Плунжерный поток - Plug flow

В механика жидкости, поршневой поток представляет собой простую модель профиля скорости жидкость течет в трубка. При поршневом потоке предполагается, что скорость жидкости постоянна в любом поперечном сечении трубы, перпендикулярном оси трубы. Модель поршневого потока предполагает отсутствие пограничный слой прилегает к внутренней стенке трубы.

Модель поршневого потока имеет множество практических применений. Один из примеров - дизайн химические реакторы. По существу, обратное перемешивание не предполагается с «пробками» жидкости, проходящей через реактор. Это приводит к дифференциальные уравнения которые необходимо интегрировать для определения температуры конверсии реактора и температуры на выходе. Другие используемые упрощения - идеальное радиальное перемешивание и однородная структура слоя.

Преимущество модели поршневого потока состоит в том, что никакая часть решения проблемы не может быть продолжена «до потока». Это позволяет вычислить точное решение дифференциального уравнения, зная только начальные условия. Никаких дополнительных итераций не требуется. Каждую «пробку» можно решить независимо, если известно предыдущее состояние пробки.

Модель потока, в которой профиль скорости состоит из полностью разработанных пограничный слой известен как поток трубы. В ламинарный поток в трубе профиль скорости параболический.^[1]

Определение

Для потоков в трубах, если поток турбулентный, то ламинарный подслой вызванная стенкой трубы настолько тонкая, что ее можно пренебречь. Пробковое течение будет достигнуто, если толщина подслоя намного меньше диаметра трубы ( ${ displaystyle delta _ {s}}$ <<D).

{ displaystyle delta _ {s} = { frac {5 nu} {u ^ {*}}}}

{ displaystyle u ^ {*} = left ({ frac { tau _ {w}} { rho}} right) ^ {1/2}}

{ displaystyle tau _ {w} = { frac {D Delta P} {4L}}}

^[2]

{ displaystyle { frac { Delta P} {L}} = { frac {f rho V ^ {2}} {2D}}}

^[3]

{ displaystyle {1 over { sqrt { mathit {f}}}} = - 2.0 log _ {10} left ({ frac { epsilon /D}{3.7}}+{frac {2.51 } {{ text {Re}} { sqrt { mathit {f}}}}} right), { text {(турбулентный поток)}}}

куда ${ displaystyle f}$ это Коэффициент трения Дарси (из приведенного выше уравнения или Диаграмма Moody ), ${ displaystyle delta _ {s}}$ это подслой толщина, ${ displaystyle D}$ диаметр трубы, ${ displaystyle rho}$ это плотность, ${ displaystyle u ^ {*}}$ это скорость трения (не фактическая скорость жидкости), ${ displaystyle V}$ - средняя скорость пробки (в трубе), ${ displaystyle tau _ {w}}$ это сдвиг на стене, и ${ displaystyle Delta P}$ потеря давления по длине ${ displaystyle L}$ трубы. ${ displaystyle epsilon}$ это относительная шероховатость В этом режиме падение давления является результатом турбулентного сдвигового напряжения с преобладанием инерции, а не ламинарного сдвигового напряжения с преобладанием вязкости.

Смотрите также

Примечания

^ Мэсси, Бернар; Уорд-Смит, Джон (1999). «6.2 Устойчивый ламинарный поток в круглых трубах: закон Хагена-Пуазейля». Механика жидкостей (7-е изд.). Челтнем: Торнс. ISBN 9780748740437.
^ Munson, Bruce R .; Янг, Дональд Ф .; Окииси, Теодор Х. (2006). «Раздел 8.4». Основы механики жидкости (5-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780471675822.
^ Инженеры Edge. «Падение давления по длине трубы». Инженер Эдж, ООО. Получено 17 апреля 2018.

[1] Мэсси, Бернар; Уорд-Смит, Джон (1999). «6.2 Устойчивый ламинарный поток в круглых трубах: закон Хагена-Пуазейля». Механика жидкостей (7-е изд.). Челтнем: Торнс. ISBN 9780748740437.

[2] Munson, Bruce R .; Янг, Дональд Ф .; Окииси, Теодор Х. (2006). «Раздел 8.4». Основы механики жидкости (5-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 9780471675822.

[3] Инженеры Edge. «Падение давления по длине трубы». Инженер Эдж, ООО. Получено 17 апреля 2018.

[1]

[2]

[3]