Последовательный контроль - Coherent control

Последовательный контроль это квантовая механика -основанный метод управления динамическими процессами с помощью свет. Основной принцип состоит в том, чтобы управлять явлениями квантовой интерференции, обычно путем изменения фазы лазер импульсы.^[1][2] Основные идеи получили широкое распространение и нашли широкое применение в спектроскопия масс-спектры, квантовая информация обработка, лазерное охлаждение, ультрахолодная физика и многое другое.

Краткая история

Первоначальная идея заключалась в том, чтобы контролировать результат химические реакции. Были использованы два подхода:

• во временной области - схема «накачка-сброс», где управление - это временная задержка между импульсами^[3][4]
• в частотной области мешающие пути контролируются одним и тремя фотонами.^[5]

Два основных метода в конечном итоге объединились с появлением оптимальный контроль теория.^[6][7]

Вскоре последовали экспериментальные реализации во временной области.^[8] и в частотной области.^[9] Две взаимосвязанные разработки ускорили область когерентного управления: экспериментально это было развитие формирование импульса по пространственный модулятор света^[10][11] и его использование для последовательного контроля.^[12] Вторым развитием была идея автоматического управления с обратной связью.^[13] и его экспериментальная реализация.^[14][15]

Управляемость

Когерентное управление направлено на перевод квантовой системы из начального состояния в целевое с помощью внешнего поля. Для заданных начального и конечного (целевого) состояний когерентное управление называется межгосударственный контроль. Обобщение направляет одновременно произвольный набор начальных чистых состояний к произвольному набору конечных состояний, т.е. унитарное преобразование. Такое приложение закладывает основу для работы квантового вентиля.^[16][17][18]

Управляемость замкнутой квантовой системы рассматривалась Тарном и Кларком.^[19] Их теорема, основанная на теория управления утверждает, что для конечномерной замкнутой квантовой системы система полностью управляема, т.е. произвольное унитарное преобразование системы может быть реализовано соответствующим применением управления^[20] если управляющие операторы и невозмущенный гамильтониан порождают Алгебра Ли из всех Эрмитовы операторы. Полная управляемость подразумевает управляемость между состояниями.

Вычислительная задача нахождения управляющего поля для конкретного преобразования состояния в состояние является сложной и усложняется с увеличением размера системы. Эта задача относится к классу задач жесткого обращения высокого вычислительная сложность. Алгоритмическая задача поиска поля, генерирующего унитарное преобразование Факториал масштабируется сложнее с размером системы. Это связано с тем, что необходимо найти большее количество полей управления между состояниями, не мешая другим полям управления.

После наложения ограничений управляемость может ухудшиться. Например, каково минимальное время, необходимое для достижения цели контроля?^[21] Это называется «квантовым ограничением скорости».

Конструктивный подход к последовательному управлению

Конструктивный подход использует набор заранее определенных полей управления, для которых можно сделать вывод о результатах управления.

Схема сброса насоса ^[3][4] во временной области и схема интерференции три против одного фотона в частотной области ^[5] являются яркими примерами. Другой конструктивный подход основан на адиабатических идеях. Наиболее хорошо изученный метод - Стимулированный адиабатический проход рамана STIRAP ^[22] который использует вспомогательное состояние для достижения полного переноса населения из одного штата в другое.

Одна из самых распространенных форм импульсов - это щебетал подавать импульс с переменной частотой во времени.^[23][24]

Оптимальный контроль

Оптимальный контроль в применении к когерентному управлению ищет оптимальное поле управления для направления квантовой системы к ее цели.^[6][7] Для управления между состояниями цель определяется как максимальное перекрытие в конечный момент времени T с состоянием ${ displaystyle | phi _ {f} rangle}$:

${ Displaystyle J = | langle psi (T) | phi _ {f} rangle | ^ {2}}$

где начальное состояние ${ displaystyle | phi _ {i} rangle}$. Гамильтониан управления, зависящий от времени, имеет типичный вид:

${ Displaystyle H (T) = H_ {0} + mu cdot epsilon (t)}$

куда ${ displaystyle epsilon (t)}$ это поле управления. Оптимальный контроль решает для оптимального поля ${ displaystyle epsilon (t)}$с использованием вариационное исчисление введение Множители Лагранжа. Определен новый целевой функционал

${ displaystyle J '= J + int _ {0} ^ {T} langle chi (t) | left (i { frac { partial} { partial t}} - H ( epsilon (t) ) right) | psi (t) rangle dt + lambda int _ {o} ^ {T} | epsilon (t) | ^ {2} dt}$

куда ${ displaystyle | chi rangle}$ - волновая функция вида Множитель Лагранжа и ${ displaystyle lambda}$ параметр регулирует интегральную интенсивность. ${ displaystyle J '}$ относительно ${ displaystyle delta epsilon}$ и ${ displaystyle delta psi}$ приводит к двум связанным Уравнения Шредингера. Прямое уравнение для ${ displaystyle | psi rangle}$ с начальным условием ${ Displaystyle | psi (0) rangle = | phi _ {я} rangle}$и обратное уравнение для Множитель Лагранжа ${ displaystyle | chi rangle}$ с окончательным условием ${ Displaystyle | чи (T) rangle = | phi _ {f} rangle}$. Поиск решения требует итеративного подхода. Для получения управляющего поля применялись различные алгоритмы, например метод Кротова.^[25]

Был разработан альтернативный метод локального времени,^[26] где на каждом временном шаге вычисляется поле для направления состояния к цели. Связанный метод получил название отслеживания ^[27]

Экспериментальные приложения

Некоторые приложения когерентного управления

• Мономолекулярные и бимолекулярные химические реакции.^[28][29][30]
• Биологическая фотоизомеризация Сетчатка.^[31][32]
• Поле ядерный магнитный резонанс.^[33]
• Поле ультрахолодного вещества для фотоассоциации.^[34]
• Лазерное охлаждение внутренних степеней свободы.^[35][36]
• Квантовая обработка информации.^[37][38][39]
• Аттосекундная физика.^[40][41]

Другой важный вопрос - это спектральная селективность двухфотонного когерентного управления.^[42] Эти концепции могут быть применены к одиночному импульсу Рамановская спектроскопия и микроскопия.^[43]

Являясь одним из краеугольных камней для создания квантовых технологий, оптимальный квантовый контроль продолжает развиваться и расширяться в такие разнообразные области, как квантово-усиленное зондирование, манипулирование одиночными спинами, фотонами или атомами, оптическая спектроскопия, фотохимия, магнитный резонанс (спектроскопия, а также медицина). визуализация), квантовая обработка информации и квантовое моделирование.^[44]

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Принципы квантового управления молекулярными процессами, Моше Шапиро, Пол Брумер, стр. 250. ISBN  0-471-24184-9. Wiley-VCH, (2003).
• «Квантовое управление молекулярными процессами», Моше Шапиро и Пол Брумер, Wiley-VCH (2012).
• Райс, Стюарт Алан и Мэйшань Чжао. Оптический контроль молекулярной динамики. Нью-Йорк: Джон Вили, 2000.
• д'Алессандро, Доменико. Введение в квантовое управление и динамику. CRC press, 2007.
• Дэвид Дж. Таннор, «Введение в квантовую механику: взгляд, зависящий от времени», (University Science Books, Саусалито, 2007).

Этот физическая химия -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.