Эксперимент Франка – Герца - Franck–Hertz experiment

Фотография герметичного стеклянного цилиндра. Провода проходят через цилиндр сверху, снизу и сбоку. К катодному узлу ведут три провода; верхний и боковой провода ведут к диску и сетке, которые расположены близко и параллельно друг другу. Провода прикреплены к вводам на алюминиевой панели на заднем плане.
Фотография вакуумной лампы, использованной для эксперимента Франка – Герца в учебных лабораториях. Внутри трубки есть капля ртути, хотя на фотографии ее не видно. В - катодная сборка; сам катод горячий и светится оранжевым. Он испускает электроны, которые проходят через металлическую сетку (G) и собираются в виде электрического тока анодом (A).
Часть серии на
Квантовая механика
Эксперименты

В Эксперимент Франка – Герца был первым электрическим измерением, ясно показавшим квантовая природа атомов, и таким образом «изменили наше понимание мира».[необходима атрибуция ][1] Он был подарен 24 апреля 1914 г. Немецкое физическое общество в статье Джеймс Франк и Густав Герц.[2][3] Франк и Герц разработали вакуумная труба для изучения энергичных электроны который пролетел сквозь тонкий пар Меркурий атомы. Они обнаружили, что, когда электрон сталкивается с атомом ртути, он может потерять только определенное количество (4.9 электрон-вольт ) своего кинетическая энергия перед отлетом.[4] Эта потеря энергии соответствует замедлению электрона от скорость примерно 1,3 миллиона метров в секунду до нуля.[5] Более быстрый электрон не замедляется полностью после столкновения, но теряет точно такое же количество своей кинетической энергии. Более медленные электроны просто отскакивают от атомов ртути, не теряя при этом значительной скорости или кинетической энергии.

Эти экспериментальные результаты подтвердили Модель Бора для атомов это было предложено годом ранее Нильс Бор. Модель Бора была предшественницей квантовая механика и из модель электронной оболочки атомов. Его ключевой особенностью было то, что электрон внутри атома занимает один из «квантовых энергетических уровней» атома. Перед столкновением электрон внутри атома ртути занимает свой самый низкий доступный энергетический уровень. После столкновения электрон внутри занимает более высокий энергетический уровень, на 4,9 электронвольта (эВ) больше энергии. Это означает, что электрон более слабо связан с атомом ртути. В квантовой модели Бора не было промежуточных уровней или возможностей. Эта особенность была «революционной», потому что не соответствовала ожиданиям, что электрон может быть связан с ядро атома любым количеством энергии.[4][6]

Во второй статье, представленной в мае 1914 года, Франк и Герц сообщили об излучении света атомами ртути, которые поглотили энергию столкновений.[7] Они показали, что длина волны этого ультрафиолетовый свет точно соответствовал энергии 4,9 эВ, которую потерял летящий электрон. Связь энергии и длины волны также была предсказана Бором.[4] После презентации этих результатов Франком несколько лет спустя, Альберт Эйнштейн как говорят, заметил: «Это так мило, что заставляет плакать».[1]

10 декабря 1926 года Франк и Герц были награждены орденом 1925 года. Нобелевская премия по физике «За открытие законов, управляющих воздействием электрона на атом».[8]

Эксперимент

График. Вертикальная ось обозначена как «текущая» и находится в диапазоне от 0 до 300 в произвольных единицах. Горизонтальная ось обозначена как «напряжение» и находится в диапазоне от 0 до 15 вольт. Кривая описана в тексте статьи.
Анодный ток (условные единицы) в зависимости от напряжения сети (относительно катода). Этот график основан на оригинальной статье Франка и Герца 1914 года.[2]

