Предел Шокли – Кайссера - Shockley–Queisser limit

Предел Шокли – Кейсера для эффективность солнечного элемента, без концентрации солнечной радиации. Кривая извилистая из-за полос поглощения в атмосфере. В исходной статье^[1] спектр Солнца был аппроксимирован плавной кривой, 6000K спектр черного тела. В результате график эффективности получился гладким, а значения немного отличались.

В физика, то Предел Шокли – Кайссера (также известный как подробный лимит баланса, Предел эффективности Shockley Queisser или же Предел SQ, или в физическом выражении предел радиационной эффективности) - максимальное теоретическое эффективность солнечного элемента используя один p-n переход для сбора энергии от элемента, где единственным механизмом потерь является излучательная рекомбинация в солнечном элементе. Впервые он был рассчитан Уильям Шокли и Ханс-Иоахим Кайссер в Shockley Semiconductor в 1961 г., давая максимальный КПД 30% при 1,1 эВ.^[1] Этот первый расчет использовал спектр черного тела 6000K как приближение к солнечному спектру. В последующих расчетах использовались измеренные глобальные солнечные спектры (AM1.5G) и было включено зеркало на задней поверхности, которое увеличивает максимальную эффективность до 33,7% для солнечного элемента с шириной запрещенной зоны 1,34 эВ.^[2] Предел является одним из самых важных для производства солнечной энергии с фотоэлектрические элементы, и считается одним из самых важных достижений в этой области.^[3]

Предел заключается в том, что максимальная эффективность преобразования солнечной энергии составляет около 33,7% для фотоэлектрического элемента с одним p-n переходом, принимая типичные условия солнечного света (неконцентрированный, AM 1.5 солнечный спектр ), и с учетом других оговорок и предположений, обсуждаемых ниже. Этот максимум происходит при запрещенная зона из 1,34 эВ.^[2] То есть из всей мощности, содержащейся в солнечном свете (около 1000 Вт / м²), попадая на идеальный солнечный элемент, только 33,7% этого количества можно было бы когда-либо превратить в электричество (337 Вт / м²). Самый популярный материал солнечных элементов, кремний, имеет менее благоприятную ширину запрещенной зоны 1,1 эВ, что обеспечивает максимальную эффективность около 32%. Современные коммерческие монокристаллические солнечные элементы производят около 24% эффективности преобразования, потери в основном связаны с практическими проблемами, такими как отражение от передней части элемента и блокировка света от тонких проводов на поверхности элемента.

Предел Шокли – Кайссера применяется только к обычным солнечным элементам с одним p-n-переходом; солнечные элементы с несколькими слоями могут (и действительно) превзойти этот предел, и поэтому могут солнечная тепловая энергия и некоторые другие системы солнечной энергии. В крайнем пределе для многопереходного солнечного элемента с бесконечным числом слоев соответствующий предел составляет 86,8% при использовании концентрированного солнечного света.^[4] (Видеть КПД солнечных батарей.)

Фон

Предел Шокли – Кейссера увеличен вблизи области максимальной эффективности.

В традиционном твердое состояние полупроводник Такие как кремний, солнечный элемент состоит из двух легированных кристаллов, одного полупроводник n-типа, который имеет дополнительные бесплатные электроны, а другой полупроводник p-типа, в котором отсутствуют свободные электроны, называемые "дыры. »При первоначальном контакте друг с другом некоторые из электронов в части n-типа будут перетекать в часть p-типа, чтобы« заполнить »отсутствующие электроны. В конце концов, через границу будет протекать достаточно, чтобы уравновесить Уровни Ферми из двух материалов. Результатом является область на интерфейсе, p-n переход, где носители заряда истощаются с каждой стороны границы раздела. В кремнии такой перенос электронов вызывает потенциальный барьер около 0,6 V до 0,7 В.^[5]

Когда материал помещен на солнце, фотоны от солнечного света может поглощаться на стороне p-типа полупроводника, вызывая электроны в валентная полоса быть продвинутым в энергетике зона проводимости. Этот процесс известен как фотовозбуждение. Как следует из названия, электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по полупроводнику. Когда нагрузка помещается на ячейку в целом, эти электроны будут течь со стороны p-типа на сторону n-типа, терять энергию при движении по внешней цепи, а затем возвращаться в материал p-типа, где они могут воссоединиться с отверстиями валентной зоны, которые они оставили. Таким образом, солнечный свет создает электрический ток.^[5]

Лимит

Предел Шокли-Кайссера рассчитывается путем изучения количества электрической энергии, которая выделяется на фотон падающего солнечного света. Есть несколько соображений:

Излучение черного тела

Любой материал, который не имеет абсолютного нуля (0 Кельвина), излучает электромагнитное излучение через излучение черного тела эффект. В камере на комнатная температура, это составляет примерно 7% всей энергии, приходящейся на ячейку.

