Тюнинг Schuler - Schuler tuning

Тюнинг Schuler это принцип дизайна для инерциальные навигационные системы это объясняет кривизну Земли. Инерциальная навигационная система, используемая на подводных лодках, кораблях, самолетах и ​​других транспортных средствах для отслеживания местоположения, определяет направления относительно трех топоры указывая «север», «восток» и «вниз». Для определения ориентации автомобиля система содержит значок "инерционная платформа " установлен на подвесы, с гироскопы которые обнаруживают движение, подключенное к сервосистема чтобы он оставался в фиксированной ориентации в пространстве. Однако направления «север», «восток» и «вниз» меняются по мере движения транспортного средства по искривленной поверхности Земли. Настройка Шулера описывает условия, необходимые для инерциальной навигационной системы, чтобы держать инерциальную платформу всегда направленной «на север», «восток» и «вниз», поэтому она дает правильные направления на почти сферической Земле. Широко используется в электронных системах управления.

Принцип

Как впервые объяснил немецкий инженер Максимилиан Шулер в газете 1923 г.,^[1] в Маятник Шулера имеет период, равный орбитальный период гипотетического спутник на орбите у поверхности земной шар (около 84,4 минут) будет иметь тенденцию оставаться направленным в центр Земли, когда его опора внезапно смещается. Такой маятник имел бы длину, равную радиусу Земли. Рассмотрим простую гравитацию маятник, длина которого до центра тяжести равна радиус Земли, подвешенной в однородном гравитационном поле той же силы, что и на поверхности Земли. Если бы он был подвешен к поверхности Земли, центр тяжести маятника был бы в центре Земли.^[2] Если он висит неподвижно, а его опора смещена в сторону, боб стремится оставаться неподвижным, поэтому маятник всегда указывает на центр Земли. Если бы такой маятник был прикреплен к инерциальной платформе инерциальной навигационной системы, платформа оставалась бы горизонтальной, обращенной «на север», «восток» и «вниз», когда она перемещалась по поверхности Земли.

В Период Шулера можно вывести из классической формулы для периода маятник:

${ displaystyle T = 2 pi { sqrt { frac {L} {g}}} приблизительно 2 pi { sqrt { frac {6371000} {9.81}}} приблизительно 5063 { text {секунды }} около 84,4 { text {минут}}}$

куда L это средний радиус Земли в метрах и грамм местный ускорение свободного падения в метров в секунду в секунду.

An инерциальная навигационная система настраивается, позволяя ему оставаться неподвижным в течение одного периода Шулера. Если его координаты слишком сильно отклоняются в течение периода или он не возвращается к своим исходным координатам в его конце, он должен быть настроен на правильные координаты.

Заявление

Маятник длиной с радиус Земли непрактичен, поэтому при настройке Шулера физические маятники не используются. Вместо этого электронная система управления инерциальная навигационная система модифицирован, чтобы заставить платформу вести себя так, как если бы она была прикреплена к маятнику. Инерционная платформа установлена ​​на подвесы, и электронный система контроля держит его в постоянном направлении по отношению к трем осям. По мере движения автомобиля гироскопы обнаруживают изменения ориентации, и Обратная связь подает сигналы к механизму крутящего момента, чтобы повернуть платформу на подвесах, чтобы она оставалась направленной вдоль осей.

Чтобы реализовать настройку Schuler, контур обратной связи изменен для наклона платформы по мере движения транспортного средства в направлениях север-юг и восток-запад, чтобы платформа была обращена «вниз».^[3] Для этого на крутящие механизмы, вращающие платформу, подается сигнал, пропорциональный движению автомобиля с севера на юг и с востока на запад. скорость. Скорость поворота крутящего момента равна скорости, деленной на радиус Земли. р:

${ Displaystyle { точка { theta}} = v / R}$

Так:

${ Displaystyle { ddot { theta}} = а / R}$

Ускорение а представляет собой комбинацию фактического ускорения транспортного средства и ускорения свободного падения, действующего на наклонную инерциальную платформу. Его можно измерить с помощью акселерометра, закрепленного на платформе, в направлении север-юг или восток-запад, горизонтально. Таким образом, это уравнение можно рассматривать как версию уравнения для простой гравитации маятник длиной, равной радиусу Земли. Инерционная платформа действует так, как если бы она была прикреплена к такому маятнику.

У постоянной времени Шулера есть и другие приложения. Предположим, что от одного конца Земли до другого вырыт туннель прямо через ее центр. Камень, брошенный в такой туннель, колеблется в соответствии с постоянной времени Шулера. Также можно доказать, что время является такой же постоянной для туннеля, проходящего не через центр Земли. Такой туннель должен иметь форму эллипса с центром в центре Земли и иметь форму пути камня. Эти мысленные эксперименты (или, скорее, результаты соответствующих вычислений) основаны на предположении об однородной плотности по всей Земле. Поскольку плотность на самом деле неоднородна, «истинные» периоды будут отклоняться от постоянной времени Шулера.

Рекомендации