Коэффициент байесовских ошибок - Bayes error rate

В статистическая классификация, Коэффициент байесовских ошибок - это наименьшая возможная частота ошибок для любого классификатора случайного результата (например, в одну из двух категорий) и аналогична неснижаемой ошибке.[1][2]

Существует ряд подходов к оценке коэффициента ошибок Байеса. Один из методов направлен на получение аналитических границ, которые по своей природе зависят от параметров распределения и, следовательно, трудны для оценки. Другой подход фокусируется на плотности классов, в то время как еще один метод объединяет и сравнивает различные классификаторы.[2]

Коэффициент байесовских ошибок находит важное применение при изучении закономерностей и машинное обучение техники.[3]

Определение ошибки

С точки зрения машинного обучения и классификации шаблонов метки набора случайных наблюдений можно разделить на 2 или более классов. Каждое наблюдение называется пример и класс, к которому он принадлежит, - это меткаЧастота ошибок Байеса в распределении данных - это вероятность того, что экземпляр неправильно классифицируется классификатором, который знает истинные вероятности класса с учетом предикторов. Для мультиклассовый классификатор, коэффициент байесовских ошибок можно рассчитать следующим образом:[нужна цитата ]

куда Икс это экземпляр, Cя класс, в который классифицируется экземпляр, ЧАСя это область / регион, который функция классификатора час классифицируется как Cя.[требуется разъяснение ]

Ошибка Байеса не равна нулю, если классификационные метки не являются детерминированными, т.е. существует ненулевая вероятность принадлежности данного экземпляра более чем одному классу.[нужна цитата ]

Доказательство минимальности

Доказательства того, что коэффициент байесовских ошибок действительно минимально возможен и что поэтому байесовский классификатор является оптимальным, можно вместе найти на странице Википедии. Байесовский классификатор.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Фукунага, Кейносуке (1990). Введение в статистическое распознавание образов. С. 3, 97. ISBN  0122698517.
  2. ^ а б К. Тумер, К. (1996) "Оценка коэффициента байесовских ошибок путем объединения классификаторов" в Материалы 13-й Международной конференции по распознаванию образов., Том 2, 695–699
  3. ^ Хасти, Тревор (2009). Элементы статистического обучения (2-е изд.). https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/: Springer. п.21. ISBN  978-0387848570.