Температурный коэффициент - Temperature coefficient

А температурный коэффициент описывает относительное изменение физического свойства, которое связано с данным изменением в температура. Для собственности р это меняет когда температура меняется на dT, температурный коэффициент α определяется следующим уравнением:

{ displaystyle { frac {dR} {R}} = alpha , dT}

Здесь α имеет измерение обратной температуры и может быть выражена, например, в 1 / K или K⁻¹.

Если сам температурный коэффициент не слишком сильно зависит от температуры и ${ displaystyle alpha Delta T ll 1}$ , а линейный приближение будет полезно при оценке значения р недвижимости при температуре Т, учитывая его ценность р₀ при эталонной температуре Т₀:

{ Displaystyle R (T) = R (T_ {0}) (1+ альфа Delta T),}

где ΔТ разница между Т и Т₀.

Для сильно зависящего от температуры α это приближение полезно только при небольших перепадах температур ΔТ.

Температурные коэффициенты указаны для различных применений, включая электрические и магнитные свойства материалов, а также реактивность. Температурный коэффициент большинства реакций составляет от -2 до 3.

Отрицательный температурный коэффициент

Наиболее керамика демонстрируют отрицательную температурную зависимость поведения сопротивления. Этот эффект регулируется Уравнение Аррениуса в широком диапазоне температур:

{ displaystyle R = Ae ^ { frac {B} {T}}}

куда р это сопротивление, А и B - константы, а Т - абсолютная температура (К).

Постоянная B связана с энергиями, необходимыми для формирования и перемещения носители заряда отвечает за электрическую проводимость - следовательно, как значение B увеличивается, материал становится изоляционным. Практическая и коммерческая NTC резисторы стремиться сочетать умеренное сопротивление со стоимостью B что обеспечивает хорошую чувствительность к температуре. Такова важность B постоянное значение, которое можно охарактеризовать NTC термисторы используя уравнение параметра B:

{ displaystyle R = r ^ { infty} e ^ { frac {B} {T}} = R_ {0} e ^ {- { frac {B} {T_ {0}}}} e ^ { гидроразрыв {B} {T}}}

куда ${ displaystyle R_ {0}}$ сопротивление при температуре ${ displaystyle T_ {0}}$ .

Поэтому многие материалы, обеспечивающие приемлемые значения ${ displaystyle R_ {0}}$ включать материалы, которые были легированы или обладают переменными отрицательный температурный коэффициент (NTC), который возникает, когда физическое свойство (например, теплопроводность или же удельное электрическое сопротивление ) материала снижается с повышением температуры, обычно в определенном диапазоне температур. Для большинства материалов удельное электрическое сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры.

Материалы с отрицательным температурным коэффициентом использовались в теплый пол с 1971 года. Отрицательный температурный коэффициент предотвращает чрезмерный локальный нагрев под коврами, мешок фасоли стулья, матрасы и т. д., которые могут повредить деревянные полы, и нечасто может стать причиной пожара.

Обратимый температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или же B_р изменяется с температурой, и это одна из важных характеристик магнита. Некоторые приложения, например инерционные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), необходимо иметь постоянное поле в широком диапазоне температур. В обратимый температурный коэффициент (RTC) из B_р определяется как:

{ displaystyle { text {RTC}} = { frac {| Delta mathbf {B} _ {r} |} {| mathbf {B} _ {r} | Delta T}} times 100 %}

Чтобы удовлетворить эти требования, в конце 1970-х годов были разработаны магниты с температурной компенсацией.^[1] Для обычных SmCo магниты, B_р уменьшается при повышении температуры. И наоборот, для магнитов GdCo, B_р увеличивается при повышении температуры в определенных диапазонах температур. Объединив самарий и гадолиний в сплаве температурный коэффициент может быть снижен почти до нуля.

Электрическое сопротивление

Температурная зависимость электрическое сопротивление и, следовательно, электронных устройств (провода, резисторы) необходимо учитывать при конструировании устройств и схемы. Температурная зависимость проводники в значительной степени линейна и может быть описана следующим приближением.

{ displaystyle operatorname { rho} (T) = rho _ {0} left [1+ alpha _ {0} left (T-T_ {0} right) right]}

куда

{ displaystyle alpha _ {0} = { frac {1} { rho _ {0}}} left [{ frac { delta rho} { delta T}} right] _ {T = Т_ {0}}}

${ displaystyle rho _ {0}}$ просто соответствует удельному температурному коэффициенту сопротивления при заданном эталонном значении (обычно Т = 0 ° С)^[2]

То из полупроводник однако экспоненциально:

{ displaystyle operatorname { rho} (T) = S alpha ^ { frac {B} {T}}}

куда ${ displaystyle S}$ определяется как площадь поперечного сечения и ${ displaystyle alpha}$ и ${ displaystyle b}$ - коэффициенты, определяющие форму функции и значение удельного сопротивления при заданной температуре.