Любая энергия, потерянная в элементе, превращается в тепло, поэтому любая неэффективность элемента увеличивает температуру элемента, когда он находится на солнечном свете. По мере увеличения температуры ячейки исходящее излучение и тепловые потери за счет теплопроводности и конвекции также увеличиваются, пока не будет достигнуто равновесие. На практике это равновесие обычно достигается при температурах до 360 К, и, следовательно, элементы обычно работают с более низкой эффективностью, чем их номинальная температура при комнатной температуре. В технических описаниях модулей эта зависимость температуры обычно указывается как $Т НОКТ$ (NOCT - номинальная рабочая температура ячейки).

Для «черного тела» при нормальных температурах очень малая часть этого излучения (количество в единицу времени и на единицу площади определяется как $Q c$ , «c» для «ячейки») - это фотоны, имеющие энергию больше ширины запрещенной зоны (длина волны менее 1,1 микрона для кремния), и часть этих фотонов (Шокли и Квайссер используют коэффициент т_c) образуются в результате рекомбинации электронов и дырок, что снижает величину тока, который мог бы возникнуть в противном случае. Это очень небольшой эффект, но Шокли и Квайссер предполагают, что общая скорость рекомбинации (см. Ниже), когда Напряжение поперек ячейки равен нулю (короткое замыкание или отсутствие света) пропорционально излучению черного тела $Q c$ . Эта скорость рекомбинации играет отрицательную роль в эффективности. Шокли и Квайссер вычисляют $Q c$ составлять 1700 фотонов в секунду на квадратный сантиметр для кремния при 300 К.

Рекомбинация

Черная кривая: предел для холостое напряжение в модели Шокли – Кайссера (т.е. напряжение при нулевом токе). Красная пунктирная линия показывает, что это напряжение всегда ниже запрещенной зоны. Это напряжение ограничено рекомбинацией.

Поглощение фотона создает пару электрон-дырка, которая потенциально может вносить вклад в ток. Однако должен быть возможен и обратный процесс, согласно принципу подробный баланс: электрон и дырка могут встретиться и рекомбинировать, испуская фотон. Этот процесс снижает эффективность ячейки. Также могут существовать другие процессы рекомбинации (см. «Другие соображения» ниже), но этот абсолютно необходим.

В модели Шокли – Кайссера скорость рекомбинации зависит от напряжения на ячейке, но остается неизменной независимо от того, падает ли на ячейку свет. Фактор ж_c дает отношение рекомбинации, которая производит излучение, к полной рекомбинации, поэтому скорость рекомбинации на единицу площади, когда V = 0 является 2т_cQ_c/ж_c и поэтому зависит от Q_c, поток фотонов абсолютно черного тела выше энергии запрещенной зоны. Коэффициент 2 был включен при предположении, что излучение, испускаемое ячейкой, идет в обоих направлениях. (Это на самом деле спорно, если отражающая поверхность используется на теневой стороне.) Когда напряжение не равно нулю, концентрации носителей заряда (электронов и дырок) изменения (см Уравнение диода Шокли ), а по мнению авторов, скорость рекомбинации изменяется в exp (V/V_c), куда V_c - напряжение, эквивалентное температуре ячейки, или "тепловое напряжение ", а именно

{displaystyle V_ {c} = kT_ {c} / q}

(q являющийся зарядом электрона). Таким образом, скорость рекомбинации в этой модели пропорциональна exp (V/V_c) умноженное на излучение черного тела выше энергии запрещенной зоны:

{displaystyle Q_ {c} = int _ {u _ {g}} ^ {infty} {frac {1} {exp left ({frac {hu} {kT_ {c}}} ight) -1}} e ^ { гидроразрыв {qV} {kT_ {c}}} {гидроразрыв {2pi u ^ {2}} {c ^ {2}}} du}

(На самом деле это приближение, правильное до тех пор, пока клетка достаточно толстая, чтобы действовать как черное тело, для более точного выражения^[6]^[7]

{displaystyle Q_ {c} = int _ {u _ {g}} ^ {infty} {frac {1} {exp left ({frac {hu -qV} {kT_ {c}}} ight) -1}} { гидроразрыв {2pi u ^ {2}} {c ^ {2}}} du,}

Однако разница в максимальной теоретической эффективности пренебрежимо мала, за исключением крошечной запрещенной зоны ниже 200 мэВ.^[8])

Скорость поколение электронно-дырочных пар нет из-за приходящего солнечного света остается неизменным, поэтому рекомбинация минус спонтанная генерация

${displaystyle I_ {0} [exp (V / V_ {c}) - 1].}$

куда ${displaystyle I_ {0} = 2qt_ {c} Q_ {c} / f_ {c}.}$

(Шокли и Квайссер принимают ж_c быть константой, хотя они допускают, что она сама может зависеть от напряжения.)

