Регулятор Бейлинсона - Beilinson regulator

В математике, особенно в алгебраическая геометрия, то Регулятор Бейлинсона это Черн класс карта из алгебраическая K-теория к Когомологии Делиня:

${ displaystyle K_ {n} (X) rightarrow oplus _ {p geq 0} H_ {D} ^ {2p-n} (X, mathbf {Q} (p)).}$

Здесь, Икс сложная гладкая проективное разнообразие, Например. Он назван в честь Александр Бейлинсон. Особенности регулятора Beilinson в Гипотеза Бейлинсона на специальные значения L-функций.

В Регулятор Дирихле карта (используется в доказательстве Теорема Дирихле о единицах ) для кольцо целых чисел ${ displaystyle { mathcal {O}} _ {F}}$ из числовое поле F

${ displaystyle { mathcal {O}} _ {F} ^ { times} rightarrow mathbf {R} ^ {r_ {1} + r_ {2}}, x mapsto ( log | sigma (х) |) _ { sigma}}$

является частным случаем регулятора Бейлинсона. (Как обычно, ${ displaystyle sigma: F subset mathbf {C}}$ проходит через все сложные вложения из F, где сопряженные вложения считаются эквивалентными.) С точностью до множителя 2 регулятор Бейлинсона также является обобщением Регулятор Бореля.

Рекомендации

• М. Рапопорт, Н. Шаппахер и П. Шнайдер, изд. (1988). Гипотезы Бейлинсона о специальных значениях L-функций. Академическая пресса. ISBN  0-12-581120-9.