Источник тока Видлар - Widlar current source

Схема от Видлара оригинальный патент

А Источник тока Видлар представляет собой модификацию основных двухкомпонентныхтранзистор текущее зеркало который включает дегенерацию эмиттера резистор только для выходного транзистора, что позволяет источнику тока генерировать малые токи с использованием резистора только умеренных номиналов.^[1][2][3]

Схема Видлара может использоваться с биполярные транзисторы, МОП транзисторы, и даже вакуумные трубки. Примером приложения является 741 операционный усилитель,^[4] и Видлар использовали эту схему во многих конструкциях.^[5]

Эта схема названа в честь ее изобретателя, Боб Видлар, и был запатентован в 1967 году.^[6][7]

Анализ

Рисунок 1: Вариант источника тока Видлара на биполярных транзисторах.

На рисунке 1 показан пример источника тока Видлара на биполярных транзисторах, где эмиттерный резистор R₂ подключен к выходному транзистору Q₂, и имеет эффект уменьшения тока в Q₂ относительно Q₁. Ключ к этой схеме в том, что падение напряжения на резисторе р₂ вычитает из напряжения база-эмиттер транзистора Q₂, тем самым отключив этот транзистор по сравнению с транзистором Q₁. Это наблюдение выражается приравниванием выражений базового напряжения, найденных по обе стороны от схемы на Рисунке 1, как:

${ displaystyle { begin {align} & V_ {B} = V_ {BE1} = V_ {BE2} + ( beta _ {2} +1) I_ {B2} R_ {2} Rightarrow {} & { frac {1} {R_ {2}}} left (V_ {BE1} -V_ {BE2} right) = ( beta _ {2} +1) I_ {B2} , end {align}} }$

где β₂ - бета-значение выходного транзистора, которое не совпадает с бета-значением входного транзистора, отчасти потому, что токи в двух транзисторах очень разные.^[8] Переменная я_{Би 2} - ток базы выходного транзистора, V_БЫТЬ относится к напряжению база-эмиттер. Из этого уравнения следует (используя Закон диода Шокли ):

Уравнение 1

${ displaystyle { begin {align} ( beta _ {2} +1) I_ {B2} & = left (1 + { frac {1} { beta _ {2}}} right) I_ { C2} = { frac {1} {R_ {2}}} left (V_ {BE1} -V_ {BE2} right) & = { frac {V _ { text {T}}} {R_ {2}}} left [ ln left (I_ {C1} / I_ {S1} right) - ln left (I_ {C2} / I_ {S2} right) right] = { frac {V _ { text {T}}} {R_ {2}}} ln left ({ frac {I_ {C1} I_ {S2}} {I_ {C2} I_ {S1}}} right) , end {align}}}$

где V_Т это тепловое напряжение.

Это уравнение делает приближение того, что токи намного больше, чем масштабные токи, я_S1 и я_S2; приближение действительно за исключением текущих уровней около отрезать. В дальнейшем предполагается, что токи шкалы идентичны; на практике это нужно специально организовывать.

Методика расчета при заданных токах

Чтобы сконструировать зеркало, выходной ток должен быть связан с двумя номиналами резисторов. р₁ и р₂. Основное наблюдение заключается в том, что выходной транзистор находится в активный режим только до тех пор, пока его напряжение коллектор-база не равно нулю. Таким образом, простейшее условие смещения для конструкции зеркала устанавливает приложенное напряжение V_А чтобы равняться базовому напряжению V_B. Это минимальное полезное значение V_А называется напряжение соответствия текущего источника. С этим условием смещения Ранний эффект не играет роли в дизайне.^[9]

Эти соображения предполагают следующую процедуру проектирования:

• Выберите желаемый выходной ток, я_О = я_C2.
• Выберите эталонный ток, я_R1, предполагается, что он больше, чем выходной ток, вероятно, значительно больше (это цель схемы).
• Определите входной ток коллектора Q₁, я_C1:

${ displaystyle I_ {C1} = { frac { beta _ {1}} { beta _ {1} +1}} left (I_ {R1} - { frac {I_ {C2}} { beta _ {2}}} right) .}$

• Определите базовое напряжение V_BE1 с использованием Закон диода Шокли

${ displaystyle V_ {BE1} = V _ { text {T}} ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {S}}} right) = V_ {A} .}$

где я_S параметр устройства, иногда называемый масштабный ток.