Скорость образования электронно-дырочных пар за счет солнечного света составляет

{displaystyle I_ {sh} = q (t_ {s} f_ {omega} Q_ {s} -2t_ {c} Q_ {c})}

куда ${displaystyle f_ {omega} Q_ {s}}$ - число фотонов, падающих на ячейку на единицу площади выше энергии запрещенной зоны, и т_s - это часть тех, которые генерируют электронно-дырочную пару. Эта скорость генерации называется я_ш потому что это ток «короткого замыкания» (на единицу площади). Когда есть нагрузка, то V не будет равным нулю, и у нас есть ток, равный скорости образования пар из-за солнечного света за вычетом разницы между рекомбинацией и спонтанной генерацией:

{displaystyle I = I_ {sh} -I_ {0} [exp (V / V_ {c}) - 1].}

Поэтому задано напряжение холостого хода (при условии, что ж_c не зависит от напряжения) на

{displaystyle V_ {oc} = V_ {c} ln left ({frac {I_ {sh}} {I_ {0}}} + 1ight).}

Произведение тока короткого замыкания я_ш и напряжение холостого хода V_ок Шокли и Квайссер называют «номинальной мощностью». На самом деле невозможно получить такое количество энергии из ячейки, но мы можем приблизиться (см. «Согласование импеданса» ниже).

Отношение напряжения холостого хода к напряжению запрещенной зоны по вызову Шокли и Кайссера. V. В условиях холостого хода имеем

{displaystyle ln I_ {sh} = ln I_ {0} + ln [exp (V / V_ {c}) - 1].}

Асимптотически, это дает

{displaystyle -V_ {g} / V_ {s} sim -V_ {g} / V_ {c} + V / V_ {c}}

или же

{displaystyle V / V_ {g} sim 1-V_ {c} / V_ {s}}

куда $V s$ это напряжение, эквивалентное температуре солнца. Поскольку соотношение $V c / V s$ стремится к нулю, напряжение холостого хода переходит в напряжение запрещенной зоны, а когда оно достигает единицы, напряжение холостого хода стремится к нулю. Вот почему КПД падает при нагревании ячейки. Фактически это выражение представляет собой термодинамический верхний предел количества работы, которая может быть получена от источника тепла при температуре солнца и радиатора при температуре ячейки.

Спектральные потери

Поскольку для перемещения электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия, только фотоны с энергией, превышающей это количество, будут производить пару электрон-дырка. В кремнии зона проводимости находится на расстоянии около 1,1 эВ от валентной зоны, что соответствует инфракрасному свету с длиной волны около 1,1 микрона. Другими словами, фотоны красного, желтого и синего света и часть ближнего инфракрасного диапазона будут способствовать выработке энергии, тогда как радиоволны, микроволны и большинство инфракрасных фотонов - нет.^[9] Это немедленно накладывает ограничение на количество энергии, которое может быть извлечено из солнца. Из 1000 Вт / м² в солнечном свете AM1.5 около 19% из них имеют энергию менее 1,1 эВ и не будут производить энергию в кремниевом элементе.

Еще одним важным фактором потерь является то, что любая энергия сверх запрещенная зона теряется энергия. В то время как синий свет имеет примерно в два раза больше энергии, чем красный свет, эта энергия не улавливается устройствами с одним p-n переходом. Электрон выбрасывается с большей энергией, когда ударяется голубым фотоном, но он теряет эту дополнительную энергию по мере продвижения к p-n-переходу (энергия преобразуется в тепло).^[9] На это приходится около 33% падающего солнечного света, а это означает, что для кремния только из-за потерь спектра теоретический предел эффективности преобразования составляет около 48%, без учета всех других факторов.

Есть компромисс в выборе запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны велика, не так много фотонов создают пары, тогда как, если ширина запрещенной зоны мала, пары электрон-дырка не содержат столько энергии.

Шокли и Кайссер называют коэффициент эффективности, связанный с потерями спектра $ты$ , для «функции максимальной эффективности». Шокли и Кайссер подсчитали, что наилучшая ширина запрещенной зоны для солнечного света составляет 1,1 эВ, значение для кремния, и дает $ты$ 44%. Они использовали излучение черного тела 6000K для солнечного света и обнаружили, что тогда оптимальная ширина запрещенной зоны будет иметь энергию 2,2kT_s. (При этом значении 22% энергии излучения черного тела будет ниже ширины запрещенной зоны.) Использование более точного спектра может дать немного другой оптимум. Черное тело при 6000 К выдает 7348 Вт на квадратный сантиметр, поэтому значение $ты$ 44% и значение 5.73×10¹⁸ фотонов на джоуль (соответствует ширине запрещенной зоны 1,09 В, значение, используемое Шокли и Квайссером) дает $Q s$ равно 1.85×10²² фотонов в секунду на квадратный сантиметр.

