Константа Стивенса - Википедия - Stephens constant

Постоянная Стивенса выражает плотность определенных подмножеств простые числа.^[1][2] Позволять ${ displaystyle a}$ и ${ displaystyle b}$ быть двумя мультипликативно независимый целые числа, то есть ${ displaystyle a ^ {m} b ^ {n} neq 1}$ кроме случаев, когда оба ${ displaystyle m}$ и ${ displaystyle n}$ равно нулю. Рассмотрим множество ${ Displaystyle Т (а, Ь)}$ простых чисел ${ displaystyle p}$ такой, что ${ displaystyle p}$ равномерно делит ${ displaystyle a ^ {k} -b}$ для некоторой силы ${ displaystyle k}$. Плотность набора ${ Displaystyle Т (а, Ь)}$ относительно множества всех простых чисел является рациональным кратным

${ displaystyle C_ {S} = prod _ {p} left (1 - { frac {p} {p ^ {3} -1}} right) = 0,57595996889294543964316337549249669 ldots}$(последовательность A065478 в OEIS )

Постоянная Стивенса тесно связана с Константа Артина ${ displaystyle C_ {A}}$ что возникает при изучении первобытные корни.^[3][4]

${ Displaystyle C_ {S} = prod _ {p} left (C_ {A} + left ({{1-p ^ {2}} over {p ^ {2} (p-1)}}) right) right) left ({{p} over {(p + 1 + {{1} over {p}})}} right)}$

Смотрите также

• Произведение Эйлера
• Двойная простая константа

Рекомендации

Этот теория чисел -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.