Значение базового напряжения также устанавливает напряжение согласования. V_А = V_BE1. Это самое низкое напряжение, при котором зеркало работает правильно.

• Определять р₁:

${ displaystyle R_ {1} = { frac {V_ {CC} -V_ {A}} {I_ {R1}}} .}$

• Определите сопротивление ноги эмиттера р₂ с помощью Уравнение 1 (для уменьшения помех масштабные токи выбираются равными):

${ displaystyle R_ {2} = { frac {V _ { text {T}}} { left (1 + { frac {1} { beta _ {2}}} right) I_ {C2}} } ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} right) .}$

Нахождение тока при заданных номиналах резисторов

Обратной задачей проектирования является определение тока, когда известны значения резистора. Далее описывается итерационный метод. Предположим, что источник тока смещен, поэтому напряжение коллектор-база выходного транзистора Q₂ равно нулю. Ток через р₁ входной или опорный ток, заданный как,

${ displaystyle { begin {align} I_ {R1} & = I_ {C1} + I_ {B1} + I_ {B2} & = I_ {C1} + { frac {I_ {C1}} { beta _ {1}}} + { frac {I_ {C2}} { beta _ {2}}} & = { frac {1} {R_ {1}}} left (V_ {CC} - V_ {BE1} right) end {align}}}$

Перестановка, я_C1 находится как:

Уравнение 2

${ displaystyle I_ {C1} = { frac { beta _ {1}} { beta _ {1} +1}} left ({ frac {V_ {CC} -V_ {BE1}} {R_ { 1}}} - { frac {I_ {C2}} { beta _ {2}}} right)}$

Уравнение диода обеспечивает:

Уравнение 3

${ displaystyle V_ {BE1} = V _ { text {T}} ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {S1}}} right) .}$

Уравнение 1 обеспечивает:

${ displaystyle I_ {C2} = { frac {V _ { text {T}}} { left (1 + { frac {1} { beta _ {2}}} right) R_ {2}} } ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} right) .}$

Эти три соотношения являются нелинейным, неявным определением токов, которые могут быть решены с помощью итераций.

• Угадываем начальные значения для я_C1 и я_C2.
• Мы находим значение для V_BE1:

  ${ displaystyle V_ {BE1} = V _ { text {T}} ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {S1}}} right) .}$

• Мы находим новое значение для я_C1:

  ${ displaystyle I_ {C1} = { frac { beta _ {1}} { beta _ {1} +1}} left ({ frac {V_ {CC} -V_ {BE1}} {R_ { 1}}} - { frac {I_ {C2}} { beta _ {2}}} right)}$

• Мы находим новое значение для я_C2:

  ${ displaystyle I_ {C2} = { frac {V _ { text {T}}} { left (1 + { frac {1} { beta _ {2}}} right) R_ {2}} } ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} right) .}$

Эта процедура повторяется до сходимости и удобно настраивается в виде электронной таблицы. Можно просто использовать макрос для копирования новых значений в ячейки электронной таблицы, содержащие начальные значения, чтобы получить решение в короткие сроки.

Обратите внимание, что при показанной схеме, если V_CC изменяется, выходной ток изменится. Следовательно, чтобы поддерживать постоянный выходной ток, несмотря на колебания V_CC, цепь должна управляться источник постоянного тока вместо того, чтобы использовать резистор р₁.

Точное решение

В трансцендентные уравнения выше может быть решена точно с точки зрения W функция Ламберта.

