Закон Вальрасса - Википедия - Walrass law

Закон Вальраса это принцип в теория общего равновесия утверждение, что бюджетные ограничения подразумевают, что значения из избыточный спрос (или, наоборот, избыточные рыночные предложения) должны равняться нулю независимо от того, являются ли цены ценами общего равновесия. То есть:

{ displaystyle sum _ {j = 1} ^ {k} p_ {j} cdot (D_ {j} -S_ {j}) = 0,}

куда ${ displaystyle p_ {j}}$ это цена товара j и ${ displaystyle D_ {j}}$ и ${ displaystyle S_ {j}}$ спрос и предложение товаров соответственно j.

Закон Вальраса назван в честь экономиста Леон Вальрас^[1] из Университет Лозанны кто сформулировал эту концепцию в своем Элементы чистой экономики 1874 г.^[2] Хотя эта концепция была выражена ранее, но менее математически строго, Джон Стюарт Милл в его Очерки некоторых нерешенных вопросов политической экономии (1844),^[3] Вальрас отметил математически эквивалентное положение о том, что при рассмотрении любого конкретного рынка, если все другие рынки в экономике находятся в равновесии, то этот конкретный рынок также должен находиться в равновесии. Термин «закон Вальраса» был введен Оскар Ланге^[4] отличить это от Закон Сэя. Некоторые экономические теоретики^[5] также используйте этот термин для обозначения более слабого утверждения о том, что общая стоимость избыточного спроса не может превышать общую стоимость избыточного предложения.

Определения

Рынок определенного товара находится в равновесие если при текущих ценах на все товары количество товара, требуемого потенциальными покупателями, равно количеству, предложенному потенциальными продавцами. Например, предположим, что текущая рыночная цена вишни составляет 1 доллар за фунт. Если все фермеры, выращивающие вишню, вместе взятые, готовы продавать в общей сложности 500 фунтов вишни в неделю по 1 доллару за фунт, и если все потенциальные покупатели, вместе взятые, будут готовы покупать в общей сложности 500 фунтов вишни в неделю, столкнувшись с ценой в 1 доллар за фунт, то рынок вишни находится в равновесии, потому что ни нехватка не бывает излишков вишни.
Экономика в общее равновесие если каждый рынок в экономике находится в частичном равновесии. Не только рынок вишни Чисто, но то же самое должно происходить на всех рынках для всех товаров (яблок, автомобилей и т. д.), всех ресурсов (рабочей силы и экономического капитала), а также всех финансовых активов, включая акции, облигации и деньги.
«Избыточный спрос» относится к ситуации, когда рынок не находится в равновесии при определенной цене, потому что количество единиц товара, на которое имеется спрос, превышает количество этого товара, поставляемого по этой конкретной цене. Избыточный спрос порождает экономический дефицит. Отрицательный избыточный спрос является синонимом избыточного предложения, и в этом случае будет экономический избыток товара или ресурса. «Избыточный спрос» может использоваться в более общем смысле для обозначения алгебраического значения требуемого количества за вычетом количества предложения, положительного или отрицательного.

Закон Вальраса

Закон Вальраса гласит, что сумма значений избыточного спроса на всех рынках должна равняться нулю, независимо от того, находится ли экономика в общем равновесии. Это означает, что если положительный избыточный спрос существует на одном рынке, отрицательный избыточный спрос должен существовать на каком-то другом рынке. Таким образом, если все рынки, кроме одного, находятся в равновесии, то последний рынок также должен быть в равновесии.

Этот последний вывод часто применяется в формальных моделях общего равновесия. В частности, для характеристики общего равновесия в модели с м агенты и п товаров, разработчик моделей может потребовать п - 1 товар и "уронить п-е условие расчистки рынка ». В этом случае разработчик модели должен учитывать бюджетные ограничения всех м агенты (при равенстве). Установление бюджетных ограничений для всех м агенты обеспечивают выполнение закона Вальраса, делая п-е условие клиринга рынка является избыточным.

В первом примере предположим, что единственными товарами в экономике являются вишня и яблоки, и что других рынков не существует. Это биржевое хозяйство без денег, поэтому вишню обменивают на яблоки и наоборот. Если избыточный спрос на вишню равен нулю, то по закону Вальраса избыточный спрос на яблоки также равен нулю. Если есть избыточный спрос на вишню, то будет избыток (избыточное предложение или отрицательный избыточный спрос) на яблоки; а рыночная стоимость избыточного спроса на вишню будет равна рыночной стоимости избыточного предложения яблок.

