Квантовое спиновое туннелирование - Quantum spin tunneling

Квантовое спиновое туннелирование, или квантовое туннелирование намагниченности, представляет собой физическое явление, с помощью которого квантово-механическое состояние, которое описывает коллективную намагниченность наномагнит представляет собой линейную суперпозицию двух состояний с четко определенной и противоположной намагниченностью. Классически магнитная анизотропия не благоприятствует ни одному из двух состояний с противоположной намагниченностью, так что система имеет два эквивалентных основных состояния.

Из-за квантового спинового туннелирования возникает энергетическое расщепление между связывающей и антисвязывающей линейной комбинацией состояний с классическими основными состояниями противоположной намагниченности, что приводит к уникальному основному состоянию.^[1] разделенные первым возбужденным состоянием разностью энергий, известной как квантовое спин-туннельное расщепление. Квантовое спин-туннельное расщепление имеет место и для пар возбужденных состояний с противоположной намагниченностью.

В результате квантового спинового туннелирования намагниченность системы может переключаться между состояниями с противоположной намагниченностью, которые разделены энергетическим барьером, намного превышающим тепловую энергию. Таким образом, квантовое спиновое туннелирование открывает путь к переключению намагниченности, запрещенному в классической физике.

В то время как квантовое спиновое туннелирование имеет общие свойства квантовое туннелирование в другом двухуровневые системы например, одиночный электрон в двойной квантовой яме или в двухатомной молекуле, это многоэлектронное явление, поскольку для магнитной анизотропии требуется более одного электрона. Многоэлектронный характер проявляется также в важной особенности, отсутствующей при одноэлектронном туннелировании: нулевое поле квантовое спин-туннельное расщепление возможно только для целых спинов, и заведомо отсутствует для полуцелых спинов, что обеспечивается Теорема Крамерса о вырождении. В реальных системах, содержащих ионы Крамерса, таких как кристаллические образцы одноионных магнитов, вырождение основных состояний часто снимается за счет диполярного взаимодействия с соседними спинами, и поэтому квантовое спиновое туннелирование часто наблюдается даже в отсутствие приложенного внешнего поля для эти системы.^{[нужна цитата ]}

Изначально обсуждалось в контексте динамики намагничивания.^[2][3] из магнитные наночастицы, концепция была известна как макроскопическое квантовое туннелирование, термин, который подчеркивает разницу с одноэлектронным туннелированием и связывает это явление с другими макроскопические квантовые явления. В этом смысле проблема квантового спинового туннелирования лежит на границе между квантовым и классическим описаниями реальности.

Гамильтониан с одним спином

Простой однопиновый гамильтониан, описывающий квантовое спиновое туннелирование для спина ${ displaystyle S}$ дан кем-то:

${ textstyle { hat {H}} = D { hat {S}} _ {z} ^ {2} + E ({ hat {S}} _ {x} ^ {2} - { hat { S}} _ {y} ^ {2})}$ [1]

куда D и E - параметры, определяющие магнитную анизотропию, а ${ displaystyle { hat {S}} _ {x}, { hat {S}} _ {y}, { hat {S}} _ {z}}$ спиновые матрицы размерности ${ displaystyle 2S + 1}$ . За легкую ось принято считать z, так чтоt D <0 и | D | >> E. При E = 0 этот гамильтониан коммутирует с ${ displaystyle { hat {S}} _ {z}}$ , так что мы можем записать собственные значения в виде ${ Displaystyle E (S_ {z}) = DS_ {z} ^ {2}}$, куда ${ displaystyle S_ {z}}$ берет 2S + 1 значения в списке (S, S-1, ...., -S)

описывает набор дублетов, с ${ displaystyle E = 0}$ и ${ displaystyle D <0}$ . В случае целочисленных спинов второй член гамильтониана приводит к расщеплению вырожденного дублета основного состояния. В этом случае нулевое поле квантовое спин-туннельное расщепление дан кем-то:

${ displaystyle Delta propto E left ({ frac {E} {D}} right) ^ {(S-1)}}$

Из этого результата очевидно, что, учитывая, что E / D намного меньше 1 по конструкции, квантовое спин-туннельное расщепление подавляется в пределе большого спина S, то есть по мере того, как мы движемся от атомного масштаба к макроскопическому миру. . Величина квантового спин-туннельного расщепления может быть модулирована приложением магнитного поля вдоль поперечного направления жесткой оси (в случае гамильтониана [1], где D <0 и E> 0, ось x). Модуляция квантового спин-туннельного расщепления приводит к колебаниям его величины,^[4] включая конкретные значения поперечного поля, при которых расщепление исчезает. Это случайное вырождение известно как дьявольские точки.

Наблюдение квантового спинового туннелирования.

О квантовом туннелировании намагниченности сообщалось в 1996 г. для кристалла Mn₁₂молекулы ac с S = 10.^[5] Цитируя Томаса и сотрудников,^[5] "в приложенном магнитном поле намагниченность показывает петли гистерезиса с отчетливой «лестничной» структурой: ступеньки возникают при значениях приложенного поля, где энергии различных коллективных спиновых состояний кластеров марганца совпадают. При этих особых значениях поля релаксация из одного спинового состояния в другое усиливается выше скорости термической активации за счет действия резонансного квантово-механического туннелирования.Сообщалось о квантовом туннелировании намагниченности в ферритине.^[6] присутствует в белках селезенки лошади^[7]

А прямое измерение энергии квантового спин-туннельного расщепления может быть достигнута с помощью односпиновой сканирующей туннельной неупругой спектроскопии, которая позволяет измерять спиновые возбуждения отдельных атомов на поверхностях.^[8] Используя этот метод, Хирджибехедин и др. Получили спектр спинового возбуждения отдельного целочисленного спина.^[9] для одиночного атома Fe S = 2 на поверхности Cu₂N / Cu (100), что позволило измерить квантовое спин-туннельное расщепление 0,2 мэВ. Используя ту же технику, другие группы измерили спиновые возбуждения S = 1 Fe фталоцианин молекула на поверхности меди^[10] и атом Fe S = 1 на InSb,^[11] оба из них имели квантовое спин-туннельное расщепление ${ displaystyle S_ {z} = pm 1}$ дублет больше 1 мэВ.

В случае молекулярных магнитов с большой S и малым отношением E / D, методы косвенных измерений требуются для определения величины квантового спин-туннельного расщепления. Например, моделирование измерений зависящей от времени намагниченности кристалла Fe₈ молекулярные магниты с формулой Ландау-Зинера, Вернсдорфера и Сессоли ^[12] предполагаемые туннельные расколы в диапазоне 10⁻⁷ Кельвин.

Рекомендации