Выходное сопротивление

Рисунок 2: Схема слабого сигнала для определения выходного сопротивления источника Видлара, показанного на рисунке 1. Испытательный ток я_Икс прикладывается на выходе, и выходное сопротивление тогда р_О = V_Икс / я_Икс.

Важным свойством источника тока является его инкрементный выходной импеданс небольшого сигнала, который в идеале должен быть бесконечным. Схема Видлара использует местную обратную связь по току для транзистора. ${ displaystyle scriptstyle Q_ {2}}$. Любое увеличение тока в Q₂ увеличивает падение напряжения на р₂, уменьшая V_БЫТЬ за Q₂, тем самым противодействуя увеличению тока. Эта обратная связь означает, что выходное сопротивление цепи увеличивается, потому что обратная связь, включающая р₂ заставляет использовать большее напряжение для управления заданным током.

Выходное сопротивление определяется с помощью малосигнальной модели схемы, показанной на рисунке 2. Транзистор. Q₁ заменяется на его сопротивление излучателя слабого сигнала р_E потому что это диодное соединение.^[10] Транзистор Q₂ заменяется его гибридная пи модель. Тестовый ток я_Икс прилагается на выходе.

С помощью рисунка определяется выходное сопротивление по законам Кирхгофа. Используя закон напряжения Кирхгофа от земли слева к заземлению р₂:

${ displaystyle I_ {b} left [(R_ {1} parallel r_ {E}) + r _ { pi} right] + [I_ {x} + I_ {b}] R_ {2} = 0 .}$

Перестановка:

${ displaystyle I_ {b} = - I_ {x} { frac {R_ {2}} {(R_ {1} parallel r_ {E}) + r _ { pi} + R_ {2}}} . }$

Используя закон напряжения Кирхгофа от заземления р₂ на землю испытательного тока:

${ Displaystyle V_ {x} = I_ {x} (R_ {2} + r_ {O}) + I_ {b} (R_ {2} - beta r_ {O}) ,}$

или, заменив я_б:

Уравнение 4

${ displaystyle R_ {O} = { frac {V_ {x}} {I_ {x}}} = r_ {O} left [1 + { frac { beta R_ {2}} {(R_ {1 } parallel r_ {E}) + r _ { pi} + R_ {2}}} right]}$  ${ displaystyle + R_ {2} left [{ frac {(R_ {1} parallel r_ {E}) + r _ { pi}} {(R_ {1} parallel r_ {E}) + r_ { pi} + R_ {2}}} right] .}$

Согласно с Уравнение 4, выходное сопротивление источника тока Видлара увеличивается по сравнению с сопротивлением самого выходного транзистора (что составляет р_О) пока р₂ достаточно большой по сравнению с р_π выходного транзистора (большие сопротивления р₂ сделать множитель умножающий р_О приближаются к значению (β + 1)). Выходной транзистор пропускает слабый ток, поэтому р_π большой, и увеличение р₂ имеет тенденцию к дальнейшему снижению этого тока, вызывая коррелированное увеличение р_π. Таким образом, цель р₂ ≫ р_π может быть нереальным, и дальнейшее обсуждение предоставляется ниже. Сопротивление р₁∥р_E обычно мало, потому что сопротивление эмиттера р_E обычно всего несколько Ом.

Текущая зависимость выходного сопротивления

Рисунок 3: Расчетный компромисс между выходным сопротивлением и выходным током.

Верхняя панель: Выходное сопротивление цепи р_О vs. Выходной ток постоянного тока я_C2 используя расчетную формулу Уравнение 5 за р₂ ;

Центральная панель: Сопротивление р_O2 в эмиттерной ветви выходного транзистора;

Нижняя панель: Коэффициент обратной связи, влияющий на выходное сопротивление. Ток в эталонном транзисторе Q₁ поддерживается постоянным, тем самым фиксируя напряжение согласования. Сюжеты предполагают я_C1 = 10 мА, V_А = 50 В, V_CC = 5 В, я_S = 10 фА, β_{1, 2} = 100 независимо от тока.

