Уравнение Бора - Bohr equation

В Уравнение Бора, названный в честь Датский врач Кристиан Бор (1855–1911), описывает количество физиологическое мертвое пространство в легких человека. Это дается как соотношение мертвого пространства для дыхательный объем. Он отличается от анатомическое мертвое пространство как измерено Метод Фаулера поскольку он включает альвеолярный мертвый космос.

Описание

Уравнение Бора используется для количественной оценки отношения физиологического мертвого пространства к общему дыхательному объему и дает представление о степени неэффективной вентиляции. Исходная формулировка Бора: ^[1] необходимое измерение альвеолярного парциального давления P_А.

${displaystyle {frac {mathbf {V} _ {mathrm {d}}} {mathbf {V} _ {mathrm {t}}}}} = {frac {{mathrm {P} _ {mathrm {A}} {mathrm { CO}} _ {mathrm {2}}} - {mathrm {P} _ {mathrm {e}} {mathrm {CO}} _ {mathrm {2}}}} {mathrm {P} _ {mathrm {A} } {mathrm {CO}} _ {mathrm {2}}}}}$

Модификация Энгоффа ^[2] заменил смешанное альвеолярное парциальное давление CO₂ с артериальным парциальным давлением этого газа. ^[3]

Уравнение Бора с модификацией Энгофа обычно формулируется следующим образом:^[4]

${displaystyle {frac {mathbf {V} _ {mathrm {d}}} {mathbf {V} _ {mathrm {t}}}} = {frac {{mathrm {P} _ {mathrm {a}} {mathrm { CO}} _ {mathrm {2}}} - {mathrm {P} _ {mathrm {e}} {mathrm {CO}} _ {mathrm {2}}}} {mathrm {P} _ {mathrm {a} } {mathrm {CO}} _ {mathrm {2}}}}}$

Здесь ${displaystyle V_ {d}}$ - физиологический объем мертвого пространства и ${displaystyle V_ {t}}$ дыхательный объем;

${displaystyle P_ {a, {ce {CO2}}}}$ парциальное давление углекислого газа в артериальной крови, и

${displaystyle P_ {e, {ce {CO2}}}}$ - парциальное давление углекислого газа в среднем выдыхаемом (выдыхаемом) воздухе.

Вывод

Его вывод основан на том, что только вентилируемые газы, участвующие в газообмене (${displaystyle V_ {A}}$) произведет CO₂. Поскольку общий дыхательный объем (${displaystyle V_ {T}}$) состоит из ${displaystyle V_ {A} + V_ {d}}$ (альвеолярный объем + объем мертвого пространства), мы можем заменить ${displaystyle V_ {A}}$ за ${displaystyle V_ {T} -V_ {d}}$.

Первоначально Бор сообщает нам V_Т = V_d + V_А. Уравнение Бора помогает нам найти количество любого выдыхаемого газа, CO
2, N₂, O₂, так далее.

В данном случае мы сосредоточимся на CO.₂.

Определение F_е как доля CO₂ в среднем выдохе, F_А как доля CO₂ в перфузируемом альвеолярном объеме, а F_d как СО₂ состав неперфузированной (и, следовательно, «мертвой») области легкого;

V_Т x F_е = (V_d x F_d ) + (V_А x F_А ).

Это говорит о том, что все CO₂ expired исходит из двух областей: мертвого пространства и альвеолярного объема.
Если предположить, что F_d = 0 (поскольку концентрация углекислого газа в воздухе обычно незначительна), то мы можем сказать, что:^[5]

${displaystyle V_ {T} imes F_ {e} = V_ {A} imes F_ {A}}$ Где F_е = Доля CO с истекшим сроком годности₂, и F_А = Альвеолярная фракция CO₂.

${displaystyle V_ {T} imes F_ {e} = (V_ {T} -V_ {d}) imes F_ {A}}$ Заменено как указано выше.

${displaystyle V_ {T} imes F_ {e} = V_ {T} imes F_ {A} -V_ {d} imes F_ {A}}$ Скобки умножить.

${displaystyle V_ {d} imes F_ {A} = V_ {T} imes F_ {A} -V_ {T} imes F_ {e}}$ Переставляем.

${displaystyle V_ {d} imes F_ {A} = V_ {T} imes (F_ {A} -F_ {e})}$

${displaystyle V_ {d} / V_ {T} = {frac {F_ {A} -F_ {e}} {F_ {A}}}}$ Поделить на V_Т и по F_А.

Единственный источник CO₂ это альвеолярное пространство, в котором происходит газообмен с кровью. Таким образом, альвеолярный фракционный компонент CO₂, F_А, всегда будет выше среднего CO₂ содержание выдыхаемого воздуха из-за ненулевого объема мертвого пространства V_d, поэтому приведенное выше уравнение всегда будет давать положительное число.

Где P_малыш - полное давление, получаем:

• ${displaystyle F_ {A} imes P_ {tot} = P_ {A} {ce {CO2}}}$ и
• ${displaystyle F_ {e} imes P_ {tot} = P_ {e} {ce {CO2}}}$

Следовательно:

${displaystyle {egin {выравнивается} V_ {d} / V_ {T} & = {frac {(F_ {A} {ce {CO2}} - F_ {e} {ce {CO2}}) imes P_ {tot}} {F_ {A} {ce {CO2}} imes P_ {tot}}} & = {frac {P_ {A} {ce {CO2}} - P_ {e} {ce {CO2}}} {P_ {A } {ce {CO2}}}} конец {выровнено}}}$

Обычный шаг состоит в том, чтобы затем предположить, что парциальное давление углекислого газа в выдыхаемом воздухе в конце выдоха находится в равновесии с давлением этого газа в крови, которая покидает альвеолярные капилляры легких.

Рекомендации