Симплектическая основа - Википедия - Symplectic basis

В линейная алгебра, стандарт симплектический базис это основа ${ displaystyle { mathbf {e}} _ {i}, { mathbf {f}} _ {i}}$ из симплектическое векторное пространство, представляющее собой векторное пространство с невырожденной знакопеременной билинейной формой ${ displaystyle omega}$, так что ${ displaystyle omega ({ mathbf {e}} _ {i}, { mathbf {e}} _ {j}) = 0 = omega ({ mathbf {f}} _ {i}, { mathbf {f}} _ {j}), omega ({ mathbf {e}} _ {i}, { mathbf {f}} _ {j}) = delta _ {ij}}$. Симплектический базис симплектического векторного пространства существует всегда; его можно построить с помощью процедуры, аналогичной Процесс Грама – Шмидта.^[1] Существование базиса, в частности, означает, что размерность симплектического векторного пространства равна, даже если оно конечно.

Смотрите также

• Теорема Дарбу
• Симплектическое расслоение кадров
• Симплектический спинорный пучок
• Симплектическое векторное пространство

Примечания

Рекомендации

• да Силва, A.C., Лекции по симплектической геометрии^{[постоянная мертвая ссылка ]}, Спрингер (2001). ISBN  3-540-42195-5.
• Морис де Госсон: Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006) Birkhäuser Verlag, Базель ISBN  978-3-7643-7574-4.

Этот линейная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.