Псевдоконечное поле - Pseudo-finite field

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Декабрь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математике псевдоконечное поле F бесконечная модель первый заказ теория из конечные поля. Это эквивалентно условию, что F является квазиконечный (идеально с уникальным расширение каждой положительной степени) и псевдоалгебраически замкнутый (каждый абсолютно неприводимое разнообразие над F имеет точку, определенную над F). Каждый сверхконечное поле псевдоконечное поле, и любое псевдоконечное поле квазиконечное. Каждый неосновной сверхпродукт конечных полей псевдоконечна.

Псевдоконечные поля были введены Топор  (1968 ).

Рекомендации

• Акс, Джеймс (1968), "Элементарная теория конечных полей", Анналы математики, Вторая серия, Анналы математики, 88 (2): 239–271, Дои:10.2307/1970573, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970573, МИСТЕР  0229613, Zbl  0195.05701
• Фрид, Майкл Д .; Джарден, Моше (2008), Полевая арифметика, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Фольге, 11 (3-е исправленное издание), Springer-Verlag, стр. 448–453, ISBN  978-3-540-77269-9, Zbl  1145.12001