Алгебра Зинбиля - Википедия - Zinbiel algebra

В математика, а Алгебра Зинбиеля или же двойственная алгебра Лейбница это модуль через коммутативное кольцо с билинейное произведение удовлетворяющий определяющей идентичности:

Алгебры Зинбиля были введены Жан-Луи Лоде  (1995 ). Название было предложено Жан-Мишелем Лемером как «противоположное» алгебре Лейбница.[1]

Симметричный продукт

ассоциативно.

Алгебра Зинбиля - это Кошул двойной концепция к Алгебра Лейбница. Свободная алгебра Зинбиля над V это тензорная алгебра с продуктом

где сумма по всем тасует.[1]

Рекомендации

  • Джумадильдаев, А.С .; Туленбаев, К. (2005). «Нильпотентность алгебр Зинбиля». J. Dyn. Система управления. 11 (2): 195–213.
  • Гинзбург Виктор; Капранов Михаил (1994). «Кошулевская двойственность для опер». Математический журнал герцога. 76: 203–273. arXiv:0709.1228. Дои:10.1215 / s0012-7094-94-07608-4. МИСТЕР  1301191.
  • Лодей, Жан-Луи (1995). "Чашечное произведение для когомологий Лейбница и двойственные алгебры Лейбница" (PDF). Математика. Сканд. 77 (2): 189–196.
  • Лодей, Жан-Луи (2001). Диалгебры и связанные операды. Конспект лекций по математике. 1763. Springer Verlag. С. 7–66.
  • Зинбил, Гийом В. (2012), «Энциклопедия типов алгебр 2010», в Гуо, Ли; Бай, Чэнмин; Лодей, Жан-Луи (ред.), Операды и универсальная алгебра, Серия Нанкай по чистой, прикладной математике и теоретической физике, 9, стр. 217–298, arXiv:1101.0267, Bibcode:2011arXiv1101.0267Z, ISBN  9789814365116