BKM алгоритм - BKM algorithm

В BKM алгоритм это алгоритм сдвига и сложения для вычислений элементарные функции, впервые опубликовано в 1994 году Жан-Клодом Бажаром, Сильванусом Кла и Жан-Мишелем Мюллером. БКМ создан на базе вычислительного комплекса логарифмы (L-режим) и экспоненты (E-режим) методом, аналогичным алгоритму Генри Бриггс используется для вычисления логарифмов. Используя предварительно вычисленную таблицу логарифмов отрицательных степеней двойки, алгоритм BKM вычисляет элементарные функции, используя только операции сложения, сдвига и сравнения целых чисел.

BKM похож на КОРДИК, но использует таблицу логарифмы а не таблица арктангенсы. На каждой итерации выбор коэффициента производится из набора из девяти комплексных чисел 1, 0, −1, i, −i, 1 + i, 1 − i, −1 + i, −1 − i, а не только -1 или +1, как используется CORDIC. BKM обеспечивает более простой метод вычисления некоторых элементарных функций, и в отличие от CORDIC, BKM не требует масштабного коэффициента результата. Скорость сходимости BKM составляет приблизительно один бит на итерацию, как и CORDIC, но для BKM требуется больше предварительно вычисленных элементов таблицы для той же точности, поскольку таблица хранит логарифмы сложных операндов.

Как и другие алгоритмы в классе сдвига и сложения, BKM особенно хорошо подходит для аппаратной реализации. Относительная производительность программной реализации BKM по сравнению с другими методами, такими как многочлен или рациональный приближения будут зависеть от наличия быстрых многобитовых сдвигов (т.е. баррель шифтер ) или оборудование плавающая точка арифметика.

Рекомендации

• Бахар, Жан-Клод; Кла, Сильванус; Мюллер, Жан-Мишель (август 1994). «BKM: новый аппаратный алгоритм для сложных элементарных функций» (PDF). Транзакции IEEE на компьютерах. 43 (8): 955–963. Дои:10.1109/12.295857. ISSN  0018-9340. В архиве (PDF) из оригинала от 21.12.2017. Получено 2017-12-21.
• Бахар, Жан-Клод; Имбер, Лоран (1999-11-02). Лук, Франклин Т. (ред.). «Оценка сложных элементарных функций: новая версия BKM» (PDF). Труды SPIE, расширенные алгоритмы обработки сигналов, архитектуры и реализации IX. Расширенные алгоритмы обработки сигналов, архитектуры и реализации IX. Общество инженеров фотооптического приборостроения (ШПИОН). 3807: 2–9. Bibcode:1999SPIE.3807 .... 2B. Дои:10.1117/12.367631. Получено 2020-06-09. [1]
• Имбер, Лоран; Мюллер, Жан-Мишель; Рико, Фабьен (2006-05-24) [2000-06-01, сентябрь 1999]. «Алгоритм Radix-10 BKM для вычисления трансцендентальных чисел на карманных компьютерах». Журнал обработки сигналов СБИС (Исследовательский отчет). Kluwer Academic Publishers / Национальный институт исследований в области информатики и автоматизации (INRIA). 25 (2): 179–186. Дои:10.1023 / А: 1008127208220. ISSN  0922-5773. РР-3754. INRIA-00072908. Тема 2. В архиве из оригинала 2018-07-11. Получено 2018-07-11. [2] [3]
• Мюллер, Жан-Мишель (2006). Элементарные функции: алгоритмы и реализация (2-е изд.). Бостон, Массачусетс, США: Биркхойзер. ISBN  978-0-8176-4372-0. LCCN  2005048094.
• Мюллер, Жан-Мишель (12 декабря 2016 г.). Элементарные функции: алгоритмы и реализация (3-е изд.). Бостон, Массачусетс, США: Биркхойзер. ISBN  978-1-4899-7981-0.

дальнейшее чтение

• Йорке, Гюнтер; Лампе, Бернхард; Венгель, Норберт (1989). Arithmetische Algorithmen der Mikrorechentechnik (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин, Германия: ВЭБ Верлаг Техник. С. 280–282. ISBN  3-34100515-3. . EAN  9783341005156. MPN 5539165. Лицензия 201.370 / 4/89.. Получено 2015-12-01.
• Меггитт, Джон Э. (1961-08-29). «Псевдоделение и процессы псевдоумножения». Журнал исследований и разработок IBM. Ривертон, Нью-Джерси, США: Корпорация IBM (опубликовано в апреле 1962 г.). 6 (2): 210–226, 287. Дои:10.1147 / rd.62.0210. Получено 2015-12-01.
• Чи Чен, Тянь (Июль 1972 г.). «Автоматическое вычисление экспонент, логарифмов, отношений и квадратных корней». Журнал исследований и разработок IBM. Сан-Хосе, Калифорния, США; Ривертон, Нью-Джерси, США: Исследовательская лаборатория IBM в Сан-Хосе; Корпорация IBM. 16 (4): 380–388. Дои:10.1147 / rd.164.0380. Получено 2015-12-01.

внешняя ссылка

• Revol, Натали; Якубсон, Жан-Клод. «Ускоренные алгоритмы сдвига и сложения» (PDF). Бостон, США: Laboratoire d'Analyse Numérique et d'Optimisation (ANO) de l 'Университет наук и технологий Лилля; Kluwer Academic Publishers. В архиве (PDF) из оригинала от 21.12.2017. Получено 2017-12-21.

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.