Т-образный шлиц - T-spline

Не путать с B-шлиц.

Т-образный шлиц это математическая модель для определения поверхности произвольной формы в компьютерная графика.[1] T-образная поверхность - это разновидность NURBS поверхность, определяемая сетью контрольных точек, где ряд контрольных точек может заканчиваться, не пересекая всю поверхность. Контрольная цепь в завершающемся ряду напоминает букву «Т». Моделирование поверхностей с помощью Т-образных шлицев может уменьшить количество контрольных точек по сравнению с поверхностями NURBS и упростить объединение частей, но увеличивает усилия по ведению бухгалтерского учета для отслеживания нерегулярных соединений. T-образные шлицы могут быть преобразованы в NURBS-поверхности путем вставки узлов, а NURBS могут быть представлены как T-образные шлицы без T или путем удаления узлов.[2] Таким образом, T-образные шлицы теоретически могут делать все то же, что и NURBS. На практике, чтобы заставить NURBS работать так же хорошо, как они, потребовалось огромное количество программирования, и создание эквивалентной функциональности T-Spline потребовало бы аналогичных усилий. Для плавного соединения в точках, где встречаются более трех частей поверхности, Т-образные шлицы были объединены с геометрически непрерывный конструкции степени 3 на 3 (бикубические)[3] и, совсем недавно, степени 4 на 4 (двухквартирный).[4][5][6]

Т-образные шлицы, подразделения поверхностей, NURBS поверхности и полигональные сетки альтернативные технологии. Поверхности подразделения, а также поверхности T-spline и NURBS с добавлением геометрически непрерывных конструкций могут представлять собой везде гладкие поверхности любой связности и топологии, такие как отверстия, ответвления и ручки. Однако ни один из T-сплайнов, поверхностей подразделения, поверхностей NURBS не всегда может точно представить (точное, алгебраическое) пересечение двух поверхностей в пределах одного и того же представления поверхности. Многоугольные сетки могут представлять собой точные пересечения, но им не хватает качества формы, требуемого в промышленном дизайне. Подразделение поверхностей широко используется в анимационной индустрии. Вариант разделения поверхностей Pixar имеет преимущество веса краев. Т-образные шлицы еще не имеют краевых утяжелителей.

Первоначально Т-образные шлицы были определены в 2003 году.[7] В 2007 году патентное ведомство США выдало патент № 7 274 364 на технологии, связанные с T-Splines. Компания T-Splines, Inc. была основана в 2004 году для коммерциализации технологий и приобретена Autodesk, Inc. в 2011 году.[8]

внешняя ссылка

Рекомендации

  1. ^ Пересмотр моделей данных T-spline и их обмена с использованием STEP
  2. ^ Томас В. Седерберг, Цзяньминь Чжэн, Том Лич, Дэвид Кардон, Г. Томас Финниган, Николас Норт: упрощение Т-образных сплайнов и локальное уточнение, от ACM Trans. График. (SIGGraph 2004)
  3. ^ J. Fan, J. Peters, On Smooth Bicubic Surfaces from Quad Meshes, ISVC 2008, см. Также: Computer Aided Design 2011, 43 (2): 180-187
  4. ^ Дж. Петерс, Сплайновые поверхности Biquartic C ^ 1 над нерегулярными сетками, Computer Aided Design, 1995 г. 27 (12), стр. 895-903
  5. ^ М.А. Скотт и Р. Симпсон и Дж. Эванс, С. Липтон и С.П.А. Бордас и T.J.R. Хьюз и Т. Седерберг, Анализ изогеометрических граничных элементов с использованием неструктурированных Т-образных шлицев, Компьютерные методы в прикладной механике и инженерии, 2013 г. 254. стр. 197-221
  6. ^ Г. Вестгаард, Х. Новацки, Построение гладких поверхностей над неровными сетками, Симпозиум по твердотельному моделированию и приложениям 2001: 88-98
  7. ^ Томас В. Седерберг, Цзяньминь Чжэн, Алмаз Бакенов, Ахмад Насри: T-Splines и T-NURCCS, от ACM Trans. График. (SIGGraph 2003)
  8. ^ http://www.businesswire.com/news/home/20111222005259/en/Autodesk-Acquires-T-Splines-Modeling-Technology-Assets