Метод Бендерса - Википедия - Benders method

В теория групп, Метод Бендера это метод, введенный Бендер (1970) для упрощения локального теоретико-группового анализа теорема нечетного порядка. Вскоре после этого он использовал его, чтобы упростить Теорема Вальтера на группах с абелевыми силовскими 2-подгруппами Бендер (1970b), а также классификация Горенштейна и Вальтера групп с диэдральными силовскими 2-подгруппами. Метод Бендера предполагает изучение максимальная подгруппа M содержащий централизатор из инволюция, и это обобщенная подгруппа Фиттинга F*(M).

Одна краткая версия метода Бендера - результат того, что если M, N две различные максимальные подгруппы простой группы с F*(M) ≤ N и F*(N) ≤ M, то есть простое число п так что оба F*(M) и F*(N) находятся п-группы. Такая ситуация возникает всякий раз, когда M и N - различные максимальные параболические подгруппы простой группы лиева типа, и в этом случае п - характеристика, но она использовалась только для идентификации групп с низким лиевским рангом. Эти идеи описаны в виде учебника в Гаген (1976, п. 43),Хупперт и Блэкберн (1982), Глава X.15), Горенштейн, Лион и Соломон (1996, п. 110, Глава F.19), и Курцвейл и Штельмахер (2004 г.), Глава 10.1).

Рекомендации