Статическая сферически симметричная идеальная жидкость - Static spherically symmetric perfect fluid

В метрические теории гравитации, особенно общая теория относительности, а статическая сферически симметричная идеальная жидкость решение (термин, который часто сокращается как ssspf) это пространство-время оборудован подходящими тензорные поля который моделирует статический круглый шар жидкости с изотропный давление.

Такие решения часто используются как идеализированные модели звезды, особенно компактные объекты, такие как белые карлики и особенно нейтронные звезды. В общей теории относительности модель изолированные звезда (или другой жидкий шар) обычно состоит из наполненного жидкостью внутренний регион, что технически идеальная жидкость решение Уравнение поля Эйнштейна, и внешний регион, что является асимптотически плоский вакуумный раствор. Эти две части нужно тщательно совпадает через лист мира сферической поверхности поверхность нулевого давления. (Существуют различные математические критерии, называемые условия соответствия для проверки того, что требуемое соответствие было успешно достигнуто.) Подобные утверждения справедливы и для других метрических теорий гравитации, таких как Теория Бранса – Дике.

В этой статье мы сосредоточимся на построении точных ssspf-решений в нашей нынешней золотой стандартной теории гравитации, общей теории относительности. Чтобы предвидеть, рисунок справа изображает (посредством диаграммы вложения) пространственную геометрию простого примера модели звезды в общей теории относительности. Евклидово пространство, в которое встроено это двумерное риманово многообразие (заменяющее трехмерное риманово многообразие), не имеет физического значения, это просто наглядное пособие, помогающее быстро составить представление о геометрических особенностях, с которыми мы столкнемся. .

Краткая история

Мы перечисляем здесь несколько вех в истории точных ssspf-решений в общей теории относительности:

1916: Жидкий раствор Шварцшильда,
1939: Релятивистское уравнение гидростатическое равновесие, то Уравнение Оппенгеймера-Волкова, вводится,
1939: Толмен предлагает семь решений ssspf, два из которых подходят для звездных моделей,
1949: Wyman ssspf и первый метод производящей функции,
1958: Buchdahl ssspf, релятивистское обобщение ньютоновского политроп,
1967: Kuchowicz ssspf,
1969: Heintzmann ssspf,
1978: Goldman ssspf,
1982: Стюарт ssspf,
1998: основные обзоры Finch & Skea и Delgaty & Lake,
2000: Фодор показывает, как сгенерировать решения ssspf, используя одну производящую функцию, дифференцирование и алгебраические операции, но без интеграций,
2001: Nilsson & Ugla сокращают определение решений ssspf, используя либо линейный или же политропный уравнения состояния к системе регулярных ОДУ, пригодной для анализа устойчивости,
2002: Рахман и Виссер дают метод производящей функции с использованием одного дифференцирования, одного квадратного корня и одного определенного интеграла в изотропные координаты, при котором различные физические требования удовлетворяются автоматически, и показывают, что каждый ssspf может быть преобразован в форму Рахмана-Виссера,
2003: Лейк расширяет давно забытый метод производящей функции Ваймана для любого Координаты Шварцшильда или изотропные координаты,
2004: алгоритм Мартина и Виссера, другой метод производящей функции, который использует координаты Шварцшильда,
2004: Мартин предлагает три новых простых решения, одно из которых подходит для звездных моделей,
2005: алгоритм BVW, видимо, самый простой из известных ныне вариантов

Статическая сферически симметричная идеальная жидкость - Static spherically symmetric perfect fluid

Краткая история

Рекомендации