Спектральный набор - Википедия - Spectral set

В теория операторов, множество ${ Displaystyle X substeq mathbb {C}}$ считается спектральный набор для (возможно, неограниченного) линейного оператора ${ displaystyle T}$ на банаховом пространстве, если спектр из ${ displaystyle T}$ в ${ displaystyle X}$ и неравенство фон-Неймана относится к ${ displaystyle T}$ на ${ displaystyle X}$ - т.е. для всех рациональных функций ${ Displaystyle г (х)}$ без полюса на ${ displaystyle X}$

${ displaystyle left Vert r (T) right Vert leq left Vert r right Vert _ {X} = sup left { left vert r (x) right vert: x in X right }}$

Это понятие связано с темой аналитического функционального исчисления операторов. В общем, нужно получить более подробную информацию об операторах, построенных из функций с исходным оператором в качестве переменной.

Подробное обсуждение спектральных множеств и неравенства фон Неймана см.^[1]

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.