Усечение - Truncation

В математика и Информатика, усечение ограничивает количество цифры право десятичная точка.

Усечение и функция пола

Усечение положительных действительных чисел может быть выполнено с помощью функция пола. Учитывая число ${ Displaystyle х в mathbb {R} _ {+}}$ быть усеченным и ${ Displaystyle п в mathbb {N} _ {0}}$, количество элементов, которые должны оставаться после десятичной точки, усеченное значение x равно

${ displaystyle operatorname {trunc} (x, n) = { frac { lfloor 10 ^ {n} cdot x rfloor} {10 ^ {n}}}.}$

Однако для отрицательных чисел усечение не округляется в том же направлении, что и функция пола: усечение всегда округляется до нуля, функция пола округляется до отрицательной бесконечности. По заданному номеру ${ Displaystyle х в mathbb {R} _ {-}}$, функция

${ displaystyle operatorname {trunc} (x, n) = { frac { lceil 10 ^ {n} cdot x rceil} {10 ^ {n}}}}$

вместо этого используется.

Причины усечения

На компьютерах усечение может происходить, когда десятичное число приведение типов как целое число; он усекается до нуля десятичных цифр, потому что целые числа не могут хранить нецелые числа действительные числа.

В алгебре

Аналог усечения можно применить к многочлены. В этом случае усечение многочлена п до степени п можно определить как сумму всех членов п степени п или менее. Полиномиальные усечения возникают при изучении Полиномы Тейлора, Например.^[1]

Смотрите также

• Арифметическая точность
• Функция пола
• Квантование (обработка сигналов)
• Точность (информатика)
• Усечение (статистика)

Рекомендации

внешняя ссылка

• Апплет обоев который визуализирует ошибки из-за конечной точности