Квази-правдоподобие - Quasi-likelihood
В статистика, квазивероятность оценка - это один из способов учета чрезмерная дисперсия, то есть большая изменчивость данных, чем можно было бы ожидать от статистическая модель использовал. Чаще всего используется с моделями для подсчитывать данные или сгруппированные двоичные данные, то есть данные, которые иначе были бы смоделированы с использованием Пуассон или же биномиальное распределение.
Период, термин функция квази-правдоподобия был представлен Роберт Веддерберн в 1974 году для описания функции, которая имеет свойства, аналогичные логарифмическифункция правдоподобия но не соответствует логарифмической вероятности распределение вероятностей.[1] Модели квази-правдоподобия можно подогнать с помощью простого расширения алгоритмов, используемых для подбора обобщенные линейные модели.
Вместо указания распределения вероятности для данных, только отношение между средним значением и дисперсией указывается в форме функция дисперсии дает дисперсию как функцию от среднего. Обычно эта функция может включать множитель, известный как параметр сверхдисперсии или же параметр масштаба что оценивается на основе данных. Чаще всего функция дисперсии имеет такую форму, что фиксация параметра сверхдисперсии на единицу приводит к соотношению дисперсии и среднего фактического распределения вероятностей, такого как биномиальное или пуассоновское. (Формулы см. пример биномиальных данных и пример данных подсчета под обобщенные линейные модели.)
Сравнение с альтернативами
Модели со случайными эффектами, и в более общем плане смешанные модели (иерархические модели ) предоставляют альтернативный метод подбора данных, демонстрирующих чрезмерную дисперсию, с использованием полностью определенных вероятностных моделей. Однако эти методы часто становятся сложными и требуют больших вычислительных ресурсов, чтобы соответствовать двоичным или подсчетным данным. Квази-правдоподобные методы обладают преимуществом относительной вычислительной простоты, скорости и надежности, поскольку они могут использовать более простые алгоритмы, разработанные для соответствия обобщенные линейные модели.
Смотрите также
Примечания
- ^ Веддерберн, Р. В. М. (1974). «Функции квази-правдоподобия, обобщенные линейные модели и метод Гаусса-Ньютона». Биометрика. 61 (3): 439–447. Дои:10.1093 / biomet / 61.3.439. МИСТЕР 0375592.
Рекомендации
- Маккаллах, Питер; Нелдер, Джон (1989). Обобщенные линейные модели (второе изд.). Лондон: Чепмен и Холл. ISBN 0-412-31760-5.
- Хардин, Джеймс; Хильбе, Джозеф (2007). Обобщенные линейные модели и расширения (второе изд.). Колледж-Стейшн: Stata Press.