Закон Вальраса обеспечивается, если бюджетные ограничения каждого агента выполняются одинаково. Бюджетное ограничение агента - это уравнение, в котором говорится, что общая рыночная стоимость запланированных расходов агента, включая сбережения для будущего потребления, должна быть меньше или равна общей рыночной стоимости ожидаемого дохода агента, включая продажу финансовых активов, таких как облигации. или деньги. Когда бюджетные ограничения агента выполняются с равенством, агент не планирует приобретать товары бесплатно (например, путем воровства), а также агент не планирует раздавать какие-либо товары бесплатно. Если бюджетные ограничения каждого агента выполняются с равенством, то общая рыночная стоимость все планируемые затраты агентов на все товары (включая сбережения, которые представляют собой будущие покупки) должны равняться общей рыночной стоимости запланированных продаж всеми агентами всех товаров и активов. Отсюда следует, что рыночная стоимость общего избыточного спроса в экономике должна быть равна нулю, что является утверждением закона Вальраса. Закон Вальраса подразумевает, что если есть п рынки и п - 1 из них находится в равновесии, то последний рынок также должен быть в равновесии, свойство, которое существенно для доказательства существования равновесия.

Официальное заявление

Рассмотрим биржевое хозяйство с ${ displaystyle n}$ агенты и ${ displaystyle k}$ делимые товары.

Для каждого агента ${ displaystyle i}$ , позволять ${ displaystyle E_ {i}}$ - их начальный вектор обеспеченности и ${ displaystyle x_ {i}}$ их Маршаллианская функция спроса (вектор спроса как функция цен и доходов).

Учитывая вектор цен ${ displaystyle p}$ , доход потребителя ${ displaystyle i}$ является ${ displaystyle p cdot E_ {i}}$ . Следовательно, их вектор спроса равен ${ displaystyle x_ {i} (p, p cdot E_ {i})}$ .

В функция избыточного спроса это векторная функция:

{ displaystyle z (p) = sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} (p, p cdot E_ {i}) - E_ {i})}

Закон Вальраса можно кратко сформулировать так:

{ displaystyle p cdot z (p) = 0}

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: По определению избыточного спроса:

{ Displaystyle п cdot z (p) = sum _ {i = 1} ^ {n} (p cdot x_ {i} (p, p cdot E_ {i}) - p cdot E_ {i} )}

Маршаллианский спрос - это связка ${ displaystyle x}$ который максимизирует полезность агента с учетом бюджетных ограничений. Бюджетное ограничение здесь:

{ Displaystyle p cdot x = p cdot E_ {i}}

Следовательно, все члены в сумме равны 0, поэтому сама сумма равна 0.^[6]^:317–318

Подразумеваемое

Рынок труда

Неоклассическая макроэкономическая аргументация приходит к выводу, что в соответствии с законом Вальраса, если все рынки товаров находятся в равновесии, рынок труда также должен быть в равновесии. Таким образом, согласно неоклассическим рассуждениям, закон Вальраса противоречит Кейнсианский вывод, что отрицательный избыточный спрос и, как следствие, вынужденная безработица, могут существовать на рынке труда, даже когда все рынки товаров находятся в равновесии. Кейнсианское опровержение^{[сомнительный – обсуждать]} заключается в том, что эта неоклассическая перспектива игнорирует финансовые рынки, которые могут испытывать избыточный спрос (например, "ловушка ликвидности ")^{[требуется разъяснение ]} это допускает избыточное предложение рабочей силы и, следовательно, временную вынужденную безработицу, даже если рынки товаров находятся в равновесии.^{[сомнительный – обсуждать]}^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] Barron, John M .; Юинг, Брэдли Т .; Линч, Джеральд Дж. (2006), Понимание макроэкономической теории, Тейлор и Фрэнсис, п. 1, ISBN 978-0-415-70195-2

[invdef-2] "Закон Вальраса". Инвестопедия. Получено 17 марта, 2015.

[3] Ариясаджакорн, Данупон (2007), Торговля, прямые иностранные инвестиции, технологические изменения и структурные изменения в использовании рабочей силы, ProQuest, п. 55, ISBN 978-0-549-30654-2

[4] Ланге, О. 1942. Закон Сэя: повторение и критика. В Lange, O., F. McIntyre, and T.O. Yntema, eds., Исследования по математической экономике и эконометрике памяти Генри Шульца, страницы 49–68. Издательство Чикагского университета, Чикаго.

[5] Флоренцано М. 1987. Об одном расширении леммы Гейла – Никайдо – Дебре. Письма по экономике 25(1):51–53.

[Varian-6] Вариан, Хэл (1992). Микроэкономический анализ (Третье изд.). Нью-Йорк: Нортон. ISBN 0-393-95735-7.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]