Согласование импеданса

Если сопротивление нагрузки слишком велико, ток будет очень низким, а если сопротивление нагрузки слишком низким, падение напряжения на ней будет очень низким. Существует оптимальное сопротивление нагрузки, которое потребляет наибольшую мощность от солнечного элемента при заданном уровне освещенности. Шокли и Квайссер называют отношение извлекаемой мощности к $я ш V ок$ коэффициент согласования импеданса, $м$ . (Его также называют коэффициент заполнения.) Оптимальный вариант зависит от формы $я$ против $V$ изгиб. При очень слабом освещении кривая представляет собой более или менее диагональную линию, и $м$ будет 1/4. Но для высокой освещенности $м$ подходы 1. Шокли и Кайссер приводят график, показывающий $м$ как функция отношения $z ок$ от напряжения холостого хода до теплового напряжения $V c$ . По мнению авторов, это соотношение хорошо аппроксимируется $ln (fQ s / Q c)$ , куда $ж$ это сочетание факторов $ж s ж ω т s /(2 т c)$ , в котором $ж ω$ - телесный угол солнца, деленный на π. Максимальное значение $ж$ без концентрации света (например, с отражателями) просто $ж ω /2$ , или же 1.09×10⁻⁵, по мнению авторов. Используя указанные выше значения $Q s$ и $Q c$ , это дает отношение напряжения холостого хода к тепловому напряжению 32,4 ( $V ок$ равной 77% ширины запрещенной зоны). Авторы выводят уравнение

{displaystyle z_ {oc} = z_ {m} + ln (1 + z_ {m})}

который можно решить, чтобы найти $z м$ , отношение оптимального напряжения к тепловому напряжению. Для $z ок$ из 32,4 находим $z м$ равно 29,0. Затем можно использовать формулу

{displaystyle m = {frac {z_ {m} ^ {2} / z_ {oc}} {1 + z_ {m} -exp (-z_ {m})}}}

чтобы найти коэффициент согласования импеданса. Для $z ок$ 32,4, это 86,5%.

Все вместе

Принимая во внимание только потери в спектре, пик теоретической эффективности фотоэлемента составляет 48% (или 44% согласно Шокли и Кайссеру - их «предельный коэффициент полезного действия»). Таким образом, потери спектра представляют собой подавляющее большинство потерь мощности. Включая эффекты рекомбинации и я против V кривой КПД описывается следующим уравнением:

{displaystyle eta = t_ {s} u (x_ {g}) v (f, x_ {c}, x_ {g}) m (vx_ {g} / x_ {c})}

с

{displaystyle x_ {g} = V_ {g} / V_ {s}}

{displaystyle x_ {c} = V_ {c} / V_ {s}}

куда $ты$ , $v$ , и $м$ представляют собой, соответственно, предельный коэффициент полезного действия, отношение напряжения холостого хода к напряжению запрещенной зоны и коэффициент согласования импеданса (все обсуждалось выше). Сдача $т s$ равным 1, а использование упомянутых выше значений 44%, 77% и 86,5% для трех факторов дает около 29% общей эффективности. Шокли и Квайссер в своем резюме говорят о 30%, но не приводят подробных расчетов. В более поздних источниках для однопереходной ячейки теоретическая пиковая производительность составляет около 33,7%, или около 337 Вт / м.² в AM1.5.^[1]^[9]

Когда количество солнечного света увеличивается с помощью отражателей или линз, коэффициент $ж ω$ (и поэтому $ж$ ) будет выше. Это вызывает оба $v$ и $м$ . Шокли и Кайссер включают график, показывающий общую эффективность как функцию ширины запрещенной зоны для различных значений $ж$ . Для значения 1 график показывает максимальный КПД чуть более 40%, приближаясь к предельному КПД (по их расчетам) 44%.

Прочие соображения

В работах Шокли и Кайссера рассматривались только самые основы физики; Есть ряд других факторов, которые еще больше уменьшают теоретическую мощность.

Ограниченная мобильность

Когда электрон выбрасывается посредством фотовозбуждения, атом, с которым он был ранее связан, остается с чистым положительным зарядом. В нормальных условиях атом отрывает электрон от окружающего атома, чтобы нейтрализовать себя. Затем этот атом попытается удалить электрон из другого атома и так далее, вызывая цепную реакцию ионизации, которая проходит через клетку. Поскольку их можно рассматривать как движение положительного заряда, полезно называть их «дырками», своего рода виртуальным положительным электроном.

Подобно электронам, дырки перемещаются по материалу и будут притягиваться к источнику электронов. Обычно они проходят через электрод на задней поверхности ячейки. Между тем электроны зоны проводимости движутся вперед к электродам на передней поверхности. По разным причинам дырки в кремнии движутся намного медленнее, чем электроны. Это означает, что в течение конечного времени, пока электрон движется вперед к p-n-переходу, он может встретить медленно движущуюся дыру, оставленную предыдущим фотовозбуждением. Когда это происходит, электрон рекомбинирует в этом атоме, и энергия теряется (обычно из-за испускания фотона с этой энергией, но существует множество возможных процессов).

Рекомбинация устанавливает верхний предел ставка производства; с определенной скоростью движется так много дырок, что новые электроны никогда не доберутся до p-n-перехода. В кремнии это снижает теоретические характеристики при нормальных рабочих условиях еще на 10% сверх указанных выше тепловых потерь. Материалы с более высокой подвижностью электронов (или дырок) могут улучшить характеристики кремния; арсенид галлия Ячейки (GaAs) получают около 5% в реальных примерах только из-за этого эффекта. При более ярком свете, когда он, например, сосредоточен зеркалами или линзами, этот эффект усиливается. Нормальные кремниевые элементы быстро насыщаются, в то время как GaAs продолжает улучшаться при концентрациях до 1500 раз.

