Путь к интуитивной геометрии - Википедия - Treks into Intuitive Geometry

Путь к интуитивной геометрии: мир многоугольников и многогранников это книга о геометрия, написанная как дискуссия между учителем и учеником в стиле Сократический диалог. Это написал японский математик. Джин Акияма писатель-научный писатель Киёко Мацунага, изданный Springer-Verlag в 2015 году (ISBN  978-4-431-55841-5).^[1]

Темы

Термин «интуитивная геометрия» в названии был использован Ласло Фейес Тот ссылаться на результаты по геометрии, доступные для широкой публики, и книга касается тем этого типа.^[1][2]

В книге 16 самостоятельных глав,^[1] каждое начинается с иллюстративной головоломки или реального приложения.^[3]Он включает материалы по мозаика, многогранники, и соты, развертки многогранников и мозаики разверток, поперечные сечения многогранников, мерные коробки, подарочная упаковка, проблемы с упаковкой, группы обоев, пятиугольные мозаики, то Критерий Конвея за прототипы и Эшер -подобные мозаики плоскости фигурками животных, апериодические мозаики в том числе Плитка Пенроуза, то Теорема о художественной галерее, то Эйлерова характеристика, проблемы рассечения и Инвариант Дена, а Проблема дерева Штейнера.^[1][2]

Книга сильно иллюстрирована. И хотя результаты книги представлены в доступной форме, в книге представлены последовательности выводов, ведущих к каждому основному утверждению, а более полные доказательства и ссылки представлены в приложении.^[3]

Аудитория и прием

Хотя изначально он был разработан на основе учебных материалов, предлагаемых студентам Токийский университет науки,^[2] Книга рассчитана на широкую аудиторию и предполагает только школьные знания геометрии.^[1][2] Его можно использовать для поощрения детей к математике, а также в качестве материала для учителей и публичных лекторов.^[1] Глубина материала достаточно, чтобы заинтересовать читателей с более продвинутым математическим образованием.^[1][2]

Рецензент Матье Жакме пишет, что порядок тем не интуитивно понятен, а диалоговый формат «искусственен», но рецензент Триша Малдун Браун вместо этого предполагает, что этот формат позволяет работать очень плавно, «больше похоже на роман или пьесу, чем на учебник. ... с легкостью чтения исключительно для удовольствия ".^[3] Жакме оценивает книгу как «хорошо иллюстрированную и занимательную»,^[1] и Браун пишет, что это «восхитительное чтение».^[3]

Рецензент Майкл Фокс с этим не согласен, считая диалог раздражающим, а книгу в целом «довольно разочаровывающей». Он называет проблематичным поверхностное рассмотрение в книге некоторых тем, в частности ее трактовку мозаичных узоров как чисто монохроматических, отсутствие в ней символа фризовые группы, и его использование демонстраций на частных примерах, не обладающих всеми чертами общего случая. Он также жалуется на своеобразную терминологию, использование десятичных аппроксимаций вместо точных формул для углов, малый масштаб некоторых фигур и неравномерную сложность материала. Тем не менее, он пишет, что «это интересная работа, многого не найти в другом месте».^[2]

Рекомендации