В первоначальном эксперименте Франка и Герца использовалась нагретая вакуумная трубка, содержащая каплю Меркурий; они сообщили о температуре трубки 115 ° C, при которой давление паров ртути составляет около 100 паскали (и намного ниже атмосферного давления).[2][9] На фотографии показана современная трубка Франка – Герца. Он оснащен тремя электродами: электрон -излучающий, горячий катод; металлическая сетка сетка; и анод. Сетка Напряжение положительна по отношению к катоду, так что электроны, эмитированные горячим катодом, притягиваются к нему. Электрический ток, измеренный в эксперименте, связан с электронами, которые проходят через сетку и достигают анода. Электрический потенциал анода немного отрицателен относительно сетки, так что электроны, которые достигают анода, имеют, по крайней мере, соответствующее количество кинетическая энергия после прохождения сетки.[10]

Длины волн света, излучаемого парами ртути разряд и трубкой Франка – Герца, работающей при напряжении 10 В. Трубка Франка – Герца в основном излучает свет с длиной волны около 254 нанометров; разряд излучает свет на многих длинах волн. На основе оригинального рисунка 1914 года.[7]

Графики, опубликованные Franck и Hertz (см. Рисунок), показывают зависимость электрического тока, вытекающего из анода, от электрического потенциала между сеткой и катодом.

  • При малых разностях потенциалов - до 4,9 вольт - ток через трубку постоянно увеличивался с увеличением разности потенциалов. Такое поведение типично для настоящих электронных ламп, не содержащих паров ртути; большее напряжение приводит к большему "ограниченный ток пространственного заряда ".
  • При 4,9 вольт ток резко падает, почти до нуля.
  • Затем ток снова постоянно увеличивается при дальнейшем увеличении напряжения, пока не будет достигнуто 9,8 В (точно 4,9 + 4,9 В).
  • На 9,8 вольта наблюдается аналогичное резкое падение.
  • Хотя это не очевидно в исходных измерениях рисунка, эта серия провалов тока с шагом примерно 4,9 вольт продолжается до потенциалов не менее 70 вольт.[11]

Франк и Герц отметили в своей первой статье, что характеристическая энергия 4,9 эВ их эксперимента хорошо соответствует одной из длин волн света, излучаемого атомами ртути в выбросы газа. Они использовали квантовую связь между энергией возбуждения и соответствующей длина волны света, который они в целом приписывали Йоханнес Старк и чтобы Арнольд Зоммерфельд; он предсказывает, что 4,9 эВ соответствует свету с длиной волны 254 нм.[2] Это же соотношение было включено в фотонную теорию Эйнштейна 1905 года. фотоэлектрический эффект.[12] Во второй статье Франк и Герц сообщили об оптическом излучении своих трубок, которые излучали свет с одной выдающейся длиной волны 254 нм.[7] На рисунке справа показан спектр лампы Франка – Герца; почти весь излучаемый свет имеет одну длину волны. Для справки, на рисунке также показан спектр света газового разряда ртути, который излучает свет на нескольких длинах волн помимо 254 нм. Рисунок основан на оригинальных спектрах, опубликованных Франком и Герцем в 1914 году. Тот факт, что лампа Франка – Герца излучает только одну длину волны, почти точно соответствующую измеренному периоду напряжения, был очень важен.[10]

Моделирование столкновений электронов с атомами.

На рисунке показаны три круга, каждый с надписью «Hg» внутри. Верхний кружок помечен как «упругое столкновение». Он находится рядом с двумя стрелками одинаковой длины, одна направлена ​​в сторону круга, а другая - в сторону. Средний круг обозначен как «неупругое столкновение» и имеет более длинную стрелку, указывающую на него, и более короткую стрелку, ведущую в сторону. Самый нижний кружок помечен как «излучение света» и находится рядом с изогнутой стрелкой, указывающей в сторону.
Упругие и неупругие столкновения электронов с атомами ртути. Электроны медленно меняют направление после упругих столкновений, но не меняют своей скорости. Более быстрые электроны теряют большую часть своей скорости в неупругих столкновениях. Потерянная кинетическая энергия передается в атом ртути. Впоследствии атом излучает свет и возвращается в исходное состояние.