Безызлучательная рекомбинация

Рекомбинация между электронами и дырками вредна для солнечного элемента, поэтому дизайнеры стараются минимизировать ее. Однако излучательная рекомбинация - когда электрон и дырка рекомбинируют, чтобы создать фотон, который выходит из клетки в воздух - неизбежна, потому что это обращенный во времени процесс поглощения света. Следовательно, расчет Шокли – Кайссера учитывает излучательную рекомбинацию; но он предполагает (оптимистично), что другого источника рекомбинации нет. Более реалистичные пределы, которые ниже предела Шокли – Кейссера, могут быть рассчитаны с учетом других причин рекомбинации. К ним относятся рекомбинация на дефектах и границах зерен.

В кристаллическом кремнии, даже если нет кристаллических дефектов, все же есть Оже-рекомбинация, что происходит гораздо чаще, чем излучательная рекомбинация. С учетом этого расчетная теоретическая эффективность солнечных элементов из кристаллического кремния составила 29,4%.^[10]

Превышение лимита

Разбивка причин предела Шокли – Кайссера. Черная высота - это энергия, которая может быть извлечена как полезная электрическая мощность (предел эффективности Шокли – Кайссера); розовая высота - энергия фотонов ниже запрещенной зоны; зеленая высота - потеря энергии при релаксации горячих фотогенерированных электронов и дырок к краям зоны; синяя высота - это потеря энергии в результате компромисса между низкой излучательной рекомбинацией и высоким рабочим напряжением. Проекты, которые превышают предел Шокли – Кайссера, работают, преодолевая один или несколько из этих трех процессов потерь.

Важно отметить, что анализ Шокли и Кайссера был основан на следующих предположениях:

На приходящий фотон возбуждается одна электронно-дырочная пара
Термическая релаксация энергии электронно-дырочной пары, превышающая ширину запрещенной зоны
Освещение неконцентрированным солнечным светом

Ни одно из этих предположений не обязательно верно, и было использовано несколько различных подходов, чтобы значительно превзойти базовый предел.

Тандемные ячейки

Наиболее широко изученный путь к более высокой эффективности солнечных элементов был многопереходные фотоэлектрические элементы, также известные как «тандемные клетки». Эти ячейки используют несколько p-n-переходов, каждый из которых настроен на определенную частоту спектр. Это уменьшает проблему, обсуждавшуюся выше, что материал с единственной заданной шириной запрещенной зоны не может поглощать солнечный свет ниже запрещенной зоны и не может в полной мере использовать солнечный свет намного выше запрещенной зоны. В наиболее распространенной конструкции солнечный элемент с большой шириной запрещенной зоны располагается сверху, поглощая высокоэнергетический и более коротковолновый свет и передавая остальной. Под ним находится солнечный элемент с меньшей шириной запрещенной зоны, который поглощает часть низкоэнергетического и длинноволнового света. Под этой ячейкой может быть еще одна ячейка, всего четыре слоя.

Расчет основных пределов эффективности этих многопереходных ячеек работает аналогично расчетам для однопереходных ячеек, с оговоркой, что часть света будет преобразовываться в другие частоты и повторно излучаться внутри структуры. Использование методов, аналогичных исходному анализу Шокли – Кайссера, с учетом этих соображений, дает аналогичные результаты; двухслойная ячейка может достичь эффективности 42%, трехслойная ячейка - 49%, а теоретическая ячейка бесконечного слоя - 68% при неконцентрированном солнечном свете.^[4]

Большинство тандемных ячеек, которые были произведены на сегодняшний день, используют три слоя, настроенные на синий (вверху), желтый (в центре) и красный (внизу). Эти ячейки требуют использования полупроводников, которые можно настраивать на определенные частоты, что привело к тому, что большинство из них были сделаны из арсенид галлия (GaAs) соединения, часто германий для красного, GaAs для желтого и GaInP₂ для синего. Их производство очень дорогое с использованием техник, аналогичных микропроцессор конструкция, но с размерами «фишек» в масштабе нескольких сантиметров. В тех случаях, когда единственным соображением является чистая производительность, эти ячейки стали обычным явлением; они широко используются в спутник приложения, например, где удельная мощность подавляет практически все остальные соображения. Их также можно использовать в концентрированная фотоэлектрическая приложения (см. ниже), где относительно небольшой солнечный элемент может обслуживать большую площадь.

Тандемные ячейки не ограничиваются высокопроизводительными приложениями; они также используются для изготовления фотоэлектрических элементов средней эффективности из дешевых, но малоэффективных материалов. Одним из примеров является солнечные элементы из аморфного кремния, где тандемные ячейки с тройным переходом коммерчески доступны от Uni-Solar и другие компании.

Концентрация света

Солнечный свет можно сконцентрировать с помощью линз или зеркал до гораздо большей интенсивности. Интенсивность солнечного света является параметром в расчете Шокли – Кайссера, и при большей концентрации теоретический предел эффективности несколько увеличивается. Однако если яркий свет нагревает элемент, что часто происходит на практике, теоретический предел эффективности может снизиться с учетом всех обстоятельств.

