Теорема Бэра – Судзуки - Википедия - Baer–Suzuki theorem

В математическом конечном теория групп, то Теорема Бэра – Судзуки, доказано Баер (1957) и Сузуки (1965), утверждает, что если любые два элемента класс сопряженности C конечной группы порождают нильпотентная подгруппа, то все элементы класса сопряженности C содержатся в нильпотентной подгруппе. Альперин и Лион (1971) дал краткое элементарное доказательство.

Рекомендации

  • Альперин, Дж. Л.; Лайонс, Ричард (1971), "О классах сопряженности p-элементов", Журнал алгебры, 19: 536–537, Дои:10.1016 / 0021-8693 (71) 90086-х, ISSN  0021-8693, МИСТЕР  0289622
  • Баер, Рейнхольд (1957), "Engelsche Elemente Noetherscher Gruppen", Mathematische Annalen, 133: 256–270, Дои:10.1007 / BF02547953, ISSN  0025-5831, МИСТЕР  0086815
  • Горенштейн, Д. (1980), Конечные группы (2-е изд.), Нью-Йорк: Chelsea Publishing Co., ISBN  978-0-8284-0301-6, МИСТЕР  0569209
  • Сузуки, Мичио (1965), «Конечные группы, в которых централизатор любого элемента порядка 2 2-замкнут», Анналы математики, Вторая серия, 82: 191–212, Дои:10.2307/1970569, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970569, МИСТЕР  0183773