Теорема Зорихса - Википедия - Zorichs theorem

В математический анализ, Теорема Зорича было доказано Зорич Владимир Александрович в 1967 году. Результат был предположен М. А. Лаврентьев в 1938 г.

Теорема

Каждый локально гомеоморфный квазирегулярное отображение ƒ : р^п → р^п за п ≥ 3, является гомеоморфизмомр^п.

Тот факт, что такого результата нет для п = 2 легко показать с помощью экспоненциальная функция.

Рекомендации

• В.А. Зорич, "Теорема о глобальном гомеоморфизме для пространственных квазиконформных отображений, ее развитие и связанные открытые проблемы", М. Вуоринен (ред.), Квазиконформные отображения пространства, Конспект лекций по математике, 1508 (1992) с. 132–148