Риордан массив - Riordan array

А Риордан массив бесконечно низший треугольная матрица, ${ displaystyle D}$, построенный из двух формальный степенной ряд, ${ displaystyle d (t)}$ и ${ Displaystyle ч (т)}$, таким образом, что ${ displaystyle d_ {n, k} = [t ^ {n}] d (t) left (th (t) right) ^ {k}}$. Массив Риордана - это элемент группы Риордана.^[1] Его создал математик Луи В. Шапиро.^[1]

Изучение массивов Риордана - это растущая область, на которую влияют и продолжают вносить свой вклад в другие области, такие как комбинаторика, теория групп, теория матриц, теория чисел, вероятность, последовательности и ряды, группы Ли и алгебры Ли, ортогональные многочлены, теория графов, сети, Гипотеза Била, Гипотеза Римана, унимодальные последовательности, комбинаторные тождества, эллиптические кривые, численное приближение, асимптотика, и анализ данных. Массивы Riordan также являются мощной объединяющей концепцией, объединяющей важные инструменты: производящие функции системы компьютерной алгебры, формальные языки, модель путей и т. д.^[2]

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Спругноли, Ренцо (2014). Введение в математические методы комбинаторики. Независимая издательская платформа CreateSpace. ISBN  978-1-5029-2524-4.^{[самостоятельно опубликованный источник? ]}

Этот комбинаторика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.