Псевдо-многочлены Якоби - Википедия - Pseudo Jacobi polynomials

В математике термин Псевдо-полиномы Якоби был представлен Лески[1] для одной из трех конечных последовательностей ортогональные многочлены у.[2] Поскольку они образуют ортогональное подмножество многочленов Рауса[3] кажется логичным называть их Романовски-Рут многочлены,[4] по аналогии с условиями Романовски-Бессель и Романовски-Якоби используется Лески. Как показал Аски [5] для двух других последовательностей это конечная последовательность ортогональные многочлены может быть выражено через Многочлены Якоби мнимого аргумента. Следуя Raposo et al.[6] их часто называют просто Романовский многочлены.

Рекомендации

  1. ^ Лески, П. А. (1996), "Endliche und unendliche Systeme von kontinuierlichen klassischen Orthogonalpolynomen", З. Энгью. Математика. Мех., 76: 181, Bibcode:1996ЗаММ ... 76..181Л, Дои:10.1002 / zamm.19960760317
  2. ^ Романовский, П. А. (1929), "Sur quelques classes nouvelles de polynomes orthogonaux", C. R. Acad. Sci. Париж, 188: 1023
  3. ^ Раус, Э. Дж. (1884), "О некоторых свойствах некоторых решений дифференциального уравнения второго порядка", Proc. Лондонская математика. Soc., 16: 245
  4. ^ Натансон, Г. (2015), Точное квантование потенциала Милсона полиномами Романовского-Рауса, arXiv:1310.0796, Bibcode:2013arXiv1310.0796N
  5. ^ Аски, Ричард (1987), «Интеграл Рамануджана и ортогональные многочлены», Журнал Индийского математического общества. Новая серия, 51: 27–36
  6. ^ Raposo AP, Weber HJ, Alvarez-Castillo DE, Kirchbach M (2007), "Полиномы Романовского в избранных физических задачах", Cent. Евро. J. Phys., 5: 253