Теория объективного коллапса - Objective-collapse theory

Часть серии на
Квантовая механика

Объективный коллапс теории, также известные как модели спонтанных коллапс волновой функции или модели динамической редукции,[1][2] были сформулированы как ответ на проблема измерения в квантовой механике,[3] чтобы объяснить, почему и как квантовые измерения всегда дают определенные результаты, а не их суперпозицию, как предсказывают Уравнение Шредингера и, в более общем плане, как классический мир возникает из квантовой теории. Основная идея состоит в том, что унитарная эволюция волновая функция описывая состояние квантовая система приблизительно. Он хорошо работает для микроскопических систем, но постепенно теряет свою актуальность с увеличением массы / сложности системы.

В теориях коллапса уравнение Шредингера дополняется дополнительными нелинейными и стохастическими членами (спонтанные коллапсы), которые локализуют волновую функцию в пространстве. Результирующая динамика такова, что для микроскопических изолированных систем новые члены оказывают незначительное влияние; поэтому восстанавливаются обычные квантовые свойства, за исключением очень крошечных отклонений. Такие отклонения потенциально могут быть обнаружены в специальных экспериментах, и во всем мире возрастают усилия по их тестированию.

Встроенный механизм усиления гарантирует, что для макроскопических систем, состоящих из многих частиц, коллапс становится сильнее, чем квантовая динамика. Тогда их волновая функция всегда хорошо локализована в пространстве, настолько хорошо локализована, что во всех практических целях ведет себя как точка, движущаяся в пространстве согласно законам Ньютона.

В этом смысле модели коллапса обеспечивают единое описание микроскопических и макроскопических систем, избегая концептуальных проблем, связанных с измерениями в квантовой теории.

Наиболее известные примеры таких теорий:

Теории коллапса противостоят теории многомировой интерпретации, в том смысле, что они считают, что процесс коллапс волновой функции сокращает разветвление волновая функция и удаляет ненаблюдаемое поведение.

История теорий коллапса

Возникновение моделей коллапса восходит к 1970-м годам. В Италии группа Л. Фонда, G.C. Гирарди и А. Римини изучал, как вывести закон экспоненциального затухания[4] в процессах распада в рамках квантовой теории. В их модели существенной особенностью было то, что во время распада частицы подвергаются самопроизвольному коллапсу в пространстве, идея, которая позже была перенесена в модель GRW. Тем временем П. Пирл в США разрабатывал нелинейные и стохастические уравнения для динамического моделирования коллапса волновой функции;[5][6][7] этот формализм позже был использован для модели CSL. Однако этим моделям не хватало характера «универсальности» динамики, то есть ее применимости к произвольной физической системе (по крайней мере, на нерелятивистском уровне), что является необходимым условием для того, чтобы любая модель стала жизнеспособным вариантом.

Прорыв произошел в 1986 году, когда Гирарди, Римини и Вебер опубликовали статью с многозначительным названием «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем».[8] где они представили то, что теперь известно как модель GRW, по инициалам авторов. Модель содержит все ингредиенты, которые должна иметь модель коллапса:

  • Динамика Шредингера модифицируется путем добавления нелинейных стохастических членов, действие которых заключается в случайной локализации волновой функции в пространстве.
  • Для микроскопических систем новыми терминами можно пренебречь.
  • Для макроскопических объектов новая динамика сохраняет волновую функцию хорошо локализованной в пространстве, обеспечивая тем самым классичность.
  • В частности, в конце измерений всегда есть определенные исходы, распределенные по Родившееся правило.
  • Отклонения от квантовых предсказаний совместимы с текущими экспериментальными данными.

В 1990 году усилия группы GRW, с одной стороны, и П. Перла, с другой стороны, были объединены в формулировке модели непрерывной спонтанной локализации (CSL).[9][10] где динамика Шредингера и случайный коллапс описываются в рамках одного стохастического дифференциального уравнения, которое способно описывать также системы одинаковых частиц, что отсутствовало в модели GRW.

В конце 1980-х и 1990-х годах Диози[11][12] и Пенроуз[13][14] независимо сформулировал идею о том, что коллапс волновой функции связан с гравитацией. Динамическое уравнение структурно аналогично уравнению CSL.

