Аналитический многогранник - Analytic polyhedron

В математика, особенно несколько сложных переменных, аналитический многогранник является подмножеством сложное пространство C^п формы

${displaystyle P = {zin D: | f_ {j} (z) | <1, ;; 1leq jleq N}}$

где D ограниченное связное открытое подмножество C^п, ${displaystyle f_ {j}}$ находятся голоморфный на D и п предполагается относительно компактный в D.^[1] Если ${displaystyle f_ {j}}$ выше являются многочленами, то множество называется полиномиальный многогранник. Каждый аналитический многогранник является область голоморфности и это так псевдовыпуклый.

Граница аналитического многогранника содержится в объединении множества гиперповерхностей

${displaystyle sigma _ {j} = {zin D: | f_ {j} (z) | = 1} ,; 1leq jleq N.}$

Аналитический многогранник - это Многогранник Вейля, или же Домен Weil если пересечение любого k указанных гиперповерхностей имеет размерность не более 2н-к.^[2]

Смотрите также

• Теорема Бенке – Штейна
• Формула Бергмана – Вейля

Примечания

Рекомендации

• Ахаг, Пер; Чиж, Рафал; Лодин, Сэм; Викстрём, Франк (2007), «Плюрисубгармоническое расширение в невырожденных аналитических многогранниках» (PDF), Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, Fasciculus XLV: 139–145, Г-Н  2453953, Zbl  1176.31010.
• Хенкин, Г. М. (1990), "Метод комплексных интегральных представлений в комплексном анализе", в Витушкин, А.Г. (ред.), Несколько сложных переменных I, Энциклопедия математических наук, 7, Берлин – Гейдельберг – Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр.19–116, ISBN  3-540-17004-9, Г-Н  0850491, Zbl  0781.32007 (также доступно как ISBN  0-387-17004-9).
• Ганнинг, Роберт С.; Росси, Хьюго (1965), Аналитические функции нескольких комплексных переменных, Ряд Прентиса – Холла в современном анализе, Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice-Hall, стр. xiv + 317, Г-Н  0180696, Zbl  0141.08601.
• Ганнинг, Роберт С. (1990), Введение в голоморфные функции нескольких переменных. Том I: Теория функций, Серия математики Уодсворта и Брукса / Коула, Белмонт, Калифорния: Wadsworth & Brooks / Cole, стр. Xx + 203, ISBN  0-534-13308-8, Г-Н  1052649, Zbl  0699.32001.
• Хёрмандер, Ларс (1990) [1966], Введение в комплексный анализ нескольких переменных, Математическая библиотека Северной Голландии, 7 (3-е (пересмотренное) изд.), Амстердам – Лондон – Нью-Йорк – Токио: Северная Голландия, ISBN  0-444-88446-7, Г-Н  1045639, Zbl  0685.32001.
• Кауп, Людгер; Кауп, Бурчард (1983), Голоморфные функции многих переменных, Исследования де Грюйтера по математике, 3, Берлин – Нью-Йорк: Вальтер де Грюйтер, стр. XV + 349, ISBN  978-3-11-004150-7, Г-Н  0716497, Zbl  0528.32001.
• Севери, Франческо (1958), Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse - Tenute nel 1956–57 all'Istituto Nazionale di Alta Matematica в Риме (на итальянском языке), Падуя: CEDAM - Casa Editrice Dott. Антонио Милани, стр. XIV + 255, Zbl  0094.28002. Заметки из курса, проведенного Франческо Севери в Istituto Nazionale di Alta Matematica (который в настоящее время носит его имя), содержащий приложения Энцо Мартинелли, Джованни Баттиста Рицца и Марио Бенедикти. Английский перевод названия гласит: - "Лекции по аналитическим функциям нескольких комплексных переменных - читал лекции в 1956–57 в Istituto Nazionale di Alta Matematica в Риме.".

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.