На практике выбор того, использовать ли концентрацию света или нет, основан в первую очередь на других факторах, помимо небольшого изменения эффективности солнечных элементов. Эти факторы включают относительную стоимость солнечных элементов на единицу площади по сравнению с фокусирующей оптикой, такой как линзы или зеркала, стоимость систем отслеживания солнечного света, долю света, успешно сфокусированного на солнечном элементе, и так далее.

Для концентрации солнечного света можно использовать самые разные оптические системы, включая обычные линзы и изогнутые зеркала, линзы френеля, массивы маленьких плоских зеркал и люминесцентные солнечные концентраторы.^[11]^[12] Другое предложение предлагает разложить массив микроскопических солнечных элементов на поверхности и сфокусировать на них свет с помощью решетки микролинз,^[13] а еще одно предложение предполагает создание полупроводникового нанопроволока массив таким образом, что свет концентрируется в нанопроволоках.^[14]

Промежуточная фотогальваника

Были некоторые работы по созданию состояний со средней энергией в монокристаллических структурах. Эти элементы будут сочетать в себе некоторые преимущества многопереходных элементов с простотой существующих кремниевых конструкций. Подробный расчет предела для этих ячеек с бесконечными полосами предполагает максимальную эффективность 77,2%.^[15] На сегодняшний день коммерческой ячейки с использованием этой технологии не было произведено.

Повышающее преобразование фотона

Как обсуждалось выше, фотоны с энергией ниже запрещенной зоны теряются в обычных однопереходных солнечных элементах. Один из способов уменьшить эти отходы - использовать преобразование фотона с повышением частоты то есть включение в модуль молекулы или материала, которые могут поглощать два или более фотонов, находящихся ниже запрещенной зоны, а затем испускать один фотон, находящийся выше запрещенной зоны. Другая возможность - использовать двухфотонное поглощение, но это может работать только при очень высокой концентрации света.^[16]

Повышающее преобразование тепловых фотонов

Тепловое преобразование с повышением частоты основано на поглощении фотонов с низкой энергией в преобразователе с повышением частоты, который нагревает и повторно излучает фотоны с более высокими энергиями.^[17] Эффективность преобразования с повышением частоты может быть повышена за счет управления оптической плотностью состояний поглотителя.^[18] а также настройкой угловоселективных характеристик излучения. Например, плоская платформа термического преобразования с повышением частоты может иметь переднюю поверхность, которая поглощает фотоны низкой энергии, падающие в узком диапазоне углов, и заднюю поверхность, которая эффективно излучает только фотоны высокой энергии.^[19] Теоретически прогнозировалось, что гибридная термофотоэлектрическая платформа, использующая повышающее тепловое преобразование, продемонстрирует максимальную эффективность преобразования 73% при освещении неконцентрированным солнечным светом. Подробный анализ неидеальных гибридных платформ, учитывающий до 15% потерь на поглощение / повторное излучение, дал предельное значение эффективности 45% для Si-фотоэлементов.

Захват горячих электронов

Один из основных механизмов потерь связан с потерей избыточной энергии носителей сверх ширины запрещенной зоны. Неудивительно, что было проведено значительное количество исследований способов захвата энергии носителей, прежде чем они могут потерять ее в кристаллической структуре.^[20] Одна из исследуемых систем для этого: квантовые точки.^[21]

Генерация множественных экситонов

Смежная концепция заключается в использовании полупроводников, которые генерируют более одного возбужденного электрона на поглощенный фотон, вместо одного электрона на краю зоны. Квантовые точки были широко исследованы на предмет этого эффекта, и было показано, что они работают на длинах волн, соответствующих солнечной энергии, в прототипах солнечных элементов.^[21]^[22]

Другой, более простой способ использования генерации множественных экситонов - это процесс, называемый синглетное деление (или деление синглетного экситона), посредством которого синглет экситон превращается в два триплет экситоны меньшей энергии. Это обеспечивает более высокую теоретическую эффективность при подключении к полупроводнику с малой шириной запрещенной зоны.^[23] и квантовая эффективность превышают 100%.^[24]

Также в материалах, где (возбужденные) электроны сильно взаимодействуют с остальными электронами, такими как Изоляторы Mott могут генерироваться множественные экситоны.^[25]

Флуоресцентное понижающее преобразование / понижающая передача

Еще одна возможность повышения эффективности - это преобразование частоты света вниз в сторону запрещенная зона энергия с флуоресцентный материал. В частности, чтобы превысить предел Шокли – Кайссера, флуоресцентному материалу необходимо преобразовать одиночный фотон высокой энергии в несколько фотонов меньшей энергии (квантовая эффективность > 1). Например, один фотон с более чем удвоенной энергией запрещенной зоны может стать на два фотона выше энергии запрещенной зоны. Однако на практике этот процесс преобразования имеет тенденцию быть относительно неэффективным. Если бы была найдена очень эффективная система, таким материалом можно было бы нарисовать переднюю поверхность стандартного элемента, что повысило бы его эффективность при небольших затратах.^[26] Напротив, значительный прогресс был достигнут в исследовании флуоресцентного понижающего переключения, которое преобразует высокоэнергетический свет (например, УФ-свет) в низкоэнергетический свет (например, красный свет) с квантовой эффективностью меньше 1. Ячейка может быть более чувствительны к этим фотонам с более низкой энергией. Красители, редкоземельные люминофоры и квантовые точки активно исследуются для флуоресцентного понижающего переключения.^[27] Например, включение понижающей передачи с помощью кремниевых квантовых точек привело к повышению эффективности современных кремниевых солнечных элементов.^[28]

Термофотоэлектрическое преобразование с понижением частоты

Термофотовольтаические элементы похожи на фосфоресцентные системы, но в качестве понижающего преобразователя используется пластина. Солнечная энергия, падающая на пластину, обычно окрашенную в черный цвет, переизлучается в виде инфракрасного излучения с меньшей энергией, которое затем может быть захвачено инфракрасным элементом. Это зависит от наличия практического ИК-элемента, но теоретическая эффективность преобразования может быть рассчитана. Для преобразователя с шириной запрещенной зоны 0,92 эВ эффективность ограничена 54% для однопереходной ячейки и 85% для концентрированного света, освещающего идеальные компоненты без оптических потерь и только с излучательной рекомбинацией.^[29]

Смотрите также

внешняя ссылка

Воспроизведение расчета Шокли – Кайссера (PDF), с использованием Mathematica программное обеспечение. Этот код использовался для расчета всех графиков в этой статье.
Луке, Антонио и Антонио Марти. «Глава 4: Теоретические пределы фотоэлектрического преобразования и солнечных батарей нового поколения». Эд. Антонио Луке и Стивен Хегедус. Справочник по фотоэлектрической науке и технике. Второе изд. Н.п .: John Wiley & Sons, 2011. 130–68. Распечатать.

[shockley-1] а ^б ^c Уильям Шокли и Ханс Дж. Кайссер (март 1961 г.). «Подробный предел баланса эффективности солнечных элементов p-n-перехода» (PDF). Журнал прикладной физики. 32 (3): 510–519. Bibcode:1961JAP .... 32..510S. Дои:10.1063/1.1736034.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)

[Ruhle-2] а ^б С. Рюле (2016). «Табличные значения предела Шокли – Кайссера для однопереходных солнечных элементов». Солнечная энергия. 130: 139–147. Bibcode:2016SoEn..130..139R. Дои:10.1016 / j.solener.2016.02.015.

[3] "Ханс Кайссер". Музей истории компьютеров. Получено 17 января 2017.

[Vos80-4] а ^б Де Вос, А. (1980). «Детальный баланс предела эффективности тандемных солнечных элементов». Журнал физики D: Прикладная физика. 13 (5): 839–846. Bibcode:1980JPhD ... 13..839D. Дои:10.1088/0022-3727/13/5/018.

[how-5] а ^б «Фотоэлектрические элементы (солнечные элементы), как они работают». specmat.com. Архивировано из оригинал 18 мая 2007 г.. Получено 2 мая 2007.

[6] А. Де Вос и Х. Пауэлс (1981). «О термодинамическом пределе преобразования фотоэлектрической энергии». Appl. Phys. 25 (2): 119–125. Bibcode:1981ApPhy..25..119D. Дои:10.1007 / BF00901283. S2CID 119693148.

[7] В. Руппель и П. Вюрфель (1980). «Верхний предел преобразования солнечной энергии». Транзакции IEEE на электронных устройствах. 27 (4): 877. Bibcode:1980ITED ... 27..877R. Дои:10.1109 / T-ED.1980.19950. S2CID 23600093.CS1 maint: использует параметр авторов (связь) Эта статья обнаруживает то же напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, что и де Вос и Пауэлл, но не дает правильной функции для $я (V)$ .

[8] Бирнс, Стивен. «Предел Шокли-Кайссера». Получено 10 марта 2016.

[advanced-9] а ^б ^c К. С. Соланки и Г. Бокарн, «Передовые концепции солнечных элементов»^{[постоянная мертвая ссылка ]}, Межвузовский центр микроэлектроники, Бельгия

[Richter2013-10] А. Рихтер; М. Хермле; С.В. Глунц (октябрь 2013 г.). «Переоценка предельной эффективности солнечных элементов из кристаллического кремния». Журнал IEEE по фотогальванике. 3 (4): 1184–1191. Дои:10.1109 / JPHOTOV.2013.2270351. S2CID 6013813.

[11] Элизабет А. Томсон, «Массачусетский технологический институт открывает новое« окно »в солнечной энергии», Новости MIT, 10 июля 2008 г.

[12] Киттидачачан, Паттарея; Данос, Лефтерис; Мейер, Томас Дж. Дж .; Олдермен, Николас; Маркварт, Том (19 декабря 2007 г.). «Эффективность сбора фотонов флуоресцентных солнечных коллекторов» (PDF). Международный химический журнал CHIMIA. 61 (12): 780–786. Дои:10.2533 / chimia.2007.780.

[13] «Фотовольтаика с поддержкой микросистем, Национальные лаборатории Сандиа». Архивировано из оригинал 5 апреля 2013 г.. Получено 26 марта 2013.

[14] Крогструп, Питер; Йоргенсен, Хенрик Ингерслев; Хайсс, Мартин; Демишель, Оливье; Holm, Jeppe V .; Aagesen, Мартин; Нигард, Джеспер; Фонкуберта и Морраль, Анна (24 марта 2013 г.). "Солнечные элементы с одной нанопроволокой за пределами предела Шокли-Кайссера". Природа Фотоника. 7 (4): 306–310. arXiv:1301.1068. Bibcode:2013НаФо ... 7..306K. Дои:10.1038 / nphoton.2013.32. S2CID 6096888.

[15] Браун, Эндрю С .; Грин, Мартин А. (2002). «Примесный фотоэлектрический эффект: фундаментальные пределы эффективности преобразования энергии». Журнал прикладной физики. 92 (3): 1329. Дои:10.1063/1.1492016.

[16] Джалали, Бахрам; Фатпур, Сасан; Циа, Кевин (2009). «Зеленая кремниевая фотоника». Новости оптики и фотоники. 20 (6): 18. Дои:10.1364 / OPN.20.6.000018. HDL:10722/124710.

[17] Экинс-Даукс, Н. Дж. (2003). «Повышение фотоэлектрической эффективности за счет теплового преобразования с повышением частоты». Письма по прикладной физике. 82 (12): 1974. Дои:10.1063/1.1561159. S2CID 117441695.

[18] Фаррелл, Д. Дж. (2011). «Солнечный элемент с горячим носителем и оптическими селективными контактами». Письма по прикладной физике. 99 (11): 111102. Дои:10.1063/1.3636401.

[19] Борискина, Светлана В. (2014). «Превышение предела Шокли – Кайссера для солнечных элементов за счет теплового преобразования фотонов низкой энергии с повышением частоты». Оптика Коммуникации. 314: 71–78. arXiv:1310.5570. Bibcode:2014OptCo.314 ... 71B. Дои:10.1016 / j.optcom.2013.10.042. HDL:1721.1/110465. S2CID 33141699.

[20] Гэвин Конибер и все остальные, «Солнечные элементы с горячим носителем: внедрение совершенного фотоэлектрического преобразователя», Глобальный климат и энергетический проект, Стэнфордский университет, сентябрь 2008 г.

[Nozik-21] а ^б А. Дж. Нозик, "Солнечные элементы на квантовых точках", Национальная лаборатория возобновляемых источников энергии, октябрь 2001 г.

[22] Семонин, О. Е. (2011). «Пиковая квантовая эффективность внешнего фототока, превышающая 100% через МЭГ в солнечном элементе с квантовыми точками». Наука. 334 (6062): 1530–1533. Bibcode:2011Научный ... 334.1530S. Дои:10.1126 / science.1209845. PMID 22174246. S2CID 36022754.

[23] Эрлер, Б. (2012). "Сенсибилизированные делением синглетные экситоны инфракрасные квантовые точки солнечных элементов". Нано буквы. 12 (2): 1053–1057. Дои:10.1021 / nl204297u. PMID 22257168.

[24] Конгрев, Д. Н. (2013). «Внешняя квантовая эффективность выше 100% в органической фотоэлектрической ячейке на основе синглетно-экситонного деления». Наука. 340 (6130): 334–337. Bibcode:2013Наука ... 340..334C. Дои:10.1126 / science.1232994. PMID 23599489. S2CID 46185590.

[Werner-25] П. Вернер; К. Хельд и М. Экштейн (2014). «Роль ударной ионизации в термализации фотовозбужденных изоляторов Мотта». Phys. Ред. B. 90 (23): 235102. arXiv:1408.3425. Bibcode:2014PhRvB..90w5102W. Дои:10.1103 / PhysRevB.90.235102. S2CID 53387271.

[26] «Sunovia и EPIR демонстрируют оптическое преобразование с понижением частоты для солнечных элементов»

[27] Клампафтис, Эфтимиос; Росс, Дэвид; Макинтош, Кейт Р .; Ричардс, Брайс С. (август 2009 г.). «Повышение эффективности солнечных элементов за счет люминесцентного смещения падающего спектра вниз: обзор». Материалы для солнечной энергии и солнечные элементы. 93 (8): 1182–1194. Дои:10.1016 / j.solmat.2009.02.020.

[28] Пи, Сяодун; Чжан, Ли; Ян, Дерен (11 октября 2012 г.). «Повышение эффективности мультикристаллических кремниевых солнечных элементов с помощью струйной печати кремниевых квантовых точек». Журнал физической химии C. 116 (40): 21240–21243. Дои:10.1021 / jp307078g.

[29] Сложнее, Нильс-Питер; Вюрфель, Питер (2003). «Теоретические пределы преобразования термофотовольтаической солнечной энергии». Полупроводниковая наука и технологии. 18 (5): S151 – S157. Дои:10.1088/0268-1242/18/5/303.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]