В контексте моделей коллапса стоит упомянуть теорию диффузии квантовых состояний.[15]

Самые популярные модели

В литературе наиболее широко обсуждаются три модели:

  • Модель Гирарди – Римини – Вебера (GRW):[8] Предполагается, что каждая составляющая физической системы независимо подвергается спонтанному коллапсу. Коллапсы случайны во времени и распределены согласно распределению Пуассона; они случайны в пространстве и с большей вероятностью возникают там, где волновая функция больше. В промежутках между коллапсами волновая функция изменяется согласно уравнению Шредингера. В композитных системах коллапс каждой составляющей вызывает коллапс волновых функций центра масс.
  • Модель непрерывной спонтанной локализации (CSL):[10] Уравнение Шредингера дополняется нелинейным и стохастическим процессом диффузии, управляемым соответствующим образом выбранным универсальным шумом, связанным с массовой плотностью системы, который противодействует квантовому разбросу волновой функции. Что касается модели GRW, то чем больше система, тем сильнее коллапс, таким образом объясняя переход от квантового состояния к классическому как постепенное нарушение квантовой линейности при увеличении массы системы. Модель CSL сформулирована в терминах идентичных частиц.
  • Модель Диози – Пенроуза (ДП):[12][13] Диоши и Пенроуз сформулировали идею о том, что гравитация ответственна за коллапс волновой функции. Пенроуз утверждал, что в сценарии квантовой гравитации, где пространственная суперпозиция создает суперпозицию двух различных кривизн пространства-времени, гравитация не терпит таких суперпозиций и спонтанно схлопывает их. Он также представил феноменологическую формулу времени коллапса. Независимо и до Пенроуза Диози представил динамическую модель, которая коллапсирует волновую функцию с тем же временным масштабом, который предложил Пенроуз.

Модель квантовой механики с универсальной локализацией положения (QMUPL)[12] также следует упомянуть; расширение модели GRW для идентичных частиц, сформулированной Тумулкой,[16] что доказывает несколько важных математических результатов, касающихся уравнений коллапса.[17]

Во всех перечисленных до сих пор моделях шум, ответственный за коллапс, является марковским (без памяти): либо Пуассоновский процесс в дискретной модели GRW или белый шум в непрерывных моделях. Модели могут быть обобщены для включения произвольных (цветных) шумов, возможно, с частотной отсечкой: модель модели CSL была расширена до ее цветной версии.[18][19] (cCSL), а также модель QMUPL[20][21] (cQMUPL). В этих новых моделях свойства обрушения остаются в основном неизменными, но конкретные физические прогнозы могут значительно измениться.

В моделях коллапса энергия не сохраняется, потому что шум, ответственный за коллапс, вызывает Броуновское движение на каждой составляющей физической системы. Соответственно, кинетическая энергия увеличивается слабо, но с постоянной скоростью. Такую особенность можно изменить, не изменяя свойств схлопывания, путем включения соответствующих диссипативных эффектов в динамику. Это достигается для моделей GRW, CSL и QMUPL, получая их диссипативные аналоги (dGRW,[22] dCSL,[23] dQMUPL[24]). В этих новых моделях энергия термализуется до конечного значения.

Наконец, модель QMUPL была дополнительно обобщена, чтобы включить как цветной шум, так и диссипативные эффекты.[25][26] (модель dcQMUPL).

Испытания моделей обрушения

Модели коллапса модифицируют уравнение Шредингера; поэтому они делают предсказания, которые отличаются от стандартных квантово-механических предсказаний. Хотя отклонения трудно обнаружить, растет число экспериментов, направленных на поиск эффектов спонтанного коллапса. Их можно разделить на две группы:

  • Интерферометрические эксперименты. Это усовершенствованная версия эксперимента с двумя щелями, показывающая волновую природу материи (и света). Современные версии предназначены для увеличения массы системы, времени полета и / или расстояния делокализации для создания еще больших суперпозиций. Наиболее известные эксперименты такого рода проводятся с атомами, молекулами и фононами.
  • Неинтерферометрические эксперименты. Они основаны на том факте, что шум коллапса, помимо коллапса волновой функции, также вызывает диффузию поверх движения частиц, которая действует всегда, даже когда волновая функция уже локализована. В подобных экспериментах участвуют холодные атомы, оптико-механические системы, детекторы гравитационных волн, подземные эксперименты.

