Квантовый принцип действия Швингера - Википедия - Schwingers quantum action principle

В Квантовый принцип действия Швингера это вариационный подход к квантовая механика и квантовая теория поля. Эта теория была введена Джулиан Швингер. При таком подходе квантовое действие является оператором. Хотя внешне он отличается от формулировка интеграла по путям где действие является классической функцией, современные формулировки двух формализмов идентичны.

Предположим, у нас есть два состояния, определяемые значениями полный набор коммутирующих операторов в два раза. Пусть ранние и поздние состояния будут ${ displaystyle | A rangle}$ и ${ displaystyle | B rangle}$, соответственно. Предположим, что в лагранжиане есть параметр, который можно изменять, обычно это источник поля. Основное уравнение Квантовый принцип действия Швингера является:

${ displaystyle delta langle B | A rangle = я langle B | delta S | A rangle, }$

где производная рассчитана по малым изменениям параметра.

В формулировке интеграла по путям амплитуда перехода представлена ​​суммой всех историй ${ Displaystyle ехр (iS)}$, с соответствующими граничные условия представляя государства ${ displaystyle | A rangle}$ и ${ displaystyle | B rangle}$. Бесконечно малое изменение амплитуды четко определяется формулой Швингера. И наоборот, исходя из формулы Швингера, легко показать, что поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям и классическим уравнениям движения и, следовательно, имеют представление интеграла по путям. Формулировка Швингера была наиболее значимой, потому что она могла рассматривать фермионные антикоммутирующие поля с тем же формализмом, что и бозе-поля, таким образом неявно вводя дифференцирование и интегрирование по антикоммутирующим координатам.

внешняя ссылка

• Краткое (но очень техническое) описание статьи Швингера.