Древнее решение - Ancient solution

В математике древнее решение к дифференциальное уравнение это решение, которое можно экстраполировать назад на все прошлые времена, без сингулярностей. То есть это решение ", которое определено на временном интервале вида (−∞, Т)."[1]

Термин был введен в Григорий Перельман исследования по Риччи поток,[1] и с тех пор применяется к другим геометрические потоки[2][3][4][5] а также к другим системам, таким как Уравнения Навье – Стокса[6][7] и уравнение теплопроводности.[8]

Рекомендации

  1. ^ а б Перельман, Григорий (2002), Формула энтропии для потока Риччи и ее геометрические приложения, arXiv:математика / 0211159, Bibcode:2002математика ..... 11159P.
  2. ^ Лофтин, Джон; Цуй, Мао-Пей (2008), "Древние решения аффинного нормального потока", Журнал дифференциальной геометрии, 78 (1): 113–162, arXiv:математика / 0602484, Дои:10.4310 / jdg / 1197320604, МИСТЕР  2406266.
  3. ^ Даскалопулос, Панайота; Гамильтон, Ричард; Sesum, Наташа (2010), «Классификация компактных древних решений потока сокращения кривой», Журнал дифференциальной геометрии, 84 (3): 455–464, arXiv:0806.1757, Bibcode:2008arXiv0806.1757D, Дои:10.4310 / jdg / 1279114297, МИСТЕР  2669361.
  4. ^ Вы, Цянь (2014), Некоторые древние решения укорачивания кривых, Кандидат наук. Тезис, Университет Висконсина-Мэдисона, ProQuest  1641120538.
  5. ^ Хёйскен, Герхард; Sinestrari, Карло (2015), "Выпуклые древние решения потока средней кривизны", Журнал дифференциальной геометрии, 101 (2): 267–287, Дои:10.4310 / jdg / 1442364652, МИСТЕР  3399098.
  6. ^ Серегин, Грегори А. (2010), "Слабые решения уравнений Навье-Стокса с ограниченными масштабно-инвариантными величинами", Материалы Международного конгресса математиков., III, Книжное агентство Hindustan, Нью-Дели, стр. 2105–2127, МИСТЕР  2827878.
  7. ^ Barker, T .; Серегин, Г. (2015), "Древние решения уравнений Навье-Стокса в полупространстве", Журнал математической механики жидкости, 17 (3): 551–575, arXiv:1503.07428, Bibcode:2015JMFM ... 17..551B, Дои:10.1007 / s00021-015-0211-z, МИСТЕР  3383928.
  8. ^ Ван, Мэн (2011), "Теоремы Лиувилля для древнего решения тепловых потоков", Труды Американского математического общества, 139 (10): 3491–3496, Дои:10.1090 / S0002-9939-2011-11170-5, МИСТЕР  2813381.