Проблемы и критика теорий краха

Нарушение принципа сохранение энергии. Согласно теориям коллапса, энергия не сохраняется даже для изолированных частиц. Точнее, в моделях GRW, CSL и DP кинетическая энергия увеличивается с постоянной скоростью, которая мала, но не равна нулю. Это часто представляется как неизбежное следствие принципа неопределенности Гейзенберга: коллапс положения вызывает большую неопределенность импульса. Это объяснение в корне неверно. На самом деле, в теориях коллапса коллапс по положению определяет также локализацию по импульсу: волновая функция приводится к состоянию почти минимальной неопределенности как по положению, так и по импульсу,[17] совместимо с принципом Гейзенберга.

Причина, по которой энергия увеличивается согласно теориям коллапса, заключается в том, что шум коллапса рассеивает частицу, тем самым ускоряя ее. Это та же ситуация, что и в классическом броуновском движении. А что касается классического броуновского движения, это увеличение можно остановить, добавив диссипативные эффекты. Существуют диссипативные версии моделей QMUPL, GRW и CSL,[22][23][24] где свойства коллапса остаются неизменными по сравнению с исходными моделями, а энергия термализуется до конечного значения (поэтому она может даже уменьшаться в зависимости от своего начального значения).

Однако и в диссипативной модели энергия строго не сохраняется. Разрешение этой ситуации может быть достигнуто путем рассмотрения шума также как динамической переменной с собственной энергией, которая обменивается с квантовой системой таким образом, что общая энергия системы + шума сохраняется.

Релятивистские модели коллапса. Одна из самых больших проблем в теориях коллапса - сделать их совместимыми с релятивистскими требованиями. Модели GRW, CSL и DP - нет. Самая большая трудность состоит в том, как совместить нелокальный характер коллапса, необходимый для того, чтобы сделать его совместимым с экспериментально подтвержденным нарушением неравенств Белла, с релятивистским принципом локальности. Модели существуют,[27][28] это попытка обобщить в релятивистском смысле модели GRW и CSL, но их статус как релятивистских теорий все еще неясен. Формулировка правильного Лоренц-ковариантный Теория непрерывного объективного коллапса все еще остается предметом исследований.

