Обстрел (топология) - Википедия - Shelling (topology)

В математика, а артобстрел из симплициальный комплекс это способ склеить его из его максимальных симплексов (симплексов, которые не являются гранью другого симплекса) правильным образом. Комплекс, допускающий обстрел, называется обстреливаемый.

Определение

А d-мерный симплициальный комплекс называется чистый если все его максимальные симплексы имеют размерность d. Позволять - конечный или счетно бесконечный симплициальный комплекс. Заказ максимальных симплексов это артобстрел если комплекс

чистый и размеренный для всех . То есть "новый" симплекс встречает предыдущие симплексы вдоль некоторого союза многомерных симплексов границы . Если это вся граница тогда называется охватывающий.

За не обязательно счетный, можно определить обстрел как упорядочение максимальных симплексов обладающие аналогичными свойствами.

Характеристики

  • Обстреливаемый комплекс - это гомотопический эквивалент к сумма клина из сферы, по одному для каждого остовного симплекса и соответствующей размерности.
  • Обрабатываемый комплекс может допускать множество различных обстрелов, но количество охватывающих симплексов и их размеры не зависят от выбора обстрела. Это следует из предыдущего свойства.

Примеры

Примечания

  1. ^ Бьёрнер, Андерс (Июнь 1984 г.). «Некоторые комбинаторные и алгебраические свойства комплексов Кокстера и зданий Титса». Успехи в математике. 52 (3): 173–212. Дои:10.1016/0001-8708(84)90021-5. ISSN  0001-8708.
  2. ^ Рудин, Мэри Эллен (1958-02-14). "Неоткрытая триангуляция тетраэдра". Бюллетень Американского математического общества. 64 (3): 90–91. Дои:10.1090 / с0002-9904-1958-10168-8. ISSN  1088-9485.

Рекомендации

  • Козлов, Дмитрий (2008). Комбинаторная алгебраическая топология. Берлин: Springer. ISBN  978-3-540-71961-8.