Реконструкция с нулевых переходов - Reconstruction from zero crossings
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Сентябрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Проблема реконструкция с нулевых переходов можно сформулировать как: учитывая нулевые переходы из непрерывный сигнал, Это возможно реконструировать сигнал (с точностью до постоянного множителя)? Иными словами, каковы условия, при которых сигнал может быть восстановлен по пересечениям нуля?
Эта проблема состоит из двух частей. Во-первых, доказательство того, что существует уникальная реконструкция сигнала по пересечениям нуля, а во-вторых, как на самом деле восстанавливать сигнал. Хотя попыток было немало, окончательного решения пока не найдено. Бен Логан из Bell Labs написал статью в 1977 году в Технический журнал Bell System приводя некоторые критерии, при которых возможна уникальная реконструкция. Хотя это был серьезный шаг к решению, многие люди[ВОЗ? ] недовольны условиями, вытекающими из его статьи.
Согласно Логану, сигнал однозначно восстанавливается по пересечению нуля, если:
- Сигнал Икс(т) и это Преобразование Гильберта Икст не имеют общих нулей друг с другом.
- Представление сигнала в частотной области не более 1 октава долго, другими словами, это Bandpass -ограничено между некоторыми частотами B и 2B.
дальнейшее чтение
- Б. Ф. Логан младший "Информация о переходах через ноль полосовых сигналов", Технический журнал Bell System, т. 56, стр. 487–510, апрель 1977 г.