Проблема с хвостом. Во всех теориях коллапса волновая функция никогда полностью не содержится в одной (небольшой) области пространства, потому что член динамики Шредингера всегда распространяет ее наружу. Следовательно, волновые функции всегда содержат уходящие в бесконечность хвосты, хотя их «вес» тем меньше, чем больше система. Критики теорий коллапса утверждают, что неясно, как интерпретировать эти теории. хвосты, поскольку они составляют систему, которая никогда не будет полностью локализована в пространстве.[29][30] Сторонники теорий коллапса в основном отвергают эту критику как неправильное понимание теории.[31][32] как и в контексте теорий динамического коллапса, абсолютный квадрат волновой функции интерпретируется как фактическая плотность материи. В этом случае хвосты просто представляют собой неизмеримо малое количество размазан материи, тогда как с макроскопической точки зрения все частицы кажутся точечными для всех практических целей.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Басси, Анджело; Гирарди, Джанкарло (2003). «Модели динамической редукции». Отчеты по физике. 379 (5–6): 257–426. arXiv:Quant-ph / 0302164. Bibcode:2003ФР ... 379..257Б. Дои:10.1016 / S0370-1573 (03) 00103-0.
  2. ^ Басси, Анджело; Лочан, Кинджалк; Атлас, Сима; Singh, Tejinder P .; Ульбрихт, Хендрик (2013). «Модели коллапса волновой функции, лежащие в основе теории и экспериментальные проверки». Обзоры современной физики. 85 (2): 471–527. arXiv:1204.4325. Bibcode:2013РвМП ... 85..471Б. Дои:10.1103 / RevModPhys.85.471. ISSN  0034-6861.
  3. ^ Белл, Дж. С. (2004). Разговорчивый и невыразимый в квантовой механике: сборник статей по квантовой философии (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. Дои:10.1017 / cbo9780511815676. ISBN  978-0-521-52338-7.
  4. ^ Fonda, L .; Ghirardi, G.C .; Римини, А .; Вебер Т. (1973). «О квантовых основах экспоненциального закона убывания». Il Nuovo Cimento A. 15 (4): 689–704. Bibcode:1973NCimA..15..689F. Дои:10.1007 / BF02748082. ISSN  0369-3546.
  5. ^ Перл, Филипп (1976). «Приведение вектора состояния нелинейным уравнением Шрёдингера». Физический обзор D. 13 (4): 857–868. Дои:10.1103 / PhysRevD.13.857.
  6. ^ Перл, Филипп (1979). «К объяснению, почему происходят события». Международный журнал теоретической физики. 18 (7): 489–518. Bibcode:1979IJTP ... 18..489P. Дои:10.1007 / BF00670504. ISSN  0020-7748.
  7. ^ Перл, Филипп (1984). «Экспериментальные испытания динамической редукции вектора состояния». Физический обзор D. 29 (2): 235–240. Bibcode:1984ПхРвД..29..235П. Дои:10.1103 / PhysRevD.29.235.
  8. ^ а б Ghirardi, G.C .; Римини, А .; Вебер Т. (1986). «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». Физический обзор D. 34 (2): 470–491. Bibcode:1986ПхРвД..34..470Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.34.470. PMID  9957165.
  9. ^ Перл, Филипп (1989). «Сочетание стохастической динамической редукции вектора состояния со спонтанной локализацией». Физический обзор A. 39 (5): 2277–2289. Bibcode:1989ПхРвА..39.2277П. Дои:10.1103 / PhysRevA.39.2277. PMID  9901493.
  10. ^ а б Гирарди, Джан Карло; Перл, Филипп; Римини, Альберто (1990). «Марковские процессы в гильбертовом пространстве и непрерывная спонтанная локализация систем одинаковых частиц». Физический обзор A. 42 (1): 78–89. Bibcode:1990ПхРва..42 ... 78Г. Дои:10.1103 / PhysRevA.42.78. PMID  9903779.
  11. ^ Диози, Л. (1987). «Универсальное основное уравнение для гравитационного нарушения квантовой механики». Письма о физике A. 120 (8): 377–381. Bibcode:1987ФЛА..120..377Д. Дои:10.1016/0375-9601(87)90681-5.
  12. ^ а б c Диози, Л. (1989). «Модели универсального уменьшения макроскопических квантовых флуктуаций». Физический обзор A. 40 (3): 1165–1174. Bibcode:1989ПхРвА..40.1165Д. Дои:10.1103 / PhysRevA.40.1165. ISSN  0556-2791. PMID  9902248.
  13. ^ а б Пенроуз, Роджер (1996). «О роли гравитации в редукции квантовых состояний». Общая теория относительности и гравитации. 28 (5): 581–600. Bibcode:1996GReGr..28..581P. Дои:10.1007 / BF02105068. ISSN  0001-7701.
  14. ^ Пенроуз, Роджер (2014). "О гравитации квантовой механики 1: редукция квантового состояния". Основы физики. 44 (5): 557–575. Bibcode:2014ФоФ ... 44..557П. Дои:10.1007 / s10701-013-9770-0. ISSN  0015-9018.
  15. ^ Гисин, Н; Персиваль, I C (1992). "Модель диффузии квантовых состояний применительно к открытым системам". Журнал физики A: математические и общие. 25 (21): 5677–5691. Bibcode:1992JPhA ... 25.5677G. Дои:10.1088/0305-4470/25/21/023. ISSN  0305-4470.
