Анализ потоков - Википедия - Analysis of flows
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В теоретическая физика, анализ потоков является изучением «калибровочных» или «калибровочных» «симметрий» (т.е. потоков, относительно которых формулировка теории инвариантна). Принято считать, что потоки указывают не что иное, как избыточность в описании динамики системы,[нужна цитата ] но часто с избыточным описанием проще работать в вычислительном отношении.
Течения в классической механике
Потоки в формализме действия
Классически действие - это функционал на конфигурационное пространство. В внутрикорпусные решения даны вариационная задача экстремизма действия при условии граничные условия.
Хотя граница часто игнорируется в учебниках, она имеет решающее значение при изучении потоков. Предположим, у нас есть «поток», т.е. генератор гладкой одномерной группы преобразований конфигурационного пространства, которая отображает состояния на оболочке в состояния на оболочке с сохранением граничных условий. Из-за вариационного принципа действие для всех конфигураций на орбите одинаково. Это нет случай для более общих преобразований, которые отображаются на оболочке в состояния оболочки, но изменяют граничные условия.
Вот несколько примеров. В теории с поступательная симметрия, повременные переводы нет течет, потому что в общем случае они меняют граничные условия[Почему? ]. Однако теперь рассмотрим случай простой гармонический осциллятор, где граничные точки находятся на расстоянии кратного периода друг от друга, а начальное и конечное положения в граничных точках совпадают. В этом конкретном примере оказывается, что является поток. Несмотря на то, что это технически поток, обычно это не считается калибровочная симметрия потому что он не местный.
Потоки можно представить как производные над алгеброй гладких функционалов над конфигурационным пространством. Если у нас есть распределение потока (то есть распределение потока), такое, что поток, свернутый по локальной области, влияет только на конфигурацию поля в этой области, мы называем распределение потока a манометрический расход.
Учитывая, что нас интересует только то, что происходит в оболочке, мы часто используем частное по идеалу, порожденному Уравнения Эйлера – Лагранжа., или, другими словами, рассмотрим класс эквивалентности функционалов / потоков, согласованных по оболочке.