Антиметрическая электрическая сеть - Antimetric electrical network
An антиметрическая электрическая сеть является электрическая сеть который демонстрирует анти-симметричный электрические свойства. Термин часто встречается в теория фильтров, но это относится к общим электрическим сетевой анализ. Антиметрический - это диаметрально противоположное симметричному; это не означает просто «асимметричный» (то есть «несимметричный»). Сети могут быть симметричными или антиметрическими по своим электрическим свойствам, не будучи физически или топологически симметричный или антиметрический.
Определение
Ссылки на симметрию и антиметрию сети обычно относятся к входным сопротивлениям.[примечание 1] из двухпортовая сеть при правильном прекращении.[заметка 2] Симметричная сеть будет иметь два равных входных сопротивления, Zi1 и Zi2. Для антиметрической сети два импеданса должны быть двойной друг друга относительно некоторого номинального сопротивления р0. То есть,[1]
или эквивалентно
Для антиметрии необходимо, чтобы оконечные сопротивления также были двойными друг другу, но во многих практических случаях два оконечных сопротивления являются резисторами и оба равны номинальному импедансу. р0. Следовательно, они одновременно симметричны и антиметричны.[1]
Физическая и электрическая антиметрия
Симметричные и антиметрические сети часто также топологически симметричный и антиметрический соответственно. Физическое расположение их компонентов и значений является симметричным или антиметрическим, как в приведенном выше примере лестницы. Однако это не обязательное условие для электрической антиметрии. Например, если в примерных сетях на рисунке 1 есть дополнительные идентичные Т-образный разрез добавляется к левой части, как показано на рисунке 2, тогда сети остаются топологически симметричными и антиметрическими. Однако сеть в результате применения Теорема Бартлетта о делении пополам[2] примененные к первому тройнику в каждой сети, как показано на рисунке 3, не являются ни физически симметричными, ни антиметрическими, но сохраняют свои электрические симметричные (в первом случае) и антиметрические (во втором случае) свойства.[3]
Двухпортовые параметры
Условия симметрии и антиметрии можно сформулировать в терминах двухпортовые параметры. Для двухпортовой сети, описанной параметры импеданса (z-параметры),
если сеть симметрична, и
если сеть антиметрическая. Пассивные сети, проиллюстрированные в этой статье, также взаимный, что требует, чтобы
и приводит к z-параметрическая матрица,
для симметричных сетей и
для антиметрических сетей.[4]
Для двухпортовой сети, описанной параметры рассеяния (S-параметры),
если сеть симметрична, и
если сеть антиметрическая.[5] Условие взаимности:
в результате S-параметрическая матрица,
для симметричных сетей и
для антиметрических сетей.[6]
Приложения
Некоторые схемы естественно выводят антиметрические сети. Например, низкочастотный Фильтр Баттерворта реализованная в виде лестничной сети с четным числом элементов будет антиметрической. Аналогично Bandpass Баттерворт с четным числом резонаторов будет антиметрическим, как и Баттерворт. механический фильтр с четным числом механических резонаторов.[7]
Примечания к глоссарию
- ^ входное сопротивление. Входное сопротивление порт - это импеданс, измеренный на этом сетевом порте, к которому ничего не подключено извне, и ко всем другим портам, оконцованным с определенным импедансом.
- ^ "правильно завершено". Обычно это означает завершение работы с системой. номинальное сопротивление который, в свою очередь, обычно выбирается равным номинальному характеристическое сопротивление системы линии передачи. Это импеданс, к которому цепь будет подключена во время работы и согласование импеданса имеет определенное значение в телекоммуникациях. В некоторых контекстах проектирования рассматривается более теоретический импеданс, например импеданс изображения.
Рекомендации
- ^ а б Маттеи, Янг, Джонс, Микроволновые фильтры, сети согласования импеданса и структуры связи, стр. 70–72, McGraw-Hill, 1964.
- ^ Бартлетт, AC, "Расширение свойства искусственных линий", Фил. Mag., том 4, п. 902, ноябрь 1927 г.
- ^ Белевич В, "Краткое изложение истории теории цепей", Труды IRE, том 50, п. 850, май 1962 г.
- ^ Дитмар Финдейсен, Системная динамика и механические колебания, п. 32, Springer, 2000 г. ISBN 3540671447.
- ^ Карлин, HJ, Civalleri, PP, Конструкция широкополосной схемы, стр. 299–304, CRC Press, 1998. ISBN 0-8493-7897-4.
- ^ Лев Малорацкий, Пассивные интегральные схемы ВЧ и СВЧ, стр. 86-87, Elsevier, 2003 ISBN 0080492053.
- ^ Роберт А. Джонсон, Механические фильтры в электронике, п. 145, John Wiley & Sons Australia, Limited, 1983 г. ISBN 0471089192.