Серсический профиль - Sersic profile

В Серсик профиль (или Серсик модель или Закон Серсика) - математическая функция, описывающая, как интенсивность ${displaystyle I}$ из галактика зависит от расстояния ${displaystyle R}$ от его центра. Это обобщение закон де Вокулера. Хосе Луис Серсич впервые опубликовал свой закон в 1963 году.^[1]

Модели Серсика с разными индексами ${displaystyle n}$.

Определение

Профиль Sérsic имеет вид

${displaystyle ln I (R) = ln I_ {0} -kR ^ {1 / n},}$

где ${displaystyle I_ {0}}$ это интенсивность в ${displaystyle R = 0}$. Параметр ${displaystyle n}$, называемый «индексом Серсика», контролирует степень кривизны профиля (см. рисунок). Чем меньше значение ${displaystyle n}$, чем меньше центральная концентрация профиля и тем меньше (круче) логарифмический наклон на малых (больших) радиусах:

${displaystyle {frac {mathrm {d} ln I} {mathrm {d} ln R}} = - (k / n) R ^ {1 / n}.}$

Сегодня эту функцию чаще пишут в терминах полусветовой радиус, Р_е, а интенсивность на этом радиусе I_е, так что

${displaystyle I (R) = I_ {e} exp left {-b_ {n} left [left ({frac {R} {R_ {e}}} ight) ^ {1 / n} -1ight] ight},}$

где ${displaystyle b_ {n}}$ примерно 2н-1/3. Можно показать, что ${displaystyle b_ {n}}$ удовлетворяет ${displaystyle gamma (2n; b_ {n}) = {1 больше 2} Gamma (2n)}$, где ${displaystyle Gamma}$ и ${displaystyle gamma}$ соответственно Гамма-функция и ниже неполная гамма-функция.Много родственных выражений, в терминах поверхностной яркости, также существует.^[2]

Приложения

Массивные эллиптические галактики имеют высокие индексы Серсика и высокую степень центральной концентрации. Эта галактика M87 имеет индекс Серсика n ~ 4. ^[3]

Диски спиральных галактик, таких как Галактика Треугольник, имеют низкие индексы Серсика и низкую степень центральной концентрации.

Большинство галактик описываются профилями Серсика с индексами в диапазоне 1/2 < п <10. Оптимальное значение п коррелирует с размером и светимостью галактики, так что более крупные и яркие галактики имеют тенденцию соответствовать более крупным п.^{[4] [5]}Настройка п = 4 дает de Vaucouleurs профиль:

${displaystyle I (R) propto e ^ {- bR ^ {1/4}}}$

что является грубым приближением обычного эллиптические галактики.Настройка п = 1 дает экспоненциальный профиль:

${displaystyle I (R) propto e ^ {- bR}}$

что является хорошим приближением к спиральная галактика диски и грубое приближение карликовые эллиптические галактики. Корреляция индекса Серсика (т. Е. Концентрации галактик^[6]) с морфологией галактик иногда используется в автоматизированных схемах для определения Тип Хаббла далеких галактик.^[7] Также было показано, что индексы Серсика коррелируют с массой сверхмассивная черная дыра в центрах галактик. ^[8]

Профили Серсика также могут использоваться для описания ореолы темной материи, где индекс Серсика коррелирует с массой гало.^[9][10]

Обобщения профиля Серсика.

Самые яркие эллиптические галактики часто имеют ядра с низкой плотностью, которые плохо описываются законом Серсика. В core-Sérsic семейство моделей было представлено^[11][12][13] для описания таких галактик. Модели Core-Sérsic имеют дополнительный набор параметров, описывающих ядро.

Карликовые эллиптические галактики и выпячивается часто бывают точечные ядра которые также плохо описываются законом Серсика. Эти галактики часто соответствуют модели Серсика с добавленным центральным компонентом, представляющим ядро.^[14][15]

В Einasto профиль математически идентичен профилю Серсика, за исключением того, что ${displaystyle I}$ заменяется на ${displaystyle ho}$, объемная плотность и ${displaystyle R}$ заменяется на ${displaystyle r}$, внутреннее (не проецируемое на небо) расстояние от центра.

Смотрите также

• Эллиптические галактики
• Выпуклости

использованная литература

внешние ссылки

• Звездные системы, подчиняющиеся закону светимости R exp 1 / m Подробная статья, в которой выводятся многие свойства моделей Серсика.
• Краткая ссылка на (прогнозируемый) Sérsic R^{1 / п} Количества, включая концентрацию, уклоны профилей, индексы Петросяна и магнитуды крон.