Франк и Герц объяснили свой эксперимент с точки зрения эластичный и неупругие столкновения между электронами и атомами ртути.[2][3] Медленно движущиеся электроны упруго сталкиваются с атомами ртути. Это означает, что направление, в котором движется электрон, изменяется в результате столкновения, но его скорость не изменяется. Упругое столкновение проиллюстрировано на рисунке, где длина стрелки указывает скорость электрона. На атом ртути столкновение не влияет, в основном потому, что он примерно в четыреста тысяч раз массивнее электрона.[13][14]

Когда скорость электрона превышает 1,3 миллиона метров в секунду,[5] столкновения с атомом ртути становятся неупругими. Эта скорость соответствует кинетической энергии 4,9 эВ, которая выделяется в атоме ртути. Как показано на рисунке, скорость электрона уменьшается, и атом ртути становится «возбужденным». Спустя некоторое время энергия 4,9 эВ, вложенная в атом ртути, выделяется в виде ультрафиолетового света с длиной волны ровно 254 нм. После излучения света атом ртути возвращается в исходное невозбужденное состояние.[13][14]

Если бы электроны, испускаемые катодом, свободно летели, пока не достигли сети, они приобрели бы кинетическую энергию, пропорциональную напряжению, приложенному к сети. 1 эВ кинетической энергии соответствует разности потенциалов в 1 вольт между сеткой и катодом.[15] Упругие столкновения с атомами ртути увеличивают время, необходимое электрону, чтобы добраться до сетки, но не сильно влияет на среднюю кинетическую энергию прибывающих электронов.[14]

Когда напряжение на сетке достигает 4,9 В, столкновения электронов вблизи сетки становятся неупругими, и электроны сильно замедляются. Кинетическая энергия обычного электрона, попадающего в сетку, уменьшается настолько, что он не может двигаться дальше, чтобы достичь анода, напряжение которого настроено так, чтобы слегка отталкивать электроны. Ток электронов, достигающих анода, падает, как видно на графике. Дальнейшее увеличение напряжения в сети восстанавливает достаточно энергии электронам, которые претерпели неупругие столкновения, чтобы они снова могли достичь анода. Ток снова возрастает, когда потенциал сети превышает 4,9 В. При 9,8 В ситуация снова меняется. Электроны, которые прошли примерно половину пути от катода до сетки, уже приобрели достаточно энергии, чтобы претерпеть первое неупругое столкновение. По мере того, как они медленно продвигаются к решетке от средней точки, их кинетическая энергия снова нарастает, но, достигнув решетки, они могут испытать второе неупругое столкновение. И снова ток на аноде падает. С интервалом 4,9 вольт этот процесс будет повторяться; каждый раз электроны претерпят одно дополнительное неупругое столкновение.[13][14]

Ранняя квантовая теория

На рисунке вверху изображен широкий прямоугольник с надписью «уровни вакуума». Под прямоугольником слева находится вертикальная стрелка, которая заканчивается на прямоугольнике; стрелка помечена как «энергия связи электрона». В середине длинная серия четко разделенных линий, параллельных нижней части прямоугольника; они обозначены как «классические уровни энергии». Справа - серия из четырех хорошо разделенных параллельных линий; они обозначены как «квантовые энергетические уровни».
Модель атома Бора предполагала, что электрон может быть связан с атомным ядром только с одной из ряда конкретных энергий, соответствующих квантовым энергетическим уровням. Ранее классические модели связывания частиц допускали любую энергию связи.

Хотя Франк и Герц не знали об этом, когда опубликовали свои эксперименты в 1914 году,[16] в 1913 году Нильс Бор опубликовал модель атомов, которая очень успешно объясняла оптические свойства атомарного водорода. Обычно они наблюдались в газовых разрядах, которые излучали свет с серией длин волн. Обычные источники света, такие как лампы накаливания, излучают свет на всех длинах волн. Бор очень точно рассчитал длины волн, излучаемых водородом.[17]

