Малый додецикосакрон - Википедия - Small dodecicosacron

Малый додецикосакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 32 (χ = −28)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU50
двойственный многогранник	Малый додецикосаэдр

3D модель небольшого додецикосакрона

В геометрия, то малый додецикосакрон (или же малый диптеральный трисикосаэдр) является двойником малый додецикосаэдр (U50). Визуально идентичен Малый дитригональный додекакронный гексаконтаэдр. Имеет 60 пересекающихся галстук-бабочка -образные лица.

Пропорции

Каждая грань имеет два угла ${ displaystyle arccos ({ frac {5} {12}} + { frac {1} {4}} { sqrt {5}}) приблизительно 12.661 , 078 , 804 , 43 ^ { circ}}$ и два угла ${ displaystyle arccos (- { frac {3} {4}} + { frac {1} {20}} { sqrt {5}}) приблизительно 129.657 , 475 , 656 , 13 ^ { circ}}$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {12}} + { frac {19} {60}} { sqrt {5}}) приблизительно 37,681 , 445 , 539 , 45 ^ { circ}}$. В двугранный угол равно ${ displaystyle arccos ({ frac {-44-3 { sqrt {5}}} {61}}) приблизительно 146.230 , 659 , 755 , 53 ^ { circ}}$. Соотношение длин длинных и коротких краев равно ${ displaystyle { frac {1} {2}} + { frac {1} {2}} { sqrt {5}}}$, какой Золотое сечение. Часть каждой грани лежит внутри твердого тела, поэтому в твердотельных моделях она невидима.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

Вайсштейн, Эрик В. «Малый додецикосакрон». MathWorld.

• Равномерные многогранники и двойники

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.