Для обоих, ${ displaystyle alpha}$ называется температурным коэффициентом сопротивления.^[3]

Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

А положительный температурный коэффициент (P T C) относится к материалам, у которых увеличивается электрическое сопротивление при повышении температуры. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое повышение температуры, то есть более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличивается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материал P T C может быть разработан для достижения максимальной температуры при заданном входном напряжении, поскольку в какой-то момент любое дальнейшее повышение температуры встретится с большим электрическим сопротивлением. В отличие от материалов с линейным резистивным нагревом или материалов NTC, материалы PTC по своей природе являются самоограничивающимися.

Некоторые материалы даже имеют экспоненциально увеличивающийся температурный коэффициент. Пример такого материала Резина PTC.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

А отрицательный температурный коэффициент (NTC) относится к материалам, электрическое сопротивление которых уменьшается при повышении температуры. Материалы, которые имеют полезное инженерное применение, обычно показывают относительно быстрое снижение с температурой, то есть более низкий коэффициент. Чем ниже коэффициент, тем больше уменьшается электрическое сопротивление при заданном повышении температуры. Материалы NTC используются для создания ограничителей пускового тока (поскольку они имеют более высокое начальное сопротивление до тех пор, пока ограничитель тока не достигнет температуры покоя), датчики температуры и термисторы.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличивающаяся проводимость вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент упругости

В модуль упругости эластичных материалов меняется в зависимости от температуры, обычно снижаясь с повышением температуры.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерная техника, температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящего к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как

{ displaystyle alpha _ {T} = { frac { partial rho} { partial T}}}

Где ${ displaystyle rho}$ является реактивность и Т это температура. Отношения показывают, что ${ displaystyle alpha _ {T}}$ стоимость частный дифференциал реактивности по отношению к температуре и называется «температурным коэффициентом реактивности». В результате температурная обратная связь обеспечивается ${ displaystyle alpha _ {T}}$ имеет интуитивно понятное приложение для пассивная ядерная безопасность. Отрицательный ${ displaystyle alpha _ {T}}$ широко упоминается как важный для безопасности реактора, но большие колебания температуры в реальных реакторах (в отличие от теоретического гомогенного реактора) ограничивают возможность использования единственной метрики в качестве маркера безопасности реактора.^[4]

В ядерных реакторах с водяным замедлителем основная часть изменений реактивности в зависимости от температуры вызывается изменениями температуры воды. Однако каждый элемент активной зоны имеет определенный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочка). Механизмы, управляющие температурными коэффициентами реактивности топлива, отличаются от температурных коэффициентов воды. Пока вода расширяется при повышении температуры, что приводит к увеличению времени прохождения нейтронов во время На модерации, топливный материал не будет заметно расширяться. Изменения реактивности топлива из-за температуры происходят из-за явления, известного как доплеровское уширение, где резонансное поглощение быстрых нейтронов в топливном наполнителе предотвращает термализацию (замедление) этих нейтронов.^[5]

Математический вывод аппроксимации температурного коэффициента

В более общем виде дифференциальный закон температурных коэффициентов имеет вид:

{ displaystyle { frac {dR} {dT}} = alpha , R}

Где определяется:

{ displaystyle R_ {0} = R (T_ {0})}

И ${ displaystyle alpha}$ не зависит от ${ displaystyle T}$ .

Интегрируя дифференциальный закон температурных коэффициентов:

{ displaystyle int _ {R_ {0}} ^ {R (T)} { frac {dR} {R}} = int _ {T_ {0}} ^ {T} alpha , dT ~ Стрелка вправо ~ ln (R) { Bigg vert} _ {R_ {0}} ^ {R (T)} = alpha (T-T_ {0}) ~ Rightarrow ~ ln left ({ frac {R (T)} {R_ {0}}} right) = alpha (T-T_ {0}) ~ Rightarrow ~ R (T) = R_ {0} e ^ { alpha (T-T_ { 0})}}

Применяя Серия Тейлор приближения в первом порядке, вблизи ${ displaystyle T_ {0}}$ , приводит к:

{ Displaystyle R (T) = R_ {0} (1+ альфа (T-T_ {0}))}

Единицы

Тепловой коэффициент электрическая цепь части иногда указываются как промилле /°C, или же промилле /K. Он определяет долю (выраженную в миллионных долях), на которую его электрические характеристики будут отклоняться при достижении температуры выше или ниже Рабочая Температура.

Библиография

Дудерштадт, Джейм Дж.; Гамильтон, Луи Дж. (1976). Анализ ядерных реакторов. Вайли. ISBN 0-471-22363-8.

[1] "О нас". Электронная энергетическая корпорация. Архивировано из оригинал 29 октября 2009 г.

[2] Касап, С. О. (2006). Принципы электронных материалов и устройств (Третье изд.). Мак-Гроу Хилл. п.126.

[3] Аленицын, Александр Г .; Бутиков, Евгений И .; Кондрарез, Александр С. (1997). Краткий справочник по математике и физике. CRC Press. С. 331–332. ISBN 0-8493-7745-5.

[4] Duderstadt & Hamilton, 1976, стр. 259–261.

[5] Duderstadt & Hamilton, 1976, стр. 556–559.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]