Тороид - Toroid

Тороид с использованием квадрата.

А тор это разновидность тороида.

В математике тороид это поверхность вращения с дырочкой посередине, как у пончик, образуя твердое тело. Ось вращения проходит через отверстие и поэтому не пересекает поверхность.^[1] Например, когда прямоугольник вращается вокруг оси, параллельной одному из его краев, получается полое кольцо прямоугольного сечения. Если вращающаяся фигура круг, то объект называется тор.

Период, термин тороид также используется для описания тороидальный многогранник. В этом контексте тороид не обязательно должен быть круглым и может иметь любое количество отверстий. А грамм-отвернутый тороид можно рассматривать как аппроксимацию поверхности тор иметь топологический род, грамм, из 1 или больше. В Эйлерова характеристика χ а грамм дырчатый тороид 2 (1-грамм).^[2]

Уравнения

Тороид определяется радиусом вращения р измеряется от центра повернутой секции. Для симметричных сечений можно вычислить объем и поверхность тела (с окружностью C и площадь А раздела):

Квадратный тороид

Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида задаются следующими уравнениями, где A - площадь квадратного сечения стороны, а R - радиус вращения.

${displaystyle V = 2pi RA}$

${displaystyle S = 2pi RC}$

Круговой тороид

Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида задаются следующими уравнениями, где r - радиус круглого сечения, а R - радиус всей формы.

${displaystyle V = 2pi ^ {2} r ^ {2} R}$

${displaystyle S = 4pi ^ {2} rR}$

Смотрите также

• Тороидальные индукторы и тороидальные трансформаторы
• Кольцо
• Соленоид
• Спираль

Примечания

внешняя ссылка

• Словарное определение тороид в Викисловарь

Этот связанный с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.