка [−1, 1] оси (рисунок 4).
Обобщение коноида Плюккера дается параметрическими уравнениями
куда п обозначает количество складок на поверхности. Отличие в том, что период колебательного движения по z- ось 2π/п. (Рисунок 5 для п = 3)
Анимация коноида Плюккера с n = 2
Коноид Плюккера с n = 2
Коноид Плюккера n = 3
Анимация коноида Плюккера с n = 2
Анимация коноида Плюккера с n = 3
Коноид Плюккера n = 4
Смотрите также
Рекомендации
- А. Грей, Э. Аббена, С. Саламон, Современная дифференциальная геометрия кривых и поверхностей в системе Mathematica, 3-е изд. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, 2006. [1] (ISBN 978-1-58488-448-4)
- Владимир Юрьевич Ровенский, Геометрия кривых и поверхностей с MAPLE [2] (ISBN 978-0-8176-4074-3)
внешняя ссылка
Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |