Синглетное состояние - Singlet state

Примеры атомов в синглет, дублет, и триплет состояния.

Часть серии на
Квантовая механика
${ Displaystyle я HBAR { гидроразрыва { partial} { partial t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}$ Уравнение Шредингера
Введение Глоссарий История Учебники
Задний план Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи
Эффекты Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  (отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Гейзенберг Взаимодействие Матрица Фазовое пространство Шредингер Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родился Bose де Бройль Candlin Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика

В квантовая механика, а синглетное состояние обычно относится к системе, в которой все электроны спарены. Термин «синглет» первоначально означал связанный набор частиц, чистый угловой момент которых равен нулю, то есть чей общий угловой момент равен нулю. квантовое число спина ${ displaystyle s = 0}$. В результате остается только один спектральная линия синглетного состояния. Напротив, дублетное состояние содержит один неспаренный электрон и показывает расщепление спектральных линий на дублет; и триплетное состояние имеет два неспаренных электрона и показывает трехкратное расщепление спектральных линий.

История

Синглеты и связанные с ними вращение концепции дублеты и тройняшки часто встречаются в атомная физика и ядерная физика, где часто требуется определить полный спин набора частиц. Поскольку единственная наблюдаемая фундаментальная частица с нулевым спином - это крайне недоступная бозон Хиггса, синглеты в повседневной физике обязательно состоят из наборов частиц, отдельные спины которых не равны нулю, например 1/2 или 1.

Происхождение термина «синглет» состоит в том, что связанные квантовые системы с нулевым чистым угловым моментом излучают фотоны в пределах одной спектральной линии, а не двойных линий (дублетное состояние ) или тройные строки (триплетное состояние ).^[1] Количество спектральных линий ${ displaystyle n}$ в этой терминологии синглетного стиля имеет простую связь со спиновым квантовым числом: ${ displaystyle n = 2s + 1}$, и ${ Displaystyle s = (п-1) / 2}$.

Терминология синглетного стиля также используется для систем, математические свойства которых подобны или идентичны состояниям спина углового момента, даже когда традиционный спин не используется. В частности, концепция изоспин был разработан в начале истории физики элементарных частиц для устранения замечательных сходств протоны и нейтроны. В пределах атомные ядра, протоны и нейтроны ведут себя по-разному, как если бы они были одним типом частиц, нуклоном, с двумя состояниями. Таким образом, пара протон-нейтрон по аналогии была названа дублетом, а предполагаемому лежащему в основе нуклону было присвоено квантовое число спинового дублета. ${ displaystyle I_ {3} = { tfrac {1} {2}}}$ чтобы различать эти два состояния. Таким образом, нейтрон стал нуклоном с изоспином ${ Displaystyle I_ {3} (п) = - { tfrac {1} {2}}}$, а протон - нуклон с ${ displaystyle I_ {3} (p) = + { tfrac {1} {2}}}$. Изоспиновый дублет в значительной степени разделяет то же самое SU (2) математическая структура как ${ displaystyle s = { tfrac {1} {2}}}$ дублет углового момента. Следует отметить, что этот ранний фокус физики элементарных частиц на нуклонах впоследствии был заменен более фундаментальным кварк модель, в которой протон или нейтрон интерпретируются как связанные системы трех кварков. Аналогия с изоспином также применима к кваркам и является источником названий вверх (как в "изоспин вверх") и вниз (как «изоспин вниз») для кварков, содержащихся в протонах и нейтронах.

Хотя для состояний углового момента терминология синглетного стиля редко используется за пределами триплетов (спин = 1), исторически она оказалась полезной для описания гораздо более крупных групп и подгрупп частиц, которые имеют общие черты и отличаются друг от друга квантовые числа за пределами вращения. Примером такого более широкого использования терминологии синглетного стиля является девятичленный «нонет» псевдоскалярные мезоны.

Примеры

Простейший возможный синглет углового момента - это набор (связанный или несвязанный) двух вращение1/2 (фермионные) частицы, которые ориентированы так, что их направления вращения («вверх» и «вниз») противоположны друг другу; то есть они антипараллельны.

Самый простой из возможных связанный пара частиц, способная проявлять синглетное состояние, есть позитроний, который состоит из электрон и позитрон (антиэлектрон) связаны своими противоположными электрическими зарядами. Электрон и позитрон в позитронии также могут иметь идентичные или параллельные ориентации спина, что приводит к экспериментально отличной форме позитрония со спином 1 или триплетным состоянием.

An несвязанный синглет состоит из пары объектов, достаточно малых, чтобы демонстрировать квантовое поведение (например, частицы, атомы или небольшие молекулы), не обязательно одного типа, для которых выполняются четыре условия:

1. Вращения двух сущностей равны по величине.
2. Текущие значения спина обеих сущностей возникли в рамках одного четко определенного квантового события (волновая функция ) в каком-то более раннем месте в классическом пространстве и времени.
3. Исходная волновая функция связывает два объекта таким образом, что их чистая угловой момент должен быть равен нулю, что, в свою очередь, означает, что если и когда они будут обнаружены экспериментально, сохранение углового момента потребует, чтобы их спины были полностью противоположны (антипараллельны).
4. Их спиновые состояния оставались невозмущенными с момента возникновения квантового события, что эквивалентно утверждению, что не существует классической информации (наблюдения) об их статусе где-либо во Вселенной.

Для пары можно использовать любое значение спина, но эффект запутывания будет самым сильным как с математической, так и с экспериментальной точки зрения, если величина спина будет как можно меньше, при этом максимально возможный эффект будет иметь место для сущностей со спином1/2 (например, электроны и позитроны). Ранние мысленные эксперименты для несвязанных синглетов обычно предполагали использование двух антипараллельных спинов.1/2 электроны. Однако настоящие эксперименты, как правило, фокусируются на использовании пар фотонов со спином 1. Хотя эффект запутанности несколько менее выражен для таких частиц со спином 1, фотоны легче генерировать в коррелированных парах и (обычно) легче поддерживать в невозмущенном квантовом состоянии.

Математические представления

Способность позитроний образование как синглетного, так и триплетного состояний описывается математически, говоря, что товар двух дублетных представлений (имеется в виду электрон и позитрон, которые оба являются спиновыми1/2 дублетов) можно разложить в сумму присоединенное представительство (состояние триплета или спина 1) и тривиальное представление (синглет или состояние спина 0). Хотя интерпретация триплетных и синглетных состояний позитрония с помощью частиц, возможно, более интуитивна, математическое описание позволяет точно рассчитать квантовые состояния и вероятности.

Эта более высокая математическая точность, например, позволяет оценить, как синглеты и дублеты ведут себя при операциях вращения. Поскольку спина1/2 электрон преобразуется как дублет при вращении, его экспериментальный отклик на вращение можно предсказать с помощью фундаментальное представление этого дублета, в частности Группа Ли SU (2).^[2] Применение оператора ${ displaystyle { vec {S}} ^ {2}}$ в спиновое состояние электрона, таким образом, всегда будет приводить к ${ textstyle hbar ^ {2} left ({ frac {1} {2}} right) left ({ frac {1} {2}} + 1 right) = left ({ frac {3} {4}} right) hbar ^ {2}}$, или вращать1/2, так как состояния со спином вверх и со спином вниз являются собственные состояния оператора с тем же собственным значением.

Точно так же для системы из двух электронов можно измерить полный спин, применив ${ displaystyle left ({ vec {S}} _ {1} + { vec {S}} _ {2} right) ^ {2}}$, где ${ displaystyle { vec {S}} _ {1}}$ действует на электрон 1 и ${ displaystyle { vec {S}} _ {2}}$ действует на электрон 2. Так как эта система имеет два возможных спина, она также имеет два возможных собственных значения и соответствующие собственные состояния для оператора полного спина, соответствующие состояниям спина 0 и спина 1.

Синглеты и запутанные состояния

Важно понимать, что частицы в синглетных состояниях не обязательно локально связаны друг с другом. Например, когда спиновые состояния двух электронов коррелированы их излучением из одного квантового события, которое сохраняет угловой момент, полученные электроны остаются в общем синглетном состоянии, даже если их разделение в пространстве неограниченно увеличивается с течением времени, при условии только, что их угловой импульсные состояния остаются невозмущенными. В Обозначение Дирака это безразличное к расстоянию синглетное состояние обычно представляется как:

${ displaystyle { frac {1} { sqrt {2}}} left ( left | uparrow downarrow right rangle - left | downarrow uparrow right rangle right).}$

Возможность пространственно протяженных несвязанных синглетных состояний имеет большое историческое и даже философское значение, поскольку рассмотрение таких состояний в конечном итоге привело к экспериментальному исследованию и проверке того, что сейчас называется квантовая запутанность. Квантовая запутанность - это способность квантовых систем поддерживать отношения, которые, по-видимому, нарушают принцип локальности, который Альберт Эйнштейн считался фундаментальным и защищался на протяжении всей жизни. Вместе с Подольским и Розеном Эйнштейн предложил Парадокс ЭПР мысленный эксперимент, чтобы помочь определить его опасения по поводу нелокальности пространственно распределенных синглетов, используя его как способ утверждать, что квантовая механика неполна.

Трудность, зафиксированная мысленным экспериментом ЭПР, заключалась в том, что при возмущении состояния углового момента любой из двух частиц в пространственно распределенном синглетном состоянии квантовое состояние оставшейся частицы, по-видимому, изменяется «мгновенно», даже если две частицы имеют со временем их разделяют световые годы расстояний. Критическое понимание, сделанное десятилетия спустя Джон Стюарт Белл, который был ярым сторонником концепции Эйнштейна, ориентированной на локальность, показал, что его Теорема Белла может быть использован для экспериментальной оценки существования или отсутствия синглетной запутанности. Ирония заключалась в том, что вместо опровержения запутанности, на что надеялся Белл, последующие эксперименты вместо этого установили реальность запутанности. Фактически, сейчас существуют коммерческие квантовое шифрование устройства, работа которых в основном зависит от существования и поведения пространственно протяженных синглетов.^{[нужна цитата ]}

Остается более слабая форма принципа локальности Эйнштейна, а именно: классическая, определяющая историю информация не может передаваться быстрее скорости света. cдаже не с помощью событий квантовой запутанности. Эта более слабая форма локальности концептуально менее элегантна, чем абсолютная локальность Эйнштейна, но ее достаточно, чтобы предотвратить появление причинность парадоксы.

Смотрите также

• Дублетное состояние
• Кратность отжима
• Триплетное состояние

использованная литература