Текущая зависимость сопротивлений р_π и р_О обсуждается в статье гибридная пи модель. Текущая зависимость номиналов резисторов:

${ displaystyle r _ { pi} = { frac {v_ {be}} {i_ {b}}} { Bigg |} _ {v_ {ce} = 0} = { frac {V _ { text {T }}} {I _ { text {B2}}}} = beta _ {2} { frac {V _ { text {T}}} {I _ { text {C2}}}} ,}$

и

${ displaystyle r_ {O} = { frac {v_ {ce}} {i_ {c}}} { Bigg |} _ {v_ {be} = 0} = { frac {V_ {A}} {I_ {C2}}}}$

выходное сопротивление из-за Ранний эффект когда V_CB = 0 В (параметр устройства V_А это раннее напряжение).

Из ранее в этой статье (выставив для удобства токи шкалы равными):Уравнение 5

${ displaystyle R_ {2} = { frac {V _ { text {T}}} { left (1 + { frac {1} { beta _ {2}}} right) I_ {C2}} } ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} right) .}$

Следовательно, для обычного случая малых р_E, и пренебрегая вторым членом в р_О с ожиданием, что главный термин, включающий р_О намного больше:Уравнение 6

${ displaystyle { begin {align} R_ {O} & приблизительно r_ {O} left (1 + { frac { beta _ {2} R_ {2}} {r _ { pi} + R_ {2 }}} right) & = r_ {O} left (1 + { frac { beta _ {2} ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}}) right)} { beta _ {2} +1+ ln left ({ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} right)}} right) end {align}}}$

где последняя форма находится заменой Уравнение 5 за р₂. Уравнение 6 показывает, что значение выходного сопротивления намного больше, чем р_О результатов выходного транзистора только для конструкций с я_C1 >> я_C2. На рисунке 3 видно, что выходное сопротивление схемы р_О определяется не столько обратной связью, сколько текущей зависимостью сопротивления р_О выходного транзистора (выходное сопротивление на рис. 3 изменяется на четыре порядка, а коэффициент обратной связи - только на один порядок).

Увеличение в я_C1 Увеличение коэффициента обратной связи также приводит к увеличению податливого напряжения, что не очень хорошо, поскольку это означает, что источник тока работает в более ограниченном диапазоне напряжений. Так, например, с целью соответствия установленному напряжению, установив верхний предел для я_C1, и с целью достижения выходного сопротивления максимальное значение выходного тока я_C2 ограничено.

Центральная панель на Рисунке 3 показывает компромисс между сопротивлением выводов эмиттера и выходным током: меньший выходной ток требует большего резистора ножки и, следовательно, большей площади конструкции. Таким образом, верхняя граница площади устанавливает нижнюю границу выходного тока и верхнюю границу выходного сопротивления схемы.

Уравнение 6 за р_О зависит от выбора значения р₂ в соответствии с Уравнение 5. Это значит Уравнение 6 это не поведение схемы формула, но расчетное значение уравнение. Один раз р₂ выбирается для конкретной цели дизайна, используя Уравнение 5, в дальнейшем его значение фиксируется. Если работа схемы вызывает отклонение токов, напряжений или температур от расчетных значений; затем прогнозировать изменения в р_О вызванные такими отклонениями, Уравнение 4 следует использовать, а не Уравнение 6.

Смотрите также

• Источник тока
• Текущее зеркало
• Источник тока Уилсона

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Линден Т. Харрисон (2005). Источники тока и напряжения: Ссылки A Конструкция Справочник по радиоэлектронике. Elsevier-Newnes. ISBN  0-7506-7752-X.
• Сундарам Натараджан (2005). Микроэлектроника: анализ и дизайн. Тата МакГроу-Хилл. п. 319. ISBN  0-07-059096-6.
• Текущие зеркала и активные нагрузки: Mu-Huo Cheng