Фундаментальное предположение модели Бора касается возможных энергий связи электрона с ядром атома. Атом может быть ионизированный если столкновение с другой частицей дает хотя бы эту энергию связи. Это освобождает электрон из атома и оставляет положительно заряженный ион. Есть аналогия со спутниками, вращающимися вокруг Земли. Каждый спутник имеет свою орбиту, и возможно практически любое орбитальное расстояние и любая энергия связи спутника. Поскольку электрон притягивается к положительному заряду атомного ядра аналогичной силой, так называемые «классические» расчеты предполагают, что любая энергия связи также должна быть возможна для электронов. Однако Бор предположил, что существует только определенный ряд энергий связи, которые соответствуют «квантовым энергетическим уровням» электрона. Электрон обычно находится на самом низком энергетическом уровне с наибольшей энергией связи. Дополнительные уровни лежат выше, с меньшей энергией связи. Промежуточные энергии связи, лежащие между этими уровнями, недопустимы. Это было революционное предположение.[6]

Франк и Герц предположили, что характеристика их экспериментов 4,9 В была вызвана ионизацией атомов ртути за счет столкновений с летящими электронами, испускаемыми на катоде. В 1915 году Бор опубликовал статью, в которой отмечал, что измерения Франка и Герца больше соответствуют предположению о квантовых уровнях в его собственной модели атомов.[18] В модели Бора столкновение возбудило внутренний электрон внутри атома с его нижнего уровня на первый квантовый уровень над ним. Модель Бора также предсказывала, что свет будет излучаться, когда внутренний электрон возвращается со своего возбужденного квантового уровня на самый нижний; его длина волны соответствовала разности энергий внутренних уровней атома, что было названо соотношением Бора.[4] Наблюдение Франком и Герцем излучения их трубки на длине волны 254 нм также соответствовало точке зрения Бора. Написание после окончания Первая Мировая Война В 1918 году Франк и Герц в значительной степени восприняли точку зрения Бора для интерпретации своего эксперимента, который стал одним из экспериментальных столпов квантовой механики.[1][3] Как описал это Абрахам Пайс: «Теперь красота работ Франка и Герца заключается не только в измерении потерь энергии. E2-E1 падающего электрона, но они также заметили, что, когда энергия этого электрона превышает 4,9 эВ, ртуть начинает излучать ультрафиолетовый свет определенной частоты ν как определено в приведенной выше формуле. Тем самым они дали (сначала невольно) первое прямое экспериментальное доказательство соотношения Бора! "[4] Сам Франк подчеркнул важность эксперимента с ультрафиолетовым излучением в эпилоге 1960-х годов. Комитет по изучению физических наук (PSSC) фильм об эксперименте Франка – Герца.[16]

Экспериментируйте с неоном

Эксперимент Франка-Герца с неоновым газом: 3 светящиеся области

В учебных лабораториях эксперимент Франка – Герца часто проводится с использованием неоновый газ, который показывает начало неупругих столкновений с видимым оранжевым свечением в вакуумной трубке, и который также не токсичен, если трубка сломается. В случае ртутных трубок модель упругих и неупругих столкновений предсказывает, что между анодом и решеткой должны быть узкие полосы, где ртуть излучает свет, но этот свет является ультрафиолетовым и невидимым. В случае неона интервал напряжений Франка – Герца составляет 18,7 вольт, а при приложении 18,7 вольт около сетки появляется оранжевое свечение. Это свечение будет приближаться к катоду с увеличением ускоряющего потенциала и указывает места, где электроны приобрели 18,7 эВ, необходимые для возбуждения атома неона. При напряжении 37,4 В будут видны два различных свечения: одно на полпути между катодом и сеткой, а другое - прямо на ускоряющей сетке. Более высокие потенциалы, разнесенные с интервалом 18,7 В, приведут к появлению дополнительных светящихся областей в трубке.

