Сверхсвязанное пространство - Ultraconnected space

В математика, а топологическое пространство ${displaystyle X}$ как говорят сверхсвязанный если нет пары непустых закрытые наборы из ${displaystyle X}$ является непересекающийся. Эквивалентно пространство ультрасвязно тогда и только тогда, когда замыкания двух различных точек всегда имеют нетривиальное пересечение. Следовательно, нет ${displaystyle T_ {1}}$ пространство с более чем одной точкой сверхсвязно.^[1]

Все сверхсвязанные пространства соединенный путём (но не обязательно соединенная дуга^[1]), нормальный, предельная точка компактная, и псевдокомпактный.

Смотрите также

• Гиперподключенное пространство

Примечания

Рекомендации

• Эта статья включает материалы из пространства Ultraconnected на PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.
• Линн Артур Стин и Дж. Артур Сибах-младший, Контрпримеры в топологии. Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1978. Перепечатано Dover Publications, Нью-Йорк, 1995. ISBN  0-486-68735-X (Дуврское издание).

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.