  16. ^ Тумулка, Родерич (2006). «О спонтанном коллапсе волновой функции и квантовой теории поля». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 462 (2070): 1897–1908. arXiv:Quant-ph / 0508230. Bibcode:2006RSPSA.462.1897T. Дои:10.1098 / rspa.2005.1636. ISSN  1364-5021.
  17. ^ а б Басси, Анджело (2005). «Модели коллапса: анализ динамики свободных частиц». Журнал физики A: математические и общие. 38 (14): 3173–3192. arXiv:Quant-ph / 0410222. Дои:10.1088/0305-4470/38/14/008. ISSN  0305-4470.
  18. ^ Адлер, Стивен Л; Басси, Анджело (2007). «Коллапс модели с небелыми шумами». Журнал физики A: математический и теоретический. 40 (50): 15083–15098. arXiv:0708.3624. Bibcode:2007JPhA ... 4015083A. Дои:10.1088/1751-8113/40/50/012. ISSN  1751-8113.
  19. ^ Адлер, Стивен Л; Басси, Анджело (2008). «Модели коллапса с небелыми шумами: II. Шумы, связанные с плотностью частиц». Журнал физики A: математический и теоретический. 41 (39): 395308. arXiv:0807.2846. Bibcode:2008JPhA ... 41M5308A. Дои:10.1088/1751-8113/41/39/395308. ISSN  1751-8113.
  20. ^ Басси, Анджело; Фериальди, Лука (2009). «Немарковская динамика для свободной квантовой частицы, подверженной спонтанному коллапсу в пространстве: общее решение и основные свойства». Физический обзор A. 80 (1): 012116. arXiv:0901.1254. Bibcode:2009PhRvA..80a2116B. Дои:10.1103 / PhysRevA.80.012116. ISSN  1050-2947.
  21. ^ Басси, Анджело; Фериальди, Лука (2009). «Немарковские квантовые траектории: точный результат». Письма с физическими проверками. 103 (5): 050403. arXiv:0907.1615. Bibcode:2009PhRvL.103e0403B. Дои:10.1103 / PhysRevLett.103.050403. ISSN  0031-9007. PMID  19792469.
  22. ^ а б Смирне, Андреа; Ваккини, Бассано; Басси, Анджело (2014). «Диссипативное расширение модели Жирарди-Римини-Вебера». Физический обзор A. 90 (6): 062135. arXiv:1408.6115. Bibcode:2014PhRvA..90f2135S. Дои:10.1103 / PhysRevA.90.062135. ISSN  1050-2947.
  23. ^ а б Смирне, Андреа; Басси, Анджело (2015). "Модель диссипативной непрерывной спонтанной локализации (CSL)". Научные отчеты. 5 (1): 12518. arXiv:1408.6446. Bibcode:2015НатСР ... 512518С. Дои:10.1038 / srep12518. ISSN  2045-2322. ЧВК  4525142. PMID  26243034.
  24. ^ а б Басси, Анджело; Ипполити, Эмилиано; Ваккини, Бассано (2005). «Об увеличении энергии в моделях космического коллапса». Журнал физики A: математические и общие. 38 (37): 8017–8038. arXiv:Quant-ph / 0506083. Bibcode:2005JPhA ... 38.8017B. Дои:10.1088/0305-4470/38/37/007. ISSN  0305-4470.
  25. ^ Фериальди, Лука; Басси, Анджело (2012). «Модели диссипативного коллапса с небелыми шумами». Физический обзор A. 86 (2): 022108. arXiv:1112.5065. Bibcode:2012PhRvA..86b2108F. Дои:10.1103 / PhysRevA.86.022108. ISSN  1050-2947.
  26. ^ Фериальди, Лука; Басси, Анджело (2012). «Точное решение для немарковской диссипативной квантовой динамики». Письма с физическими проверками. 108 (17): 170404. arXiv:1204.4348. Bibcode:2012PhRvL.108q0404F. Дои:10.1103 / PhysRevLett.108.170404. ISSN  0031-9007. PMID  22680843.
  27. ^ Ghirardi, G.C .; Grassi, R .; Перл, П. (1990). «Релятивистские модели динамической редукции: общие основы и примеры». Основы физики. 20 (11): 1271–1316. Bibcode:1990FoPh ... 20.1271G. Дои:10.1007 / BF01883487. ISSN  0015-9018.
  28. ^ Тумулка, Родерич (2006). «Релятивистская версия модели Жирарди – Римини – Вебера». Журнал статистической физики. 125 (4): 821–840. arXiv:Quant-ph / 0406094. Bibcode:2006JSP ... 125..821T. Дои:10.1007 / s10955-006-9227-3. ISSN  0022-4715.
  29. ^ Льюис, Питер Дж. (1997). «Квантовая механика, ортогональность и счет». Британский журнал философии науки. 48 (3): 313–328. Дои:10.1093 / bjps / 48.3.313. ISSN  0007-0882.
  30. ^ Клифтон, Р.; Монтон, Б. (1999). «Обсуждение. Потеря шариков в теориях коллапса волновой функции». Британский журнал философии науки. 50 (4): 697–717. Дои:10.1093 / bjps / 50.4.697. ISSN  0007-0882.
  31. ^ Ghirardi, G.C .; Басси, А. (1999). «Означают ли модели динамической редукции, что арифметика неприменима к обычным макроскопическим объектам?». Британский журнал философии науки. 50 (1): 49–64. arXiv:Quant-ph / 9810041. Дои:10.1093 / bjps / 50.1.49. ISSN  0007-0882.
  32. ^ Басси, А .; Гирарди, Г.-К. (1999). «Обсуждение. Подробнее о динамической редукции и принципе перечисления». Британский журнал философии науки. 50 (4): 719–734. Дои:10.1093 / bjps / 50.4.719. ISSN  0007-0882.

внешняя ссылка

  • Джанкарло Гирарди, Теории коллапса, Стэнфордская энциклопедия философии (впервые опубликовано 7 марта 2002 г .; существенная переработка вторник 8 ноября 2011 г.)