Дополнительным преимуществом неона для учебных лабораторий является то, что трубку можно использовать при комнатной температуре. Однако длина волны видимого излучения намного больше, чем предсказывается соотношением Бора и интервалом 18,7 В. Частичное объяснение оранжевого света связано с двумя атомными уровнями, лежащими на 16,6 и 18,7 эВ выше самого низкого уровня. Электроны, возбужденные до уровня 18,7 эВ, падают до уровня 16,6 эВ с сопутствующим излучением оранжевого света.[19]

использованная литература

  1. ^ а б c Райс, Стюарт А.; Джортнер, Джошуа (2010). "Джеймс Франк 1882-1964: Биографические воспоминания" (PDF). Национальная Академия Наук (НАС). п. 6. Результаты этого эксперимента изменили наше понимание мира; возможно, это одна из важнейших основ экспериментального подтверждения квантовой природы материи.
  2. ^ а б c d е Franck, J .; Герц, Г. (1914). "Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung desselben" [О столкновениях между электронами и молекулами паров ртути и их потенциале ионизации] (PDF). Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (на немецком). 16: 457–467. Перевод этой статьи приведен в Boorse, Генри A .; Моц, Ллойд (1966). «46. Квантовая теория проверена». Мир атома. 1. Основные книги. С. 766–778. OCLC  534667. В своих первоначальных работах Франк и Герц интерпретировали потенциал 4,9 В, связанный с неупругими столкновениями электронов и ртути, как показатель потенциала ионизации ртути. Связь с моделью атомов Бора возникла несколько позже.
  3. ^ а б c Леммерих, Йост (2011). Наука и совесть: жизнь Джеймса Франка. Перевод Энн Хентчел. Stanford University Press. С. 45–50. ISBN  9780804779098. Затем две статьи Франка и Герца об измерениях испаренной ртути, которые должны были войти в историю физики, быстро последовали друг за другом. Первый доклад был представлен Густавом Герцем на заседании Немецкого физического общества 24 апреля 1914 года, второй - Джеймсом Франком 22 мая (стр. 45). Перевод Aufrecht im Sturm der Zeit: der Physiker Джеймс Франк, 1882-1964. Verlag für Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik. 2007 г. ISBN  9783928186834. OCLC  234125038.
  4. ^ а б c d е Паис, Авраам (1995). «Знакомство с атомами и их ядрами». В Браун, Лори М.; Паис, Авраам; Пиппард, Брайан (ред.). Физика двадцатого века. 1. Американский институт физики Press. п. 89. ISBN  9780750303101. Теперь красота работ Франка и Герца заключается не только в измерении потерь энергии. E2-E1 падающего электрона, но они также заметили, что, когда энергия этого электрона превышает 4,9 эВ, ртуть начинает излучать ультрафиолетовый свет определенной частоты ν как определено в приведенной выше формуле. Тем самым они дали (сначала невольно) первое прямое экспериментальное доказательство соотношения Бора! Частота ν связано с длиной волны λ света по формуле ν = c/λ, где c=2.99×108 метры в секунду - это скорость света в вакууме.
  5. ^ а б Для преобразования электронвольт в скорость электронов см. «Скорость электронов». Практическая физика. Фонд Наффилда. Получено 2014-04-18.
  6. ^ а б Коэн, И. Бернар (1985). Революция в науке. Белкнап Пресс. стр.427–428. ISBN  9780674767775. В 1912 году молодой датчанин, работавший в лаборатории Резерфорда в Манчестере, предложил революционно новую модель атома. ... В теорию Бора трудно поверить в идею дискретных и фиксированных состояний или орбит, при которых промежуточные состояния невозможны.
  7. ^ а б c Franck, J .; Герц, Г. (1914). "Über die Erregung der Quecksilberresonanzlinie 253,6 μμ durch Elektronenstöße" [О возбуждении ртутных резонансных линий на длине волны 253,6 нм электронными столкновениями]. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (на немецком). 16: 512–517. Символ μμ - устаревшее, редкое использование для обозначения нанометр. Эта статья перепечатана в Франк, Джеймс; Герц, Густав; Германн, Армин (1967). Die Elektronenstoßversuche. Мюнхен: Э. Баттенберг. OCLC  9956175.
