Срок хранения - Stock duration

Срок хранения из беспристрастность акции - это среднее значение времени до получения дивидендов, взвешенное по их текущей стоимости.^{[нужна цитата ]}

Интервал между дивидендами может повлиять на привлекательность акции для держателей акций.

В некоторых случаях существуют правовые нормы, определяющие, когда должны быть выплачены дивиденды по акциям.

Продолжительность

Согласно Модель дисконтирования дивидендов: Формула продолжительности акции следующая:

{ displaystyle MacD_ {ddm} = { frac {1 + r} {r-g}}}

куда

${ displaystyle MacD_ {ddm}}$ это Продолжительность Маколея запаса по модели DDM
${ displaystyle r}$ ставка дисконтирования
${ displaystyle g}$ ожидаемый темп роста на неограниченный срок

Модифицированная дюрация - это процентное изменение цены в ответ на 1% -ное изменение долгосрочной доходности, обеспечиваемой ценой акции. По отношениям между Продолжительность Маколея и Измененная продолжительность:

{ displaystyle ModD_ {ddm} = { frac {1} {r-g}}}

Другая формула для того же самого - D = saa^{[нужна цитата ]}

Вывод

В Продолжительность Маколея определяется как:

{ displaystyle (1) MacD = { frac { sum _ {i} {t_ {i} PV_ {i}}} {V}}}

куда:

${ displaystyle i}$ индексирует денежные потоки,
${ displaystyle PV_ {i}}$ это приведенная стоимость из ${ displaystyle i}$ уплата наличными от актив,
${ displaystyle t_ {i}}$ это время в годах до ${ displaystyle i}$ ый платеж будет получен,
${ displaystyle V}$ - текущая стоимость всех будущих денежных выплат от актива.

Приведенная стоимость дивидендов на Модель дисконтирования дивидендов является:

{ displaystyle (2) V = sum _ {t = 1} ^ { infty} {D_ {0}} { frac {(1 + g) ^ {t}} {(1 + r ) ^ {t}}} = { frac {D_ {0} (1 + g)} {rg}}}

Числитель в формуле продолжительности Маколея принимает следующий вид:

{ displaystyle (3) sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} = sum _ {t = 1} ^ { infty} t {D_ {0}} { frac {( 1 + g) ^ {t}} {(1 + r) ^ {t}}} = D_ {0} { frac {(1 + g)} {(1 + r)}} + 2 {D_ {0 }} { frac {(1 + g) ^ {2}} {(1 + r) ^ {2}}} + 3 {D_ {0}} { frac {(1 + g) ^ {3}} {(1 + r) ^ {3}}} + ...}

Умножение на ${ displaystyle { frac {1 + r} {1 + g}}}$ :

{ displaystyle (4) { frac {1 + r} {1 + g}} sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} = D_ {0} +2 {D_ {0} } { frac {(1 + g)} {(1 + r)}} + 3 {D_ {0}} { frac {(1 + g) ^ {2}} {(1 + r) ^ {2 }}} + ...}

Вычитание ${ Displaystyle (4) - (3)}$ :

{ displaystyle { frac {1 + r} {1 + g}} sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} - sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} = D_ {0 } + D_ {0} { frac {(1 + g)} {(1 + r)}} + D_ {0} { frac {(1 + g) ^ {2}} {(1 + r) ^ {2}}} + ...}

Применение модели скидки на дивиденды к правой стороне:

{ displaystyle left ({ frac {1 + r} {1 + g}} - 1 right) sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} = D_ {0} + { frac {D_ {0} (1 + g)} {rg}} = D_ {0} + V}

Упрощение:

{ displaystyle { frac {r-g} {1 + g}} sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} = D_ {0} + V}

{ displaystyle (5) sum _ {i} t_ {i} PV_ {i} = (D_ {0} + V) { frac {1 + g} {r-g}}}

Объединяя (1), (2) и (5):

{ displaystyle MacD = { frac { sum _ {i = 1} ^ {n} {t_ {i} PV_ {i}}} {V}} = { frac {(D_ {0} + V) { frac {1 + g} {rg}}} {D_ {0} { frac {1 + g} {rg}}}} = { frac {D_ {0} + V} {D_ {0}}} = { frac {D_ {0} + D_ {0} { frac {1 + g} {rg}}} {D_ {0}}} = 1 + { frac {1 + g} {rg}} = { frac {1 + r} {rg}}}

Измененная продолжительность

Для фондового рынка в целом модифицированная дюрация - это соотношение цена / дивиденды, которое для S&P 500 В феврале 2004 года ему было около 62 лет.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

Срок действия облигации

внешняя ссылка

Hussman Funds - Еженедельный обзор рынка: 23 февраля 2004 г. - Покупать и удерживать на срок?