Квантовая цепь Маркова - Википедия - Quantum Markov chain

Эта статья требует внимания эксперта по предмету. Пожалуйста, добавьте причина или разговаривать в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. При размещении этого тега учитывайте связывая этот запрос с ВикиПроект. (Октябрь 2019)

В математика, то квантовая цепь Маркова это переформулировка идей классического Цепь Маркова, заменив классические определения вероятности на квантовая вероятность.

Вступление

В общих чертах теория квантовой цепи Маркова похожа на теорию многодисковый автомат, с некоторыми важными заменами: начальное состояние нужно заменить на матрица плотности, а операторы проекции следует заменить на положительные операторнозначные меры.

Официальное заявление

Точнее, квантовая цепь Маркова - это пара ${ displaystyle (E, rho)}$ с ${ displaystyle rho}$ а матрица плотности и ${ displaystyle E}$ а квантовый канал такой, что

${ displaystyle E: { mathcal {B}} otimes { mathcal {B}} to { mathcal {B}}}$

это полностью положительно сохраняющий след карта и ${ displaystyle { mathcal {B}}}$ а C^*-алгебра ограниченных операторов. Пара должна подчиняться квантовому условию Маркова, что

${ displaystyle operatorname {Tr} rho (b_ {1} otimes b_ {2}) = operatorname {Tr} rho E (b_ {1}, b_ {2})}$

для всех ${ displaystyle b_ {1}, b_ {2} in { mathcal {B}}}$.

Смотрите также

• Квантовая прогулка

Рекомендации

• Гаддер, Стэнли. "Квантовые цепи Маркова. »Журнал математической физики 49.7 (2008): 072105.