  8. ^ Осеен, К. В. (10 декабря 1926 г.). «Нобелевская премия по физике 1925 года - презентационная речь». Нобелевский фонд.
  9. ^ Huber, Marcia L .; Ласеке, Арно; Друг, Дэниел Г. (апрель 2006 г.). «Давление паров ртути» (PDF). Национальный институт стандартов. п. 5. НИСТИР 6643.
  10. ^ а б Брандт, Зигмунд (2008). «25. Эксперимент Франка Герца (1914)». Урожай века: открытия современной физики в 100 сериях. Издательство Оксфордского университета. п. 272. ISBN  9780191580123.
  11. ^ Торнтон, Стивен; Рекс, Эндрю (2012). Современная физика для ученых и инженеров (4-е изд.). Cengage Learning. С. 154–156. ISBN  9781133103721.
  12. ^ Паис, Авраам (1982). Тонкость - это Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна. Издательство Оксфордского университета. п.381. ISBN  9780191524028. Энергия E фотона является продуктом Постоянная Планка час и соотношение c/λ скорости света c и длина волны λ.
  13. ^ а б c Мелиссинос, Адриан Константин; Наполитано, Джим (2003). «1.3 Эксперимент Франка – Герца». Эксперименты в современной физике. Gulf Professional Publishing. С. 10–19. ISBN  9780124898516. Эта ссылка неверно предполагает, что Франк и Герц знали о модели Бора, когда публиковали свои эксперименты. Сам Франк заметил это в интервью в конце своей жизни; увидеть Холтон, Джеральд (1961). «О недавнем прошлом физики». Американский журнал физики. 61 (12): 805–810. Bibcode:1961AmJPh..29..805H. Дои:10.1119/1.1937623.
  14. ^ а б c d Демтредер, Вольфганг (2010). «3.4.4 Эксперимент Франка – Герца». Атомы, молекулы и фотоны: введение в атомную, молекулярную и квантовую физику. Springer. С. 118–120. ISBN  9783642102981.
  15. ^ В своем первоначальном эксперименте Франк и Герц использовали платину как для катода, так и для сетки. Когда для электродов используются разные материалы, существует дополнительный вклад в кинетическую энергию помимо приложенного извне напряжения. Увидеть Торнтон, Стивен; Рекс, Эндрю (2012). Современная физика для ученых и инженеров (4-е изд.). Cengage Learning. С. 154–156. ISBN  9781133103721.
  16. ^ а б В 1960 году Франк объяснил, что он и Герц не знали об идеях Бора, когда были представлены их две статьи 1914 года. Франк дал свое выступление как эпилог к ​​фильму об эксперименте Франка – Герца из Комитет по изучению физических наук (1960). Фильм доступен в Интернете; увидеть Байрон Л. Юц (рассказчик); Джеймс Франк (эпилог); Джек Черчилль (режиссер) (1960). Эксперимент Франка-Герца (Пленка 16 мм). Образовательные услуги. 25 минут в. OCLC  4949442. Получено 2014-07-01.. Стенограмма эпилога была опубликована вскоре после того, как фильм был снят; увидеть Холтон, Джеральд (1961). «О недавнем прошлом физики». Американский журнал физики. 61 (12): 805–810. Bibcode:1961AmJPh..29..805H. Дои:10.1119/1.1937623.
  17. ^ Хейлброн, Джон Л. (1985). "Первые теории атома Бора". В Французский, А.; Кеннеди, П. Дж. (Ред.). Нильс Бор: столетний том. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. стр.33–49. ISBN  9780674624160. OCLC  12051112.
  18. ^ Краг, Хельге (2012). Нильс Бор и квантовый атом: модель атомной структуры Бора, 1913-1925 гг.. Издательство Оксфордского университета. п. 144. ISBN  9780191630460. Краг цитирует предложение из одной из статей Бора 1915 года, в которой он обсуждает работы Франка и Герца 1914 года: «Кажется, что их эксперимент, возможно, согласуется с предположением, что это напряжение (4,9 В) соответствует только переходу от нормального состояние в другое стационарное состояние нейтрального атома ".
  19. ^ Челе, Марк (2011). «2.6 Эксперимент Франка – Герца». Основы источников света и лазеров. Джон Вили и сыновья. С. 31–36. ISBN  9780471675228.

дальнейшее чтение