Когда топология встречается с химией - When Topology Meets Chemistry

Когда топология встречается с химией: топологический взгляд на молекулярную хиральность это книга в химическая теория графов по теоретико-графовому анализу хиральность в молекулярных структурах. Это было написано Эрика Флапан, основанный на серии лекций, которые она прочитала в 1996 г. Institut Henri Poincaré,[1] и был опубликован в 2000 г. Издательство Кембриджского университета и Математическая ассоциация Америки как первый том в их общей серии книг «Перспективы».[2]

Темы

Хиральная молекула - это молекулярная структура, которая отличается от ее зеркального отображения. Это свойство, хотя и выглядит абстрактным, может иметь серьезные последствия в биохимии, где форма молекул важна для их химической функции.[3] и где хиральная молекула может иметь биологическую активность, очень отличную от ее зеркальной молекулы.[4] Когда топология встречается с химией касается математического анализа молекулярной хиральности.

Книга состоит из семи глав, начиная с вводного обзора и заканчивая главой о хиральности ДНК молекулы.[2]Другие темы, затронутые в книге, включают жесткую геометрическую хиральность древовидных молекулярных структур, таких как Винная кислота, и более сильная топологическая хиральность молекул, которые не могут быть деформированы в их зеркальное отображение без разрыва и повторного формирования некоторых из их молекулярных связей. В нем обсуждаются результаты Флапана и Джонатана Саймона по молекулам с молекулярной структурой Лестницы Мебиуса, согласно которому каждое вложение лестницы Мебиуса с нечетным числом ступенек является киральным, в то время как лестницы Мебиуса с четным числом ступеней имеют ахиральные вложения. Он использует симметрии графов, в результате чего симметрии некоторых графов всегда могут быть расширены до топологических симметрий трехмерного пространства, из чего следует, что неплоские графы без самообратная симметрия всегда хиральны. Обсуждаются графики, для которых каждое вложение топологически завязано или связано. И он включает в себя материал об использовании инварианты узлов для обнаружения топологической хиральности.[1][2][4][5]

Аудитория и прием

Книга является самодостаточной и требует только высшего уровня математики.[3][5] Он включает в себя множество упражнений,[2] что делает его пригодным для использования в качестве учебника как на продвинутом уровне бакалавриата, так и на вводном уровне магистратуры.[1] Рецензент Букс ван Ренсбург описывает презентацию книги как «эффективную и интуитивно понятную» и рекомендует ее «каждому математику или химику, интересующемуся понятиями киральности и симметрии».[6]

Рекомендации

  1. ^ а б c Кизлинг, Дж. Э. (2002), "Обзор Когда топология встречается с химией", Математические обзоры, МИСТЕР  1781912
  2. ^ а б c d Лорд, Ник (ноябрь 2001 г.), "Обзор Когда топология встречается с химией", Математический вестник, 85 (504): 550–552, Дои:10.2307/3621805, JSTOR  3621805
  3. ^ а б Ашбахер, Чарльз (2005–2006), "Обзор Когда топология встречается с химией", Журнал развлекательной математики, 34 (1), ProQuest  89066158
  4. ^ а б Лэнгтон, Стейси Г. (январь 2001 г.), "Обзор Когда топология встречается с химией", Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки
  5. ^ а б Уиттингтон, Стюарт (сентябрь 2001 г.), "Обзор Когда топология встречается с химией", SIAM Обзор, 43 (3): 577–579, JSTOR  3649818
  6. ^ ван Ренсбург, Букс (май – июнь 2001 г.), «Распутывание молекулярных узлов (обзор Когда топология встречается с химией)", Американский ученый, 89 (3): 279–280, JSTOR  27857483